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第第頁人教A版(2023)必修第一冊4.1.2無理數(shù)指數(shù)冪及其運算性(含解析)人教A版(2023)必修第一冊4.1.2無理數(shù)指數(shù)冪及其運算性
(共20題)
一、選擇題(共12題)
如果函數(shù)的圖象經(jīng)過點,那么實數(shù)的值為
A.B.C.D.
將寫成根式,正確的是
A.B.C.D.
當(dāng)有意義時,化簡的結(jié)果為
A.B.C.D.
已知函數(shù),若,則
A.B.C.D.
設(shè),將表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,其結(jié)果為
A.B.C.D.
已知,則
A.B.C.D.
計算的值是
A.B.C.D.
化簡的結(jié)果是
A.B.C.D.
下列各式正確的是
A.B.
C.D.
已知是定義在上的偶函數(shù),且在區(qū)間上單調(diào)遞增.若實數(shù)滿足,則的取值范圍是
A.B.
C.D.
若函數(shù)是奇函數(shù),則使成立的的取值范圍為
A.B.
C.D.
已知,則
A.B.C.D.
二、填空題(共4題)
化簡.
給出下列結(jié)論:
①已知,為偶數(shù),則的次方根為;
②如果,則的平方根一定大于的平方根;
③已知和都有意義,則;
④若對任意恒成立,則.
其中正確結(jié)論的序號是.
計算.
已知,,則.
三、解答題(共4題)
已知,求下列各式的值:
(1);
(2).
已知,求實數(shù)的取值范圍.
計算:.
已知,是方程的兩個根,且,求的值.
答案
一、選擇題(共12題)
1.【答案】A
2.【答案】D
3.【答案】A
【解析】當(dāng)有意義時,,
故選A.
4.【答案】A
5.【答案】C
【解析】.
故選C.
6.【答案】A
【解析】將兩邊平方,得,
所以,所以,
所以.
7.【答案】B
【解析】.
8.【答案】C
【解析】.
9.【答案】C
【解析】A中左邊,而右邊,故A錯誤;,故B錯誤;當(dāng)時,無意義,故D錯誤.
10.【答案】C
11.【答案】C
12.【答案】B
【解析】由題意知,.
故選B.
二、填空題(共4題)
13.【答案】
【解析】
14.【答案】③④
【解析】因為,為偶數(shù),則的次方根有兩個,表示為,所以①錯誤;
當(dāng)且僅當(dāng),為非負(fù)數(shù)時才存在平方根,所以②錯誤;
由和有意義可得且,所以,所以③正確;
若恒成立,則兩個根式是同次根式,所以,得,所以④正確.
15.【答案】
【解析】
16.【答案】
【解析】.
三、解答題(共4題)
17.【答案】
(1)
(2)
18.【答案】在和都為減函數(shù),
所以或或
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