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20.2矩形判定第1頁教學(xué)目標：1、回顧矩形定義及性質(zhì)2、探索并掌握矩形判定方法3、能利用矩形判定方法進行相關(guān)證實和計算第2頁自學(xué)指導(dǎo)：快速閱讀書本p107—p109（12分鐘）思索：我們能夠依據(jù)矩形定義來判定一個四邊形是矩形，除此之外，你還能找到其它判定方法嗎？第3頁一個角是直角有一個角是直角平行四邊形叫做矩形矩形平行四邊形矩形

兩條對角線相等且相互平分矩形對邊平行且相等矩形四個角都是直角邊對角線角矩形定義矩形性質(zhì)第4頁猜測加證實有三個角是直角四邊形是矩形嗎?已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.證實:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.求證:四邊形ABCD是矩形.∴四邊形ABCD是平行四邊形.DBCA∴四邊形ABCD是矩形.第5頁矩形判定1：有三個角是直角四邊形是矩形∠A=∠B=∠C=90°四邊形ABCD是矩形DBCA第6頁證實：在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°

∴∠BAD＝90°

∴四邊形ABCD是矩形（有一個內(nèi)角是直角平行四邊形是矩形）對角線相等平行四邊形是矩形嗎？猜測加證實四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD四邊形ABCD是矩形已知:求證:第7頁矩形判定2：對角線相等平行四邊形是矩形ABCDAC=BDABCD是矩形推論:對角線相互平分且相等四邊形是矩形四邊形ABCD是矩形第8頁練習(xí)：判斷題對角線相等四邊形是矩形。對角線相互平分且相等四邊形是矩形。有一個角是直角四邊形是矩形。四個角都是直角四邊形是矩形。四個角都相等四邊形是矩形。對角線相等且有一個角是直角四邊形是矩形。對角線相等且相互垂直四邊形是矩形。第9頁例：已知：如圖．矩形ABCD對角線AC、BD相交于點O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO中點，求證四邊形EFGH是矩形．

證實：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形對角線相等)AO=BO=CO=DO（矩形對角線相互平分）∵E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO中點∴OE=OF=OG=OH∴四邊形EFGH是平行四邊形（對角線相互平分四邊形是平行四邊形）∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四邊形EFGH是矩形（對角線相等平行四邊形是矩形）。第10頁

已知：如圖,矩形ABCD對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上一點,且AE=BF=CG=DH.求證:四邊形EFGH是矩形變式:BCDEFGHOA第11頁這節(jié)課你有什么收

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