直線和圓錐曲線的關(guān)系市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

直線與雙曲線的位置關(guān)系第1頁直線與橢圓位置關(guān)系及判斷方法判斷方法（1）聯(lián)立方程組（2）消去一個未知數(shù)?<0?=0?>0（3）復(fù)習(xí):相離相切相交問題1:直線與雙曲線有怎樣位置關(guān)系呢?第2頁位置關(guān)系相離:0個公共點(diǎn)相交:兩個公共點(diǎn)相切:一個公共點(diǎn)公共點(diǎn)個數(shù)O相交:一個公共點(diǎn)XY尤其YXO第3頁相切相交問題2:判別式情況怎樣?相交注:當(dāng)直線與雙曲線漸近線平行時,直線與雙曲線相交且只有一個交點(diǎn).請判斷以下直線與雙曲線之間位置關(guān)系(1)(2)變題:第4頁例1.已知雙曲線,過點(diǎn)直線與雙曲線有且只有一個公共點(diǎn)，這么直線有幾條？注意：(1)不能忽略了斜率不存在時情況(2)不能忽略了,即與雙曲線漸近線平行時,與雙曲線只有一個交點(diǎn)也符合A.1條B.2條C.3條D.4條第5頁解：將直線代入雙曲線方程化簡整理得（※）要使直線與雙曲線有兩個相異公共點(diǎn)，則（※）有兩個不相等實(shí)數(shù)根，應(yīng)滿足變題1:若直線與雙曲線有兩個相異公共點(diǎn)，求范圍.取值范圍第6頁

要使直線與雙曲線右支有兩個相異公共點(diǎn)，則應(yīng)滿足解：將直線代入雙曲線方程

化簡整理（※）變題2:若直線與雙曲線右支有兩個相異公共點(diǎn)，求范圍.解得注:直線與雙曲線右支有兩個交點(diǎn),實(shí)際上給出了方程解范圍,包括到二次方程根分布問題.解題時需要注意!第7頁兩個公共點(diǎn)一個公共點(diǎn)0個公共點(diǎn)相交相切相交相離公共點(diǎn)個數(shù)問題3:直線與雙曲線公共點(diǎn)從形上觀察得出:第8頁判斷直線與雙曲線位置關(guān)系操作程序把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線漸進(jìn)線平行相交（一個公共點(diǎn)）

計算判別式>0=0<0相交相切相離小結(jié)問題4:(數(shù))第9頁課堂練習(xí):1.若直線與雙曲線兩支各有2.過點(diǎn)P(2,0)直線l與雙曲線C:僅有一個公共點(diǎn),這么直線有幾條？一個公共點(diǎn)，求范圍.改變P點(diǎn)位置(1)P(1,0)(2)P(1,2)(3)P(0,0)第10頁回顧與小結(jié)

1.化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想。2.韋達(dá)定理、設(shè)而不求是處理直線與圓錐曲線問題有力武器。一、主要知識二、思想與方法1.直線與雙曲線位置關(guān)系。2.直線與雙曲線公共點(diǎn)個數(shù)。

第11頁設(shè)A、B是雙曲線上兩點(diǎn)，N(1,2)是線段AB思索題：(全國)課后作業(yè):課時作業(yè)本⑵假如線段AB