1.2《獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及初步應(yīng)用》省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

3.1獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想及初步應(yīng)用第1頁1.(1)了解獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想、方法及初步應(yīng)用．(2)會從列聯(lián)表(只要求2×2列聯(lián)表)、等高條形圖直觀分析兩個分類變量是否相關(guān)．(3)會用K2公式判斷兩個分類變量在某種可信程度上相關(guān)性．2．利用數(shù)形結(jié)合方法，借助對經(jīng)典案例探究，來了解獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想，總結(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)基本步驟．3.(1)經(jīng)過本節(jié)課學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)絡(luò)，體會獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想在處理日常生活問題中作用．(2)培養(yǎng)學(xué)生利用所學(xué)知識，依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)思想作出合理推斷實(shí)事求是好習(xí)慣．第2頁本課主要學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想及初步應(yīng)用。以吸煙是否對肺癌有影響引入新課，經(jīng)過數(shù)據(jù)和圖表分析，得到結(jié)論是：吸煙與患肺癌相關(guān)初步判斷兩分類變量含有相關(guān)性。經(jīng)過結(jié)論可靠程度怎樣？引出怎樣經(jīng)過量化來進(jìn)行研究判斷兩分類變量是否含有相關(guān)性，相關(guān)程度有多大？經(jīng)過假設(shè)兩分類變量沒有相關(guān)性，也就是是相互獨(dú)立，得到判斷兩分類變量相關(guān)性檢驗(yàn)方法。再經(jīng)過例1例2講解引導(dǎo)學(xué)生掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想及初步應(yīng)用。第3頁吸煙與肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965為了調(diào)查吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人，得到以下結(jié)果（單位：人）列聯(lián)表在不吸煙者中患肺癌比重是

在吸煙者中患肺癌比重是

說明：吸煙者和不吸煙者患肺癌可能性存在差異，吸煙者患肺癌可能性大0.54%2.28%第4頁1)經(jīng)過圖形直觀判斷兩個分類變量是否相關(guān)：三維柱狀圖第5頁2)經(jīng)過圖形直觀判斷兩個分類變量是否相關(guān)：二維條形圖第6頁3)經(jīng)過圖形直觀判斷兩個分類變量是否相關(guān)：患肺癌百分比不患肺癌百分比等高條形圖第7頁獨(dú)立性檢驗(yàn)H0：吸煙和患肺癌之間沒相關(guān)系←→H1：吸煙和患肺癌之間相關(guān)系經(jīng)過數(shù)據(jù)和圖表分析，得到結(jié)論是：吸煙與患肺癌相關(guān)結(jié)論可靠程度怎樣？用A表示“不吸煙”，B表示“不患肺癌”則

H0：吸煙和患肺癌之間沒相關(guān)系“吸煙”與“患肺癌”獨(dú)立,即A與B獨(dú)立等價于等價于吸煙與肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d第8頁第9頁獨(dú)立性檢驗(yàn)引入一個隨機(jī)變量作為檢驗(yàn)在多大程度上能夠認(rèn)為“兩個變量相關(guān)系”標(biāo)準(zhǔn)。第10頁1)假如P(m>10.828)=0.001表示有99.9%把握認(rèn)為”X與Y”相關(guān)系;2)假如P(m>7.879)=0.005表示有99.5%把握認(rèn)為”X與Y”相關(guān)系;3)假如P(m>6.635)=0.01表示有99%把握認(rèn)為”X與Y”相關(guān)系;4)假如P(m>5.024)=0.025表示有97.5%把握認(rèn)為”X與Y”相關(guān)系;5)假如P(m>3.841)=0.05表示有95%把握認(rèn)為”X與Y”相關(guān)系;6)假如P(m>2.706)=0.010表示有90%把握認(rèn)為”X與Y”相關(guān)系;7)假如m≤2.706),就認(rèn)為沒有充分證據(jù)顯示”X與Y”相關(guān)系;設(shè)有兩個分類變量X和Y它們值域分別為{x1,x2}和{y1,y2}其樣本頻數(shù)列表(稱為2×2列聯(lián)表)為

y1y2總計(jì)x1aba+bx2cdc+d總計(jì)a+cb+da+b+c+d2×2列聯(lián)表適用觀察數(shù)據(jù)a、b、c、d大于5第11頁P(yáng)(χ≥x0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001x00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.1%把握認(rèn)為A與B無關(guān)1%把握認(rèn)為A與B無關(guān)99.9%把握認(rèn)為A與B相關(guān)99%把握認(rèn)為A與B相關(guān)90%把握認(rèn)為A與B相關(guān)10%把握認(rèn)為A與B無關(guān)沒有充分依據(jù)顯示A與B相關(guān)，但也不能顯示A與B無關(guān)比如第12頁獨(dú)立性檢驗(yàn)吸煙與肺癌列聯(lián)表不患肺癌患肺癌總計(jì)不吸煙7775427817吸煙2099492148總計(jì)9874919965經(jīng)過公式計(jì)算第13頁獨(dú)立性檢驗(yàn)已知在成立情況下，即在成立情況下，K2

大于6.635概率非常小，近似為0.01現(xiàn)在K2=56.632觀察值遠(yuǎn)大于6.635所以有理由斷定H0不成立,即認(rèn)為”吸煙與患肺癌相關(guān)系”第14頁例1.在某醫(yī)院,因?yàn)榛夹呐K病而住院665名男性病人中,有214人禿頂,而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院男性病人中有175人禿頂.分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷是否相關(guān)?你所得結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效?第15頁第16頁例2.為考查高中生性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間關(guān)系,在某城市某校高中生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生,得到以以下聯(lián)表:性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表喜歡數(shù)學(xué)課程不喜歡數(shù)學(xué)課程總計(jì)男3785122女35143178總計(jì)72228300由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得,高中生性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間是否相關(guān)系?為何?acdb第17頁第18頁第19頁第20頁獨(dú)立性檢驗(yàn)基本思想類似反證法(1)假設(shè)結(jié)論不成立,即“兩個分類變量沒相關(guān)系”.(2)在此假設(shè)下隨機(jī)變量K2

應(yīng)該很能小,假如由觀察數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2觀察值k很大