黑龍江省綏化市安達(dá)市安達(dá)市老虎崗鎮(zhèn)文化中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

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黑龍江省綏化市安達(dá)市安達(dá)市老虎崗鎮(zhèn)文化中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

一、選擇題。（36分）

1．16的算術(shù)平方根為（）

A．±4B．±8C．4D．-4

2．方程3x-1=x的解是（）

A．x=-2B．x=2C．D．

3．點（-7，0）位于

A．x軸正半軸上B．y軸負(fù)半軸上C．y軸正半軸上D．x軸負(fù)半軸上

4．下列等式中，計算正確的是（）

A．B．C．D．

5．在下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．

C．D．

6．（2023八上·恩施期中）下列長度的三條線段，能組成三角形的是

A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，6cm

C．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm

7．如圖，如果∠1=∠2，DE//BC，則下列結(jié)論正確的個數(shù)為（）

（1）FG//DC；(2)∠AED=∠ACB；(3)CD平分∠ACB(4)∠1+∠B=90：(5)∠BFG=∠BDC

A．1個；B．2個；C．3個；D．4個；

8．已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則這個三角形第三邊的長可能是（）

A．5cmB．6cmC．11cmD．13cm

9．已知a6+5B．-2a6+5B．-2a<-2bC．D．7a-7b<0

【答案】D

【知識點】不等式的性質(zhì)

10．如圖，把三角形紙片沿DE折疊，當(dāng)點A落在四邊形BCED內(nèi)部時，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．

請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）

A．∠A＝∠1+∠2B．2∠A＝∠1+∠2

C．3∠A＝2∠1+∠2D．3∠A=2(∠1十∠2)

【答案】B

【知識點】三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題）

11．如圖2，△ABC≌△BDE，若AB=12，ED=5，則CD的長為（）

A．5B．6C．7D．8

【答案】C

【知識點】三角形全等及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵△ABC≌△BDE，

∴AB=BD=12，BC=DE=5，

∴CD=BD-BC=12-5=7.

故答案為：C.

【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可求解.

12．某種商品的進(jìn)價為800元，出售標(biāo)價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最多可打（）

A．6折B．7折C．8折D．9折

【答案】C

【知識點】一元一次不等式的應(yīng)用

【解析】【分析】利潤率不低于5%，即利潤要大于或等于1200×5%元，設(shè)打x折，則售價是1575x元．根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．

【解答】要保持利潤率不低于5%，設(shè)可打x折．

則1575×-1200≥1200×5%，

解得x≥8．

即要保持利潤率不低于5%，最多可打8折．

故選：C．

【點評】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解利潤率的含義，理解利潤=進(jìn)價×利潤率，是解題的關(guān)鍵

二、填空題（30分）

13．（2023八上·晉江期末）化簡：＝．

【答案】

【知識點】立方根及開立方

【解析】【解答】==.

故答案為：

【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可.

14．若5-2(a-1)=1，則3a-3的值為.

【答案】6

【知識點】代數(shù)式求值；解一元一次方程

【解析】【解答】解：5-2(a-1)=1，

-2(a-1)=-4，

a-1=2，

a=3，

則3a-3=3×3-3=6.

故答案為：6.

【分析】先解方程求得a的值，再將a的值代入即可求解.

15．分解因式：x-x-12=．

【答案】（x-4）（x+3）

【知識點】因式分解﹣十字相乘法

16．如圖，已知AE∥DF，則∠A+∠B+∠C+∠D=

【答案】540°

【知識點】平行線的判定與性質(zhì)

17．如圖所示的圖形是一瓷磚鑲嵌圖的一部分，AB⊥CD，則x的值為．

【答案】34

【知識點】三角形內(nèi)角和定理；對頂角及其性質(zhì)

【解析】【解答】解：如圖，

∵AB⊥CD，

∴∠BED=90°，

∵∠ABG與∠EBF互為對頂角，

∴∠ABG=∠EBF=x°，

在△BED中，∠EBD+∠D+∠BED=180°，

即x°+x°+22°+90°=180°，

解得：x°=34°，

故答案為：34.

【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理列式求解即可得到答案.

18．室內(nèi)墻壁上掛一平面鏡，小明在平面鏡內(nèi)看到他背后墻上時鐘的示數(shù)，如圖所示，則這時的實際時間應(yīng)是

【答案】3:40

【知識點】鏡面對稱

【解析】【解答】解：根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，時針?biāo)傅膽?yīng)該是鐘表3和4之間的方向；

分針?biāo)傅膽?yīng)該是鐘表8的方向；

故此時鐘表的時間是3：40.

故答案為：3：40.

【分析】根據(jù)鏡面對稱的性質(zhì)，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右顛倒，進(jìn)行分析即可.

19．正多邊形的一個內(nèi)角是108°，則這個多邊形的邊數(shù)是.

【答案】5

【知識點】多邊形內(nèi)角與外角

【解析】【解答】解：∵正多邊形的每個內(nèi)角為108°，

∴這個正多邊形的每個外角等于180°-108°=72°，

故這個正多邊形的邊數(shù)是.

故答案為：5.

【分析】根據(jù)正多邊形的每一個內(nèi)角與其相鄰的外角互補(bǔ)可得正多邊形的每個外角的度數(shù)，根據(jù)正多邊形的外角和等于360°，進(jìn)行計算即可.

