光影像浮水印和抽樣原理課件

1第一章

光、影像、浮水印和抽樣原理1第一章

光、影像、浮水印和抽樣原理21.1前言1.2光與顏色1.3人眼與照像機的關係1.4彩色模式的轉換-RGB、YIQ、HSV、YUV和YCbCr1.5隱像術與浮水印1.6人臉的定位應用1.7影像抽樣原理1.8結論1.5.1影像的位元平面剖析1.5.2基本原理1.6.1形態(tài)學1.6.2離散餘弦轉換1.7.1傅利葉轉換1.7.2避免混疊效應內容21.1前言1.5.1影像的位元平面剖析1.5.2基本1.1前言光的特性和組成，人眼和相機的關係。色彩模式(Colormodel)的轉換，隱像術(ImageHiding)和浮水印(Watermark)之一。人臉定位:形態(tài)學(Morphology)和離散餘弦轉換(DiscreteCosineTransform,DCT)。傅立葉轉換(FourierTransform)。迴積定理(ConvolutionTheorem)，影像抽樣原理。31.1前言光的特性和組成，人眼和相機的關係。色彩模式(C4光(Light):粒子，波。人:可見光，不能看見頻率(Frequency)低於可見光的紅外線和微波，也無法看見頻率高於可見光的紫外線和加瑪射線。亮度(Brightness)和頻率的關係，如圖1.2.1所示。低頻率的紅光和高頻率的紫光的亮度都不如比較中間頻率的黃綠光來的強。1.2光與顏色圖1.2.1亮度與頻率的關係紅光波長：紫光波長：4光(Light):粒子，波。人:可見光，不能看見頻率(F51.3人眼與照像機的關係影像處理前的輸入影像有很大的比例是由照像機(Camera)拍攝而得。瞳孔:光圈，調節(jié)光通量，流明(Luminance)為單位。圖1.3.1人眼示意圖51.3人眼與照像機的關係影像處理前的輸入影像有很大的比例61.4彩色模式的轉換在影像的彩色模式中，比較常見的有下列幾種：

(1)RGB，(2)YIQ，(3)HSV，(4)YUV，(5)YCbCr

。RGBYIQ

Y:亮度(Luminance)；I:In-phase，色彩從橙色到青色；Q:Quadrature-phase，色彩從紫色到黃綠色。(NTSC電視系統(tǒng)標準)(1.4.1)範例1：R,G,B)=(100,50,30)，試求其對應的灰階值。解答：解答完畢61.4彩色模式的轉換在影像的彩色模式中，比較常見的有下列7範例2：將I轉換成YIQ影像，這裡(10,20,40)代表R=10,G=20和B=40。解答：YIQ影像為解答完畢7範例2：8圖1.4.1彩色Lena影像圖1.4.2轉換的高灰階Lena影像8圖1.4.1彩色Lena影像圖1.4.2轉換的高9RGBHSV(1.4.2)H=0

時代表紅色，H=120

時代表綠色，H=240

時代表藍色。S=0時，表示影像為灰階式的影像。當H=0

且S=1時，影像為紅色。當V=0時，表示黑色。反之，當V=1時，表示白色的亮光。9RGBHSV(1.4.2)H=0時代表紅色，H=1210HSV系統(tǒng)可以圖1.4.3表示其座標系統(tǒng)。HSV=HSB=HIS，B:Brightness，I:Intensity。圖1.4.3

HSV彩色系統(tǒng)10HSV系統(tǒng)可以圖1.4.3表示其座標系統(tǒng)。圖1.4.311YUVYIQ在JPEG系統(tǒng)中，我們第一步輸入RGB彩色影像。第二步將RGB彩色轉換成YCbCr彩色系統(tǒng)。(1.4.3)代表“BlueMinus‘BlackandWhite’”代表“RedMinus‘BlackandWhite’”11YUVYIQ在JPEG系統(tǒng)中，我們第一步輸入RGB彩121.5隱像術與浮水印

1.5.1影像的位元平面剖析(a)R平面(b)G平面(a)B平面圖1.5.1.1彩色Lena影像的三張分解圖121.5隱像術與浮水印

1.5.1影像的位元平面剖析13灰階Lena影像分解成八個位元平面(a)第一張位元平面

(b)第二張位元平面(c)第三張位元平面

(d)第四張位元平面(e)第五張位元平面

(f)第六張位元平面(g)第七張位元平面

(h)第八張位元平面圖1.5.1.2灰階Lena影像的八張位元平面剖析13灰階Lena影像分解成八個位元平面(a)第一張位元平14圖1.5.1.2(e)~(h)的合成影像把圖1.5.1.2(e)~(h)疊在一起可得到圖1.5.1.3。14圖1.5.1.2(e)~(h)的合成影像把圖1.15範例1：給4

4子影像，子影像的每一個像素之灰階值佔用八個位元，請算出第三張位元平面。876532313029101112130123解答：子影像轉換成00001000000001110000011000000101001000000001111100011110000111010000101000001011000011000000110100000000000000010000001000000011將右邊第三位元全部收集起來，得到第三位元平面：

0111011100110000解答完畢15範例1：給44子影像，子影像的每一個像素之灰階值佔用816範例2：前述的隱像術之優(yōu)缺點為何?

