平行四邊形的性質(zhì)教案市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開課獲獎(jiǎng)?wù)n件

18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）義務(wù)教育教科書（RJ

）八年級數(shù)學(xué)下冊第十八章平行四邊形第1頁

觀察這些圖片，它們是否都有平行四邊形形象？

情境引入第2頁你還記得平行四邊形定義嗎？

兩組對邊分別平行四邊形叫做平行四邊形．∵四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴AB∥CD，AD∥BC（平行四邊形定義）．反過來∵

AB∥CD，AD∥BC（已知），∴四邊形ABCD是平行四邊形（平行四邊形定義）．

我們用符號“△”與三個(gè)頂點(diǎn)字母表示三角形；對于平行四邊形，我們也有類似表示方法嗎？A

B

C

D

ABCD第3頁ABCD

依據(jù)定義可知平行四邊形對邊相互平行。除此之外還有什么性質(zhì)呢？新知探究探究一、平行四邊形性質(zhì)第4頁探究

依據(jù)定義畫一個(gè)平行四邊形，觀察它，除了“兩組對邊分別平行外，它邊之間還有什么關(guān)系？它角之間有什么關(guān)系？仔細(xì)觀察，用直尺和量角器量一量，和你猜測一樣嗎?第5頁探索交流------平行四邊形邊有什么關(guān)系？CBAD猜測：平行四邊形對邊平行且相等第6頁探索交流------平行四邊形對角有什么關(guān)系？ABCDO猜測：平行四邊形對角相等。第7頁平行四邊形對邊相等．平行四邊形對角相等．平行四邊形性質(zhì)ABCD總結(jié)歸納：怎樣證實(shí)你猜測呢？第8頁1.相關(guān)四邊形問題經(jīng)常轉(zhuǎn)化為三角形問題處理；2.平行四邊形一條對角線把平行四邊形分成兩個(gè)全等三角形；A

B

C

D

第9頁證實(shí)：如圖，連接AC∵AD∥BC，AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4又AC是△ABC和△CDA公共邊，∴△ABC≌△CDA∴AD=CD，AB=CD，∠B=∠D1、同學(xué)們自己證實(shí)∠BAD=∠DCB

2、不添加輔助線，你能否直接利用平行四邊形定義，證實(shí)其對角相等？推理證實(shí)第10頁你能用我們性質(zhì)處理實(shí)際問題嗎？平行四邊形含有以下性質(zhì)平行四邊形對邊平行且相等。平行四邊形對角相等。第11頁如圖，在

ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分別為E,F。求證AE=CF.證實(shí)：∵四邊形ABCD為平行四邊形∴∠A=∠C,AD=CB又∵∠AED=∠CFB=90°∴△ADE≌△CBF∴AE=CF探究二、例1ABCDEFDE=BF嗎？

第12頁上圖平行四邊形ABCD中有幾對全等三角形?

BADCO議一議第13頁

如圖，直線a∥b，A，B為直線a上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)A到直線b距離和點(diǎn)B到直線b距離相等嗎？為何？

ABCDba平行線間距離

探究三、平行線之間距離第14頁AB兩條平行線之間距離與點(diǎn)和點(diǎn)之間距離、點(diǎn)到線之間距離有何區(qū)分與聯(lián)絡(luò)？abAB∟第15頁abABCD由上可知：假如兩條直線平行，那么一條直線上全部點(diǎn)到另一條直線距離都相等。即如圖：AB=CD兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線距離，叫做這兩條平行線之間距離。第16頁知識梳理3.兩條平行線中，一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線離，叫做這兩條平行線之間距離。1.平行四邊形定義2.平行四邊形性質(zhì)第17頁ADBC401.在ABCD中，AD=40，CD=30，∠B=60°，則BC=;AB=;∠A=,∠C=,∠D=30120°120°60°2.在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，則∠ABC=，∠CAB=ABCD120°40°隨堂練習(xí)第18頁6、假如平行四邊行中有兩個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為1：2，你能求出這個(gè)平行四邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)嗎？

5、在ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D值可能是(）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1C．1：1：2：2 D．2：1：2：14、在ABCD中，∠B平分線BE交AD于E，BC=5，AB=3，則ED長為

。2D60、120、60、120°°°°第19頁7.如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F.求證：∠BAE＝∠DCF。

ABCDEF第20頁

8.

△ABC是等腰三角形，AB=AC,P是底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE∥AB，PF∥AC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，AB上．求證：PE+PF=AB．ABCEFP第21頁

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