20．若有平方根，則實數(shù)的取值范圍是．

【答案】

【知識點】平方根

【解析】【解答】解：根據(jù)平方根的意義可得，x-2≥0，

∴x≥2.

故答案為：x≥2.

【分析】如果一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)就是a的平方根，由于平方具有非負(fù)性，故a一定是一個非負(fù)數(shù)，即只有非負(fù)數(shù)才具有平方根，據(jù)此列出不等式，求解即可.

21．（2023·洞頭模擬）已知一組數(shù)據(jù)1，3，x，x+2，6的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為.

【答案】6

【知識點】平均數(shù)及其計算；眾數(shù)

【解析】【解答】∵一組數(shù)據(jù)1，3，x，x+2，6的平均數(shù)是4，

∴，

解得，x＝4，

∴這組數(shù)據(jù)是1，3，5，4，6，6，

∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6，

故答案為：6.

【分析】根據(jù)平均數(shù)的計算公式列出方程，求解算出x的值，從而得出這組數(shù)據(jù)的具體數(shù)據(jù)，再找出這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可。

22．對面積為1的△ABC進(jìn)行以下操作：分別延長AB、BC、CA至點A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，順次連接A、B、C，得到△ABC（如圖所示），記其面積為S．現(xiàn)再分別延長AB、BC、CA至點A、B、C，使得AB=2AB，BC=2BC，CA=2CA，順次連接A、B、C，得到△ABC，記其面積為S，則S=．

【答案】361

【知識點】三角形的面積

三、解答題

23．計算

（1）利用乘法公式計算：99×101.（寫出計算過程）

（2）

【答案】（1）解：由平方差公式，得99×101=（100-1）（100+1）

=1002-12

=10000-1

=9999；

（2）解：原式＝5＋2－1＝6.

【知識點】實數(shù)的運(yùn)算；平方差公式及應(yīng)用

【解析】【分析】（1）由于99與101都接近100，故原題改寫成（100-1）（100+1），進(jìn)而再利用平方差公式計算即可；

（2）根據(jù)絕對值、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行化簡，再計算有理數(shù)的加減法即可.

24．

（1）解方程組：

（2）解不等式組，并找出整數(shù)解．

【答案】（1）解：

（2）解：，整數(shù)解為：－2，－1，0，1

【知識點】一元一次不等式組的特殊解；加減消元法解二元一次方程組

25．（2023七上·伊川期末）已知，如圖，AB∥CD，∠ABE＝80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度數(shù).

【答案】解：∵AB∥CD，∠ABE＝80°，

∴∠BEC＝180°﹣∠ABE＝100°，

∵EF平分∠BEC，

∴∠CEF＝∠BEC＝50°，

∵EF⊥EG，

∴∠FEG＝90°，

∴∠DEG＝180°﹣∠CEF﹣∠FEG＝40°

【知識點】垂線；平行線的性質(zhì)

【解析】【分析】利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求出∠BEC的度數(shù)；再利用角平分線的定義求出∠CEF的度數(shù)；然后利用垂直的定義可得到∠FEG=90°，根據(jù)∠DEG＝180°﹣∠CEF﹣∠FEG，代入計算可求出∠DEG的度數(shù).

26．某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）

銷售時段銷售數(shù)量銷售收入

A種型號種型號

第一周3臺4臺1200元

第二周5臺6臺1900元

（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；

（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？

【答案】（1）解：設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，

依題意得：，

解得：，

答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為200元、150元；

（2）解：設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（50﹣a）臺．

依題意得：160a+120（50﹣a）≤7500，

解得：a≤37，

∴A的最大整數(shù)值為37，

答：超市最多采購A種型號電風(fēng)扇37臺時，采購金額不多于7500元．

【知識點】一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的實際應(yīng)用-銷售問題

【解析】【分析】（1）設(shè)A種型號電器的銷售單價為x元，B種型號電器的銷售單價為y元，根據(jù)近兩周的銷售情況統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，求解即可；

（2）設(shè)采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器（50-a）臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總價不多于7500元，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)值即可.

27．（2023七下·廉江期末）某市對當(dāng)年初中升高中數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績（均為整數(shù)）整理后，繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：

（1）共抽取了多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分析？

（2）如果80分以上（包括80分）為優(yōu)生，估計該年的優(yōu)生率為多少？

（3）該年全市共有22000人參加初中升高中數(shù)學(xué)考試，請你估計及格（60分及60分以上）人數(shù)大約為多少？

【答案】（1）解：根據(jù)題意有30+35+45+60×2+70=300；

答：共抽取了300（名）。

（2）解：從表中可以看出80分以上（包括80分）的人數(shù)有35+70=105，共300人；

所以優(yōu)生率是105÷300=35%；

答：該年的優(yōu)生率為35%。

（3）解：從表中可以看出及格人數(shù)為300-30-60=210，

則及格率=210÷300=70%，

所以22000人中的及格人數(shù)是22000×70%=15400（名）；

答：全市及格的人數(shù)有15400人。

【知識點】頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，列出算式，即可；

（2）找出優(yōu)生的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)，即為優(yōu)秀率；

（3）根據(jù)條形統(tǒng)計圖，算出及格率，再把全市參加初中升高中數(shù)學(xué)考試的總