解答：滿足上圖的函數(shù)也叫單程函數(shù)(One-wayFunction)。利用位元平面來植入影像的最大缺點為：一旦經(jīng)過壓縮後，所植入的影像很容易受到破壞，解壓後所取出的影像常常已遭到破損。解答完畢植入容易取出困難原影像植入浮水印的影像16範例2：前述的隱像術之優(yōu)缺點為何?解答：植入容易取出困171.5.2基本原理

隱像術

把A影像隱藏在B影像並且讓人無法察覺B影像中藏了A影像。PSNR

令B'為將A隱藏在B後的結果。PSNR

(PeakSignal-to-NoiseRatio)很常被用來評估B'和B的相似性，PSNR的定義如下浮水印

可把A看成標誌(Logo)，通常這個標誌可想成一種版權。171.5.2基本原理隱像術

把A影像隱藏在B影像並且讓18SVD隱像術方法已知有一N×N的灰階影像A，假設A的秩(Rank)為r，則A的SVD可表示為V和U為正交矩陣(OrthogonalMatrix)且，其中滿足和。這裏等於，為矩陣AtA的第i個特徵值(Eigenvalue)。18SVD隱像術方法V和U為正交矩陣(Orthogonal19範例1：如何知道？

解答：利用解答完畢19範例1：如何知道？解答：利用解答20範例2：如何知道A可進行SVD分解？也就是，如何得到解答：(1.5.2.1)20範例2：如何知道A可進行SVD分解？也就是，如何得到解答21例如，令，則。

的特徵值(Eigenvalues)為和。將特徵值開根號，A的奇異值為和。特徵值為16的特徵向量為而特徵值為0的特徵向量為，利用這二個特徵向量可建構出利用可得

所以21例如，令，則22又由，可得。利用可找出。A的SVD可表示為結合SVD及VQ之方法[20]，在壓縮和失真之間得到一個較好的平衡。22又由，可得23圖1.5.2.1(a)為待植入的F16影像，圖1.5.2.1(b)為將F16植入圖1.4.2後的結果。F16經(jīng)隱像後，效果的確蠻好的，畢竟在圖1.5.2.1(b)中，用肉眼實在看不出F16隱藏其中。(a)待植入的F16

(b)用SVD將F16植入圖1.4.2後的結果圖1.5.2.1隱像後的效果23圖1.5.2.1(a)為待植入的F16影像，圖1.5.224範例3：一般而言，怎樣分辨浮水印和資料隱藏?解答：

浮水印:確定影像的所有者。

資料隱藏:將資料隱藏起來。解答完畢24範例3：一般而言，怎樣分辨浮水印和資料隱藏?解答： 251.6人臉的定位應用圖1.6.1.1輸入的影像圖1.6.1.2皮膚色所在封閉(Closing)算子開放(Opening)算子1.6.1型態(tài)學

251.6人臉的定位應用圖1.6.1.1輸入的影像圖126圖1.6.1.3集合A和B圖1.6.1.4D(A,B)圖1.6.1.5E(A,B)A:待處理的區(qū)塊集;

B:結構化元素集(StructuringElements)擴張(Dilation)和侵蝕

(Erosion)擴張運算侵蝕運算26圖1.6.1.3集合A和B圖1.6.1.4D(A27範例1：今將圖1.6.1.3的區(qū)塊集改成下圖所示的區(qū)塊：解答：試求D(A,B)和E(A,B)。

解答完畢27範例1：今將圖1.6.1.3的區(qū)塊集改成下圖所示的區(qū)塊：28

範例1.1：延用圖1.6.1.3的結構化元素集B，請分別算出此三區(qū)塊集經(jīng)開放算子及封閉算子運算後的結果，並加以說明。28

範例1.1：延用圖1.6.1.3的結構化元素集B，請分29

解答：封閉算子:擴張再侵蝕。經(jīng)由擴張運算可以得到下圖的結果。將擴張運算所得區(qū)塊集進行侵蝕運算，得下圖的結果。開放算子:侵蝕再擴張經(jīng)由侵蝕運算可以得到下圖將侵蝕運算所得區(qū)塊集進行擴張運算得下圖的結果。此即為封閉算子運算後的結果。解答完畢29

解答：將擴張運算所得區(qū)塊集進行侵蝕運算，得下圖的結果。30範例2：如何利用擴張運算子D和侵蝕運算子E以求得影像中輪廓的外圍？解答：I:原影像，B:結構化元素集。D(I,B)將影像的輪廓擴張；

