從算式到方程的78678省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎(jiǎng)?wù)n件市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

第三章一元一次方程3.1.1一元一次方程3.1從算式到方程第1頁王家莊青山翠湖50千米70千米秀水問題

如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地時(shí)間如表所表示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖旅程有多遠(yuǎn)？地名時(shí)間王家莊10:00青山13:00秀水15:00你能處理這個(gè)實(shí)際問題嗎？不妨分組討論試一試．回顧:旅程=速度×?xí)r間速度=旅程÷時(shí)間時(shí)間=旅程÷速度活動(dòng):創(chuàng)設(shè)情境提出問題x第2頁解:

答:王家莊到翠湖旅程是230千米.(千米)王家莊10：00青山翠湖秀水507013：0015：00第3頁分析：若知道王家莊到翠湖旅程（比如x千米），觀察:地名時(shí)間王家莊10:00青山13:00秀水15:00

從王家莊到青山行車___小時(shí)，王家莊到秀水行車____小時(shí)．（x-50）（x+70）35

王家莊距青山_______千米,王家莊距秀水_______千米．用含x式子表示關(guān)于旅程數(shù)量：相關(guān)時(shí)間數(shù)量：列方程：

依據(jù)__________，得到_______，列出方程________________．汽車勻速行駛車速相等相關(guān)速度數(shù)量:從王家莊到青山行車速度是_____千米/時(shí)，王家莊到秀水行車速度是____千米/時(shí)．問題:

如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地時(shí)間如表所表示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖旅程有多遠(yuǎn)？活動(dòng):算術(shù)困難字母幫忙王家莊青山翠湖秀水50千米70千米x千米第4頁問題:

如圖，汽車勻速行駛途經(jīng)王家莊、青山、秀水三地時(shí)間如表所表示，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖旅程有多遠(yuǎn)？解：設(shè)王家莊到翠湖旅程為x千米，依據(jù)車速相等，得=設(shè)未知數(shù)列方程方程實(shí)際問題練習(xí)：1．依據(jù)以下條件,列出方程：（1）x2倍與3差是5；()（2）x三分之一與y和等于4．()2．依據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)列出方程：環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周能夠跑3000m?小試牛刀歸納：

活動(dòng):找到關(guān)系列出方程2x-3=5釤:設(shè)跑x圈,依據(jù)題意,得400x=3000第5頁方程滿足條件：（1）是等式（含有等號(hào)式子）（2）等號(hào)左邊或者右邊含有未知數(shù)第6頁列方程處理實(shí)際問題步驟：列方程時(shí)，要先分析問題中數(shù)量關(guān)系，設(shè)字母表示未知數(shù)，然后依據(jù)問題中相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)等式-----方程實(shí)際問題方程設(shè)未知數(shù)列方程

第7頁練習(xí)依據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：(1)一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每個(gè)月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用時(shí)間到達(dá)要求修檢時(shí)間2450小時(shí)？解:設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用時(shí)間到達(dá)2450小時(shí)，那么在x月后使用了(1700+150x)小時(shí)．列方程得:1700+150x=2450．活動(dòng):拓廣探索訓(xùn)練提升第8頁(2)用一根長24cm鐵絲圍成一個(gè)長方形，使它長是寬1.5倍，長方形長、寬各應(yīng)是多少?解：設(shè)長方形寬為xcm，那么長為1.5xcm.列方程得:2(x+1.5x)=24．x1.5x第9頁(3)某校女生占全體學(xué)生52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)學(xué)校學(xué)生有x人，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x.列方程得:0.52x-(1-0.52)x=80．小結(jié)：實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)找等量關(guān)系第10頁想一想:使得方程1700+150x=2450成立,x值應(yīng)為多少？假如x=1，1700+150x值是1700+150×1=1850；假如x=2，1700+150x值是1700+150×2=2000．x１２３４５６…1700+150x185020002150230024502600…當(dāng)x=5時(shí)，1700+150x值是2450，方程1700+150=2450中未知數(shù)值應(yīng)是5．第11頁自主學(xué)習(xí)：小結(jié)：1、使方程左右兩邊值相等未知數(shù)值叫做方程解。2、求出使方程左右兩邊都相等未知數(shù)值過程叫做解方程。學(xué)習(xí)輔導(dǎo)：1、什么叫方程解？2、什么叫解方程？教材第81頁倒數(shù)第2、3自然段。第12頁學(xué)習(xí)輔導(dǎo)：1、把x=1代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=1代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？2、把x=2代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=2代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？3、把x=3代入方程左邊,結(jié)果等于多少？把x=3代入方程右邊,結(jié)果等于多少?它們相等嗎？4、依據(jù)方程解定義，我們知道哪個(gè)數(shù)是方程解？5、討論:檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是方程解步驟。合作學(xué)習(xí)：例:X=1和x=2中哪個(gè)是方程2x-2=x+1解?

x1232x-2x+1022344第13頁看一看，想一想請(qǐng)觀察剛才所列方程有什么共同特點(diǎn)，每個(gè)方程有幾個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)指數(shù)是多少？4x=241700+150x=24500.52x-(1-0.52)x=80只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)次數(shù)都是1，這么方程叫做一元一次方程第14頁3、方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x一元一次方程，則a=_____。-622、方程是一元一次方程，則a=_____,3a-3=

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小試身手3第15頁小結(jié)本節(jié)課學(xué)了哪些內(nèi)容？哪些方法？方程含有未知數(shù)等式.設(shè)未知數(shù)找相等關(guān)系

用含未知數(shù)式子表示問題中數(shù)量關(guān)系.列出方程．內(nèi)容處理實(shí)際問題方法列方程活動(dòng):歸納總結(jié)鞏固發(fā)展第16頁分析實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系，