14.1.3-函數(shù)的圖象省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

歡迎走進(jìn)數(shù)學(xué)殿堂第1頁2023/9/121相信自己，你一定行你是最棒！第2頁2023/9/122一、情景引入信息1：以下列圖是一心電圖。信息2：下列圖是自動(dòng)測(cè)溫儀統(tǒng)計(jì)圖象，它反應(yīng)了北京春季某天氣溫T怎樣隨時(shí)間t改變而改變。你從圖象中得到了哪些信息?第3頁2023/9/123二、自主探究

我們先來思索這么一個(gè)問題：正方形邊長(zhǎng)x與面積S關(guān)系為

,其中

x取值范圍是

。x>0因?yàn)閤表示實(shí)際含義是正方形邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)只能為正。你能解釋x＞0這個(gè)范圍是怎樣確定嗎？函數(shù)自變量第4頁2023/9/124八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)圖象八年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算并填寫下表：x00.511.522.53S=x2(x>0)00.2512.2546.259

假如我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中，將你所填表格中自變量x及對(duì)應(yīng)函數(shù)值S看成一個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)。第5頁2023/9/12514902132.25S6.250.25xx00.511.522.53S=x2(x>0)…00.2512.2546.259…用空心圈表示不在曲線上點(diǎn)S=x2(x>0)表示x與s對(duì)應(yīng)關(guān)系點(diǎn)有沒有數(shù)個(gè)但實(shí)際上我們描出點(diǎn)只能是有限多個(gè)同時(shí)依據(jù)描出點(diǎn)想象出其它點(diǎn)位置第6頁2023/9/126這么我們就得到了一幅表示S與x關(guān)系圖．如點(diǎn)(2，4)表示x=2時(shí)S=4。圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x值與S值一個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系。第7頁2023/9/127

14.1.3函數(shù)圖象（一）第8頁2023/9/128八年級(jí)數(shù)學(xué)第十一章函數(shù)八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)圖象八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)圖象

對(duì)于一個(gè)，假如把與分別作為點(diǎn)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些組成圖形，就是這個(gè)函數(shù)圖象。自變量函數(shù)每對(duì)對(duì)應(yīng)值橫、縱坐標(biāo)點(diǎn)你記住了嗎？函數(shù)

函數(shù)圖象能夠數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利。上圖中曲線即為函數(shù)(x＞0)圖象．第9頁2023/9/129活動(dòng)一下列圖是自動(dòng)測(cè)溫儀統(tǒng)計(jì)圖象，它反應(yīng)了北京春季某天氣溫T怎樣隨時(shí)間t改變而改變。你從圖象中得到了哪些信息?第10頁2023/9/121041424t/時(shí)8T/℃0橫坐標(biāo)表示，縱坐標(biāo)表示

隨

改變而改變?-3時(shí)間溫度時(shí)間溫度T時(shí)間t第11頁2023/9/1211T/℃北京春季某天氣溫T隨時(shí)間t改變而改變規(guī)律如圖所表示：Ot/h1.哪個(gè)時(shí)間溫度最高？是多少度？2.哪個(gè)時(shí)間溫度最低？是多少度？3.什么時(shí)間段溫度在下降？什么時(shí)間段溫度在上升？4.溫度在零度以下時(shí)間長(zhǎng)呢？還是在零度以上時(shí)間長(zhǎng)？244.曲線與x軸交點(diǎn)表示什么？第12頁2023/9/1212活動(dòng)結(jié)論：

1．一天中每時(shí)刻t都有唯一氣溫T與之對(duì)應(yīng)．能夠認(rèn)為，氣溫T是時(shí)間t函數(shù)．

2．這天中凌晨4時(shí)氣溫最低為一3℃，14時(shí)氣溫最高為8℃．

3．從0時(shí)至4時(shí)氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時(shí)間增加而下降．從4時(shí)至14時(shí)氣溫呈上升狀態(tài)，從14時(shí)至24時(shí)氣溫又呈下降狀態(tài)．

