瞬時速度與瞬時加速度市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

)aT)aTf(x0+

x)x0+

xQx0Py=f(x)Oxyf(x0)β))Q)QM當(dāng)

x

0時，動點(diǎn)Q將沿曲線趨向于定點(diǎn)P，從而割線PQ也將隨之變動而趨向于切線PT。此時割線PQ斜率趨向于切線PT斜率,當(dāng)△x→0時，割線PQ斜率極限，就是曲線在點(diǎn)P處切線斜率，即1.曲線上一點(diǎn)處切線斜率：設(shè)曲線C是函數(shù)y=f(x)圖象,在曲線C上取一點(diǎn)P(x,y)及鄰近一點(diǎn)Q(x+

x,f(x+x))，過P、Q兩點(diǎn)作割線，,則割線PQ斜率為復(fù)習(xí)回顧：第1頁練習(xí)：曲線方程為y=x2+1，求曲線在點(diǎn)P(1,2)處切線方程。O2-22468．所以,點(diǎn)p(1,2)切線方程為y-2=2(x-1)即y=2xP(1,2)解：曲線在點(diǎn)P(1,2)處切線斜率為：第2頁平均速度：物體運(yùn)動位移與所用時間比稱為平均速度。平均速度反應(yīng)物體在某一段時間段內(nèi)運(yùn)動快慢程度。那么怎樣刻畫物體在某一時刻運(yùn)動快慢程度？問題情境1：第3頁瞬時速度與瞬時加速度第4頁問題情境2：跳水運(yùn)動員從10m高跳臺騰空到入水過程中，不一樣時刻速度是不一樣。假設(shè)t秒后運(yùn)動員相對于水面高度為H(t)=-4.9t2+6.5t+10,試確定t=2s時運(yùn)動員速度。(1)計算運(yùn)動員在2s到2.1s(t∈[2,2.1])內(nèi)平均速度。(2)計算運(yùn)動員在2s到2+⊿ts(t∈[2,2+⊿t])內(nèi)平均速度。第5頁時間區(qū)間△t平均速度[2，2.1]0.1-13.59[2,2.01]0.01-13.149[2,2.001]0.001-13.1049[2,2.0001]0.0001-13.10049[2,2.00001]0.00001-13.100049[2,2.000001]0.000001-13.1000049當(dāng)△t→0時，該常數(shù)可作為運(yùn)動員在2s時瞬時速度。即t=2s時，高度對于時間瞬時改變率。第6頁設(shè)物體作直線運(yùn)動所經(jīng)過旅程為s=f(t)。以t0為起始時刻，物體在

t時間內(nèi)平均速度為就是物體在t0時刻瞬時速度，即`v可作為物體在t0時刻速度近似值，

t越小，近似程度就越好。所以當(dāng)

t

0時，極限（瞬時速度）構(gòu)建數(shù)學(xué)：第7頁設(shè)物體作直線運(yùn)動速度為v=f(t)，以t0為起始時刻，物體在

t時間內(nèi)平均加速度為就是物體在t0時刻瞬時加速度，即

t越小，近似程度就越好。所以當(dāng)

t

0時，極限（瞬時加速度）構(gòu)建數(shù)學(xué)：可作為物體在t0時刻加速度近似值，第8頁例1：設(shè)一輛轎車在公路上做加速直線運(yùn)動，