用乘法公式分解因式教案市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件

4.3用乘法公式分解因式

（第1課時(shí)）浙教版七年級(jí)（下冊(cè)）

第4章因式分解第1頁(yè)1.計(jì)算以下各式:(1)(a+2)(a-2)=

(2)(a+b)(a-b)=

(3)(3a+2b)(3a-2b)=

2、依據(jù)上面算式分解因式：(1)a2-4=

(2)a2-b2=

(3)9a2-4b2=

問(wèn)題：請(qǐng)同學(xué)們對(duì)比以上兩題，你發(fā)覺(jué)什么呢？第2頁(yè)用平方差公式進(jìn)行因式分解公式：a2－b2=（a+b）（a－b）語(yǔ)言敘述：兩個(gè)數(shù)平方差,等于這兩個(gè)數(shù)和與這兩個(gè)數(shù)差積

圖形描述：☆2-

2=(☆+

)(☆-

)第3頁(yè)【練一練】①4a2=（）2

②b2=（）2

③0.16a4=（）2

④a2b2=（）2

⑤x4y2=（）2±2a±b±0.4a2±ab±x2y第4頁(yè)例1：請(qǐng)觀察以下各式符合哪個(gè)規(guī)律左邊，并直接寫(xiě)出它分解因式后結(jié)果。①4y2-x2=

②(a+b)2-c2=a2－b2=(a+b)(a－b)(2y+x)(2y-x)(a+b+c)(a+b-c)第5頁(yè)（1）4x2+y2(2)4x2-(-y)2(3)-4x2-y2(4)-4x2+y2(5)a2-4(6)a2+3能能能不能不能不能能用平方差公式分解因式多項(xiàng)式特征：3、每部分都能寫(xiě)成某個(gè)式子平方。1、由兩部分組成；2、兩部分符號(hào)相反；以下多項(xiàng)式能否用平方差公式分解因式？說(shuō)說(shuō)你理由。第6頁(yè)練習(xí)1：把以下各式分解因式：①36–25x2

②16a2–9b2

=(6+5x)(6-5x)=(4a+3b)(4a-3b)第7頁(yè)例2：把以下各式分解因式：①(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y+(x-3y)][(x+2y-(x-3y)]=(x+2y+x-3y)(x+2y-x+3y)=5y(2x-y)②(a+2b)2-4(a+b)2=(a+2b)2-[2(a+b)]2=[(a+2b+2(a+b)][(a+2b-2(a+b)]=(a+2b+2a+2b)(a+2b-2a-2b)=-a(3a+4b)第8頁(yè)練習(xí)2：把以下各式分解因式：①(x+2y)2-(x-3y)2=[(x+2y+(x-3y)][(x+2y-(x-3y)]=(x+2y+x-3y)(x+2y-x+3y)=5y(2x-y)分解因式最終結(jié)果中,能合并同類(lèi)項(xiàng)要合并同類(lèi)項(xiàng)第9頁(yè)①4x3y-9xy3=xy(4x2-9y2)=xy[(2x)2-(3y)2]=xy(2x+3y)(2x-3y)提醒:能提公因式,要先提公因式,再應(yīng)用平方差公式分解例3：把以下各式分解因式：②m2(16x-y)+n2(y-16x)

=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n)第10頁(yè)練習(xí)3：把以下各式分解因式：①2x3－8xy2

②x2－y2+x－y=2x(x2-4y2)=2x[x2-(2y)2]=2x(x+2y)(x-2y)=(x+y)(x-y)+(x-y)=(x+y)[(x-y)+1]=(x+y)(x-y+1)第11頁(yè)①平方差公式中字母a、b，能夠表示數(shù)、含字母代數(shù)式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式）a2－b2=（a+b）（a－b）②分解因式時(shí),能提公因式,要先提公因式,再應(yīng)用公式分解因式第12頁(yè)經(jīng)過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí),你有哪些收獲?小結(jié)與反思分解因式步驟：(1)優(yōu)先考慮提取公因式法(2)其次看是否能用公式法（如平方差公式）(3)務(wù)必檢驗(yàn)是否分解徹底了第13頁(yè)挑戰(zhàn)極限把以下各式分解因式2a3-8a②x4-81y4

=(x2)2-(9y2)