4．我們能夠從圖象中直觀看出一天中氣溫改變情況及任一時(shí)刻氣溫大約是多少．

5．假如長(zhǎng)久觀察這么氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫改變規(guī)律．第13頁2023/9/1213思索：P104練習(xí)21.在___點(diǎn)和___點(diǎn)時(shí)候,兩地氣溫相同;2.在___點(diǎn)到___點(diǎn)和___點(diǎn)到___點(diǎn)之間,

上海氣溫比北京氣溫要高.3.在__點(diǎn)到__點(diǎn)之間,上海氣溫比北京氣溫要低.712712071224第14頁2023/9/1214活動(dòng)二

下列圖反應(yīng)過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時(shí)間，y表示小明離他家距離．小明家，菜地，玉米地在同一條直線上。從家到菜地從菜地到玉米地從玉米地回家第15頁2023/9/1215小明從家到菜地在菜地澆水從菜地到玉米地給玉米地鋤草從玉米地回家第16頁2023/9/1216你能回答以下問題了嗎?小明1.從家到菜地用了多少時(shí)間?菜地離小明家有多遠(yuǎn)?2.小明給菜地澆水用了多少時(shí)間?3.從菜地到玉米地用了多少時(shí)間?菜地離玉米地有多遠(yuǎn)?4.小明給玉米地鋤草用了多少時(shí)間?5.玉米地離家有多遠(yuǎn)?

小明從玉米地回家平均速度是多少?第17頁2023/9/1217活動(dòng)結(jié)論

1．由縱坐標(biāo)看出，菜地離小明家1．1千米；由橫坐標(biāo)看出，小明走到菜地用了15分鐘．

2．由平行線段橫坐標(biāo)可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘

3．由縱坐標(biāo)看出，菜地離玉米地0.9千米．由橫坐標(biāo)看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘．

4．由平行線段橫坐標(biāo)可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘．

5．由縱坐標(biāo)看出，玉米地離小明家2千米．由橫坐標(biāo)看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘．所以平均速度為：2÷25=0.08(千米／分鐘)．第18頁2023/9/1218我們經(jīng)過兩個(gè)活動(dòng)已學(xué)會(huì)了怎樣觀察分析圖象信息．現(xiàn)在我們進(jìn)行鞏固練習(xí)，看你能否快速、全方面而準(zhǔn)確地讀出函數(shù)圖象中信息。第19頁2023/9/1219依據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x，y)，并用光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn)．從函數(shù)圖象能夠看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變大時(shí)，y=x+0.5隨之增大．第20頁2023/9/1220

例3：在以下式子中，對(duì)于x每個(gè)確定值。y有唯一對(duì)應(yīng)值，即y是x函數(shù)．請(qǐng)畫出這些函數(shù)圖象。解：x取值范圍是全體實(shí)數(shù)值，列表以下：x…-3-2-1012…y……-2.5-1.5-0.50.51.52.5第21頁2023/9/1221自變量取值范圍x>0列表:x…0.511.522.534…y……126432.421.5第22頁2023/9/1222據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x,y)并用光滑曲線連結(jié)這些點(diǎn)，就得到圖象．從函數(shù)圖象能夠看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x由小變大時(shí)，隨之減?。?3頁2023/9/1223我們來總結(jié)歸納一下描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象普通步驟第一步：列表．在自變量取值范圍內(nèi)選定一些值．經(jīng)過函數(shù)關(guān)系式求出對(duì)應(yīng)函數(shù)值列成表格．第二步：描點(diǎn)．在直角坐標(biāo)系中，以自變量值為橫坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表中對(duì)應(yīng)各點(diǎn)．第三步：連線．按照坐標(biāo)由小到大次序把全部點(diǎn)用平滑曲線連結(jié)起來．第24頁2023/9/1224（一）、選擇題：1.假如A、B兩人在一次百米賽跑中，旅程s（米）與賽跑時(shí)間t（秒）關(guān)系如圖所表示，則以下說法正確是（）（A）A比B先出發(fā)（B）A、B兩人速度相同（C）A先抵達(dá)終點(diǎn)（D）B比A跑旅程多2.某人早上進(jìn)行登山活動(dòng)，從山腳到山頂休息一會(huì)兒又沿原路返回，若用橫軸表示時(shí)間t，縱軸表示與山腳距離h，那么以下四個(gè)圖中反應(yīng)全程h與t關(guān)系圖是（）CD三、鞏固練習(xí)第25頁2023/9/1225