E(I,B)可將影像的輪廓侵蝕。[D(I,B)-E(I,B)]:物體的輪廓外圍，這裏的‘-’代表兩影像相減。：介於D(I,B)和E(I,B)之間的環(huán)形區(qū)域可視為物體I的輪廓。解答完畢30範例2：如何利用擴張運算子D和侵蝕運算子E以求得影像中輪31範例4：如何利用色調範圍來過濾皮膚色?解答： 首先利用人工點選的方式，將所有訓練影像中的皮膚色予 以框出來，然後將色調抽取出來，並且將統(tǒng)計出來的平均 值和標準差用於濾波器的設計，下面為其示意圖：31範例4：如何利用色調範圍來過濾皮膚色?解答： 首先利用321.6.2

離散餘弦轉換(DiscreteCosineTransform)

令f(x,y)為框框內位於(x,y)的灰階值減去128，則DCT的計算公式如下DCTIDCT

f(x,y)也可透過IDCT(inverseDCT)得到，公式如下

透過式子(1.6.2.2)求得f(x,y)後再加上128即可得到位於影像中(x,y)位置的原始灰階值。(1.6.2.1)(1.6.2.2)321.6.2離散餘弦轉換(DiscreteCosine33圖1.6.2.18x8的灰階圖案及其灰階值圖1.6.2.2DCT後的結果DC(DirectCurrent、直流值)

此處N=8，則AC(AlternativeCurrent、交流值)

202312579223022321658121123293216117030202010014234544200502210312033412005022701202102212323706916012222241269020660212252243261492216190-4811074157-26-159-43-70-316-104-11143210018410419-67-5694740-49-2937-778510-91-4311426-9103-49-268653-60-17-23-9-2212-55-9464-756-2-7274312-74-4-77-2574-41-4410333圖1.6.2.18x8的灰階圖案及其灰階值圖1.6.34範例2：當D(0,0)>1000時，原8

8灰階影像為何種影像？解答：令全黑的灰階值為0，而全白的灰階值為255。已知原8

8灰階影像可能為一幾近全白的平滑影像。解答完畢圖1.6.2.3DCT頻率域的紋理方向示意圖圖1.6.2.3為DCT後的頻率域之紋理方向示意圖。通常若框住皮膚色的框框是臉部時，在高頻區(qū)會有一些較大的係數(shù)表現(xiàn)。當DC值過小時和AC值過大，可進一步判斷有臉部的框框。34範例2：當D(0,0)>1000時，原88灰階影像為35範例3：如何在臉部上找出眼睛和嘴巴的部位？解答：假設找到的臉部如下所示：

利用水平投射法(HorizontalProjection)我們可發(fā)現(xiàn)在(a,b)和(c,d)兩區(qū)間有頻率較高的波峰(Peak)，依位置而言，可合理推估(a,b)區(qū)間為眼部所在，而(c,d)區(qū)間為嘴巴所在，畢竟這兩個部分的邊點數(shù)是較多的。解答完畢35範例3：如何在臉部上找出眼睛和嘴巴的部位？利用水平投射法361.7影像抽樣原理給一週期函數(shù)(PeriodicFunction)g(θ)，，傅利葉原先的想法是將g(θ)用有正交性(Orthogonality)的傅利葉基底(Basis)來表示。這些正交的基底為cosθ、cos2θ、cos3θ、…、sinθ、sin2θ、sin3θ、…，。正交性1.7.1傅利葉轉換361.7影像抽樣原理給一週期函數(shù)(Period37求解傅利葉係數(shù)有了傅利葉基底後，g(θ)可表示成則從可推得從可推得(1.7.1.1)37求解傅利葉係數(shù)則從(1.7.1.1)38範例1：我們來看個例子吧！解答：令圖1.7.1.1g(θ)

只取第一項只取前二項只取前三項圖1.7.1.2g(θ)的三個近似圖解答完畢38範例1：我們來看個例子吧！圖1.7.1.139FFT令為1的基本根(PrimitiveRoot)且滿足。若N=8時，傅利葉矩陣為FFT可在時間內完成，首先將分成偶半部和奇半部，分別表示成

39FFT令為1的基本根(P40令和。利用算出的和，可得(1.7.1.2)當當40令和41範例2：可否利用替代法證明。解答：已知

，可推得解答完畢41範例2：可否利用替代法證明42分開性(Separability)

回到二維的FT，假設一張影像位於(x,y)的灰階值為f(x,y)，則二維的FT定義為IFT(InverseFT)依下式求得式子(1.7.1.3)可改寫成下列的型式式子(1.7.1.5)中F(x,v)

可看成先對y

軸進行FT再對x

軸進行FT。(1.7.1.5)式顯示的是FT的分開性(Separability)

。

(1.7.1.3)(1.7.1.4)(1.7.1.5)42分開性(Separability)

回到二維的FT，假設43範例3：假如我們想把FT後的結果從原點(Origin)移到中央(Center)該如何辦到呢？解答：首先將乘上，則的FT如下所算(1.7.1.6)由f(x,y)(－1)x+y的FT等於，可得知已將FT的結果從原點移至中央處了。式(1.7.1.6)顯示了FT的平移性(Translation)。解答完畢43範例3：假如我們想把FT後的結果從原點(Origin)移4