七年級數(shù)學下第十一章第一節(jié)不等關系公開課教學含歌曲市公開課一等獎省優(yōu)質課賽課一等獎課件

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在古代，我們祖先就知道了翹翹板工作原理，而且把這一原理利用到了生活實踐當中．第2頁不等關系與不等式第3頁學習目標：1、感受生活中存在著大量不等關系，了解不等式意義，初步體會不等式是刻畫量與量之間關系一個主要模型；2、經(jīng)歷由詳細實例建立不等關系過程，深入發(fā)展符號意識；3、會用不等號表示簡單不等關系，能用實際生活背景解釋簡單不等關系。第4頁實際生活中長短大小輕重高矮一.問題情境第5頁數(shù)學上不等關系ABCcba１、在中第6頁在數(shù)學中不等關系２、有理數(shù)x，y在數(shù)軸上對應點位置如圖，用“＞”或“＜”填空：xy

0

0xy＜第7頁用不等號連接而成數(shù)學式子叫不等式。＞——大于＜——小于≤——小于或等于

≥——大于或等于≠——不等于≤≥＞＜≠——不等號觀察上面關系式有什么共同特點？第8頁判斷以下各式是不是不等式：

（1）a2+1＞0（2）

x-y≠1

（3）8＜9（4）3x-1≤x

（5）4-2x

（6）

x＝2x－5小試身手第9頁一、自主探究：1、用不等式表示以下關系:a＞0

|y|-8<0(a-b)2≥0(1)a是正數(shù);(2)y絕對值與-8和為負數(shù);(3)a與b差平方是非負數(shù)；①抓住關鍵詞②選準不等號第一類——隱含不等關系正數(shù)負數(shù)

非負數(shù)

非正數(shù)>0<0≥0≤0第10頁2、用適當符號表示以下關系：1、x3倍與8和比x5倍大2、a與b和至多為5

3、x與y和小于104、x2倍與1和大于35、a2倍與3和不等于7

3ｘ＋８＞５ｘa+b≤

5ｘ＋ｙ≤10２ｘ＋１≥３２ａ＋３≠７第11頁

關鍵詞語

不等號第二類——顯著不等關系

至多小于不超出大于不低于

最少比…大大于超出小于低于比…小><≤≥≠大于或小于適時盤點顆粒歸倉表示不等關系關鍵詞：第12頁

這是某酸奶質量檢驗要求

脂肪含量（f）蛋白質含量（p）不少于2.5％不少于2.3％從表格中你能取得什么不等關系？第13頁警告！為了你生命安全，燃放時請及時轉移至5米之外。第14頁二、合作探究（1）鐵路部門對旅客隨身攜帶行李有以下要求：每件行李長、寬、高之和得160厘米。設行李長、寬、高分別為a厘米，b厘米，c厘米,請你列出行李長、寬、高滿足關系式。（2）經(jīng)過測量一棵樹樹圍（樹干周長）能夠估算出它樹齡。通常要求以樹干離地面1.5m地方作為測量部位。某樹栽種時樹圍為6cm，在一定生長久內每年增加約3cm，設經(jīng)過多少年后這棵樹樹圍

30cm，請你列出關系式。a+b+c≤1606+3x>

30不超出超出不超出超出解：設這棵樹生長x年其樹圍超出30cm，由題意得：第15頁三、能力提升：小明和小亮各有一根了Lcm長繩子，小明用來圍成一個正方形，小亮用來圍成一個圓形，以下列圖:1、用含L代數(shù)式表示正方形面積是

cm2；用含L代數(shù)式表示圓面積是

cm2。

2、假如要使正方形面積小于25cm2，那么L應滿足關系式是

；3、假如要使圓面積大于100cm2，那么L應滿足關系式是

。第16頁完成探究匯報：小明和小亮各有一根Lcm長繩子，小明用來圍成一個正方形，小亮用來圍成一個圓形，以下列圖（其中π取3）L/cm2正方形面積/cm2圓面積/cm2S正與S圓關系812猜測：不論a取何值總有：正方形面積

圓面積。用關系式表示是

。<L相同時，S正<S圓第17頁適時盤點顆粒歸倉同桌兩人組設計兩個表示不等關系題目要求：（1）直接描述（顯著不等關系）（2）間接反應（隱含不等關系）黑色記號筆寫在卡紙上第18頁這節(jié)課------我學會了…...我發(fā)覺了生活中……課堂小結：第19頁課堂檢測1、以下各式中①-3<0；②4x+5>0；③x=3；④x2+x；⑤x-4；⑥x+2>x+1是不等式有（）A、2個B、3個C、4個D、5個2、代數(shù)式3x+4值大于0，則可列不等式為（）A、3x+4<0B、3x+4>0C、3x+4≤0D、3x+4≥03、某種品牌奶粉盒上標明“蛋白質≥20%”，它所表示意思是（）A、蛋白質含量是20%B、蛋白質含量不能是20%C、蛋白質含量高于20%D、蛋白質含量不低于20%4、用適當符號表示以下關系：（1）m相反數(shù)是正數(shù)（2）a與b和最少為5（3）x除以3商加上2至多為5（4）—a是非負數(shù)（5）一張紙厚度不到1毫米BDD-m>0

a+b≥5—a≥0x/3+2≤5第20頁

5、選做題

（1）某單位招聘員工，對應聘人員按筆試與面試兩項進行計分，其中筆試成績占40%，面試成績占60%，兩項累計為總分，已知某應聘人員筆試成績得了85分，要想使總分不低于90分，面試成績x(分）應滿足什么條件（用含x不等式表示）？（2）設計一個實際背景來表示不等式2x+1≥3第21頁課外作業(yè)：一、基礎性作業(yè)書本137頁習題11.1寫在作業(yè)本二、選做題某門票5元/張，一次性購滿30張，每張4元。27人去游覽，團長正準備買27張票，小明卻提議買30張，這豈不是“浪費”嗎？談談你看法。

想一想：團體最少多少人時，多買票反而合算呢？假如設團體有x人時，多買票反而合算，請你列出x滿足關系式。第22頁自負≠自信巧干＞苦干昨天＜今天研究≥經(jīng)驗堅持！努力！一點點靠近夢想第23頁

1、鐵路部門對旅客隨身攜帶行李有以下要求：每件行李長、寬、高三邊之和不得超出160cm。設行李長、寬、高分別為__cm,___cm,__cm,則行李長寬高滿足關系式為___________。

2、經(jīng)過測量一棵樹樹圍（樹干周長）能夠預計出它樹齡。某棵樹栽種時樹圍為6cm,以后樹圍每年增加約3cm。這棵樹最少生長多少年其樹圍超出30cm？（只列關系式）解：設這棵樹生長x年其樹圍超出30cm，由題意得：6