3．小芳今天到學(xué)校參加初中畢業(yè)會(huì)考，從家里出發(fā)走10分到離家500米地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分趕到離家1000米學(xué)校參加考試．以下圖象中，能反應(yīng)這一過程是（）．D

A．x/分y/米O150010005001020304050B．x/分y/米/p>

102030405015001000500C．x/分y/米O

1020304050D．x/分y/米O

102030405015001000500第26頁2023/9/12264．某裝水水池按一定速度放掉水池二分之一后，停頓放水并馬上按一定速度注水，水池注滿后，停頓注水，又馬上按一定速度放完水池水。若水池存水量為v（立方米），放水或注水時(shí)間為t（分鐘），則v與t關(guān)系大致圖象只能是（）A第27頁2023/9/12275．一枝蠟燭長(zhǎng)20厘米，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒掉5厘米，則以下3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點(diǎn)燃后剩下長(zhǎng)度h（厘米）與點(diǎn)燃時(shí)間t之間函數(shù)關(guān)系是（）.C第28頁2023/9/1228（二）.小明從家里出發(fā)，外出散步，到一個(gè)公共閱報(bào)欄前看了一會(huì)報(bào)后，繼續(xù)散步了一段時(shí)間，然后回家.下面圖描述了小明在散步過程中離家距離s（米）與散步所用時(shí)間t（分）之間函數(shù)關(guān)系.請(qǐng)你由圖詳細(xì)說明小明散步情況.小明先走了約3分鐘，抵達(dá)離家250米處一個(gè)閱報(bào)欄前看了5分鐘報(bào)，又向前走了2分鐘，抵達(dá)離家450米處返回，走了6分鐘到家。解：第29頁2023/9/1229四、中考實(shí)戰(zhàn)甲，乙兩同學(xué)騎自行車從Ａ地沿同一條路到Ｂ地，已知乙比甲先出發(fā)．他們離出發(fā)地距離s／km和騎行時(shí)間t/h之間函數(shù)關(guān)系如圖所表示，給出以下說法：a.他們都騎了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；c.甲和乙兩人同時(shí)抵達(dá)目標(biāo)地；d.甲乙兩人途中沒有相遇過．依據(jù)圖象信息，以上說法正確是（）Ｂs/kmt/hA.1個(gè)B.２個(gè)D.４個(gè)C.３個(gè)甲乙第30頁2023/9/1230龜兔賽跑領(lǐng)先兔子看著遲緩爬行烏龜,驕傲起來,睡了一覺,當(dāng)它醒來時(shí),發(fā)覺烏龜快到終點(diǎn)了,于是急忙追趕,但已經(jīng)來不及了,烏龜先抵達(dá)了終點(diǎn)………現(xiàn)在用和分別表示烏龜、兔子所走旅程，t為時(shí)間，則以下圖象中，能夠表示S和t之間函數(shù)關(guān)系式是（）ABDCC五、趣味思考第31頁2023/9/1231六、總結(jié)提高1、函數(shù)圖象上點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別對(duì)應(yīng)

值和

值。

自變量函數(shù)2、從函數(shù)圖象中取得信息來研究實(shí)際問題關(guān)鍵要注意分清橫軸和縱軸表示實(shí)際含義第32頁2023/9/1232七、作業(yè)第33頁2023/9/1233第34頁2023/9/1234第35頁2023/9/1235嘗試練習(xí)：書本P103思索題。解答解：1．由題意可知，開始時(shí)壺內(nèi)有一定量水，最終漏完，即開始時(shí)間z=0時(shí)，壺底水面高y≠0．最終漏完即時(shí)間小到某一值時(shí)y=0．故(1)圖錯(cuò)．