相似三角形的判定優(yōu)質課件市名師優(yōu)質課比賽一等獎市公開課獲獎課件

第二十七章相似27.2.1相同三角形判定（2）第1頁三條平行線截兩條直線,所得對應線段比相等.平行線分線段成百分比定理：第2頁l2l3l1l3ll

平行于三角形一邊直線截其它兩邊(或兩邊延長線)，所得對應線段比相等.ABCDEl2ABCDEl1ll

平行線分線段成百分比定理推論第3頁假如△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角關系？∠A=∠A,∠B=∠ADE,∠C=∠AED.邊呢？ADEBC==DE∥BC理解第4頁如圖,在△ABC中，

DE//BC,DE分別交AB于D，交AC于E

，△ADE與△ABC有什么關系?說明理由.相同ABCDE證實:在△ADE與△ABC中，∠A=∠A.∵DE//BC，∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C，過E作EF//AB交BC于F，∵四邊形DBFE是平行四邊形，F(xiàn)∴DE=BF，∴△ADE∽△ABC.探索第5頁

平行于三角形一邊直線和其它兩邊相交，所組成三角形與原三角形相同.知識關鍵點平行于三角形一邊定理ABCDE即在△ABC中，假如DE∥BC，那么△ADE∽△ABCA型你還能畫出其它圖形嗎？歸納第6頁

平行于三角形一邊直線和其它兩邊（或兩邊延長線）相交，所組成三角形與三角形相同.DEOCB延伸即假如DE∥BC，那么△ODE∽△OBC你能證實嗎？X型第7頁平行于三角形一邊直線與其它兩邊(或延長線)相交,所得三角形與原三角形________.相同“A”型“X”型（圖2）DEOBCABCDE（圖1）理解思索:有沒有其它簡單方法判斷兩個三角形相同?第8頁

任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它各邊長都是原來三角形各邊長k倍，度量這兩個三角形對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相同嗎？與同桌交流一下，看看是否有一樣結論.探究2第9頁思考

是否有△ABC∽△A′B′C′？ABCC′B′A′三邊對應成百分比第10頁求證:△.∽△ABCDE∴又∴同理

∴∴∥∽∽∴∽∽第11頁

假如兩個三角形三組對應邊比相等，那么這兩個三角形相同.知識關鍵點判定三角形相同定理之一△ABC∽△A′B′C′.即：假如那么A′B′C′ABC

三邊對應成百分比，兩三角形相同.邊邊邊SSS√歸納第12頁改變k和∠A值大小,是否有一樣結論？探究3第13頁邊角邊SAS探究3已知：△ABC∽△A′B′C′.A′B′C′ABC求證：∠A=∠A′

.你能證實嗎？第14頁求證:△∽△ABCDE∴又∴∴∴∥∽∽∴∽∽第15頁

假如兩個三角形兩組對應邊比相等，而且對應夾角相等，那么這兩個三角形相同.知識關鍵點判定三角形相同定理之二兩邊對應成百分比，且夾角相等，兩三角形相同.邊角邊SAS√A1B1C1ABC△ABC∽△A1B1C1.即：假如∠B=∠B1，那么歸納第16頁不會，因為不能證實結構三角形和原三角形全等.

A

B

C思索假如這兩個三角形一定會相同嗎？第17頁應用

解：（1）∽兩個三角形相同比是多少？第18頁應用

解：（2）與三組對應邊比不等，它們不相同.

要使兩個三角形相同，不改變AC長，A′C′長應改為多少？

第19頁例2已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=，求AD長.

解:AB=6，BC=4，AC=5，CD=

又∠B=∠ACD，△ABC∽△DCA，AD=應用第20頁相同三