2023-2024學年人教版八年級上冊數學 第十二章《全等三角形》單元測試題（含答案）

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2023-2024學年八年級上冊數學人教版

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分)

1．如圖，在Rt△ABC的斜邊BC上截取CD=CA，過點D作DE⊥BC，交AB于E，則下列結論一定正確的是（）

A．AE=BEB．DB=DEC．AE=BDD．∠BCE=∠ACE

2．如圖，AB＝CD，∠ABC＝∠DCB，在圖中全等三角形有（）

A．2對B．3對C．4對D．5對

3．如圖，已知、是的高，點在的延長線上，，點在上，，.則下列結論：①；②；③；④.正確的結論有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

4．如圖，在中，平分是邊上的高，則下列結論正確的個數為()

①；②平分；③平分；④

A．1個B．2個C．3個D．4個

5．小明用尺規(guī)作了如下四幅圖形：①作一個角等于已知角；②作一個角的平分線；③作一條線段的垂直平分線；④過直線外一點P作已知直線的垂線，從保留的作圖痕跡看出作圖正確的是（）

A．①②④B．②③C．①③④D．①②③④

6．下列關于兩個直角三角形全等的判定，不正確的是（）

A．斜邊和一銳角分別相等的兩個直角三角形全等

B．兩條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等

C．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等

D．兩個面積相等的直角三角形全等

7．如圖，在中，，，以為圓心，任意長為半徑畫弧分別交、于點和，再分別以、為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，連結并延長交于點，則下列說法中正確的個數是（）

①是的平分線；②；③；④

A．1B．2C．3D．4

8．如圖，已知于，于，相交于點，則的大小是()

A．B．

C．D．無法確定

9．如圖，黃芳不小心把一塊三角形的玻璃打成三塊碎片，現要帶其中一塊去配出與原來完全一樣的玻璃，正確的辦法是帶來第塊去配，其依據是根據定理（可以用字母簡寫）

A．拿①去SASB．拿②去SSAC．拿③去ASAD．拿任意一塊

10．如圖，要在三條交錯的公路區(qū)域附近修建一個物流公司倉庫，使倉庫到三條公路的距離相等，則可以選擇的地址有（）處

A．1B．2C．3D．4

11．如圖，點、在直線上，，．要使，還需要添加一個條件，給出下列條件：①；②；③；④，其中符合要求的是（）

A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

12．如圖，在和中，點C在邊上，邊交邊于點F．若，則等于（）

A．B．C．D．

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分)

13．如圖，將邊長為6的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E，F分別在邊AB，CD上)，使點B落在AD邊上的點M處（點M不與A，D重），點C落在點N處，MN與CD交于點P，連接MB，當點M在邊AD上移動時.有下列結論：①BM=EF；②0＜PF＜3；③∠AMB=∠BMP；④△PDM的周長隨之改變．其中正確結論的序號是．（把你認為正確的結論的序號都填上）

14．如圖，已知△ABC≌△ADE，25°，95°，20°，則的度數為．

15．如圖，△AOB≌△COD，∠B＝29°，∠C＝90°，則∠COD的度數是．

16．如圖，是5×6的正方形網格，以點D，E為頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與全等，這樣的格點三角形最多可以畫出個.

17．如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC，請你添加一個條件，寫出一個正確結論(不在圖中添加輔助線)．條件是，結論為．

18．如圖，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AB＝DE，AC＝DF．若∠B＝47°，則∠E的度數是．

19．如圖，，，，則圖中全等三角形共有對．

20．已知線段，，，求作，使，，，下面作法的合理順序為(填序號)

①分別以，為圓心，，為半徑作弧，兩弧交于點；

②作直線，在上截取；

③連接，，為所求作的三角形.

三、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分)

21．請把下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由.如圖，，，，交于點，且.求證：.

證明：∵（已知）

∴（______）

即

在和中，

∴（______）

∴（______）

∵

∴______（等量代換）

∴（______）

22．如圖，點是上一點，點在上，，，，請判斷與是否平行？并說明你的理由．

23．如圖，已知，點E在上，與相交于點F．

(1)若，，求線段的長；

(2)已知，，求的度數．

24．如圖，有兩個長度相等的滑梯BC與EF，滑梯BC的高AC與滑梯EF水平方向，DF的長度相等，問兩個滑梯的傾斜角與的大小有什么關系？請說明理由.

25．如圖，正方形的對角線的長度為，為與點不重合的動點，以為一邊作正方形．設，點與點的距離分別為．

(1)求證：

(2)求的最小值．

參考答案：

1．D

2．B

3．C

4．C

5．A

6．D

7．C

8．B

9．C

10．D

11．D

12．C

13．①②③

14．/80度

15．61°

16．4

17．