河南省信陽市白雀園鎮(zhèn)高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

河南省信陽市白雀園鎮(zhèn)高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，是第三象限的角,則=

A.

B.

C.

D．-2參考答案：D略2.在同一個(gè)坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的部分圖象，其中且，則下列所給圖象中可能正確的是（

）參考答案：D3.已知對(duì)任意有，，且在上為減函數(shù)，則A.

B.C.

D.參考答案：A4.設(shè)直線l過雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，l與C交于A，B兩點(diǎn)，|AB|為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為A．3

B．2

C．

D．參考答案：C5.已知?jiǎng)t等于（

）（A）7 （B） （C） （D）參考答案：B6.等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，，若成等差數(shù)列，則

(

）A．7

B．

8

C．16

D．15參考答案：D7.下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）A．

B．

C．

D．參考答案：D8.若圓C經(jīng)過(1，0)，(3，0)兩點(diǎn)，且與y軸相切，則圓C的方程為

(A)

(B)

(C)

(D)參考答案：D略9.已知集合，，則為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略10.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(

)

A.

B.＋6

C.＋5

D.＋5參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】由三視圖求幾何體的表面積、體積

G1

G2

【答案解析】C解析：由幾何體的三視圖知該幾何體的上部是底面邊長(zhǎng)為1高為1的正四棱錐，側(cè)面三角形的高為：，下部是邊長(zhǎng)為1的正方體，∴該幾何體的表面積為：，故選：C【思路點(diǎn)撥】由幾何體的三視圖知該幾何體的上部是底面邊長(zhǎng)為4高為2的正四棱錐，該幾何體的下部是邊長(zhǎng)為4的正方體，由此能求出該幾何體的表面積二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.+log3+log3=．參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用對(duì)數(shù)運(yùn)算法則以及有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：+log3+log3=+log35﹣log34+log34﹣log35=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則以及對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．12.△ABC中，它的三邊分別為a,b,c,若A=120°，a=5，則b+c的最大值為

參考答案：略13.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的第

象限.參考答案：一略14.（2016鄭州一測(cè)）拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，得到的點(diǎn)數(shù)分別為，那么直線的斜率的概率是

．參考答案：∵，∴．符合的為∴所求的概率．15.已知實(shí)數(shù)的最大值是

．參考答案：答案：716.若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和=25，且，則

.參考答案：7

17.已知直線l過點(diǎn)（1，1），過點(diǎn)P（-1，3）作直線m⊥l，垂足為M，則點(diǎn)M到點(diǎn)Q（2，4）距離的取值范圍為______．參考答案：【分析】先根據(jù)垂直關(guān)系得到點(diǎn)M的軌跡為一個(gè)圓，然后用|CQ|減去圓的半徑得|MQ|的最小值，加上半徑得|MQ|的最大值．【詳解】直線過定點(diǎn)設(shè)為A，則有A（1,1），設(shè)M（x，y），因?yàn)橹本€，則，所以，，即，化簡(jiǎn)為：，所以，點(diǎn)M的軌跡為以C（0,2）為圓心為半徑的圓，∵|CQ|2，∴|CQ||MQ|≤|CQ|，即|MQ|≤3．故答案為：［，3］.【點(diǎn)睛】一般和圓有關(guān)的題很多情況下是利用數(shù)形結(jié)合來解決的，聯(lián)立的時(shí)候較少；在求圓上的點(diǎn)到直線或者定點(diǎn)的距離時(shí)，一般是轉(zhuǎn)化為圓心到直線或者圓心到定點(diǎn)的距離，再加減半徑，分別得到最大值和最小值；涉及到圓的弦長(zhǎng)或者切線長(zhǎng)時(shí)，經(jīng)常用到垂徑定理。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.為了宣傳“低碳生活”，來自三個(gè)不同生活小區(qū)的3名志愿者利用周末休息時(shí)間到這三個(gè)小區(qū)進(jìn)行演講，每個(gè)志愿者隨機(jī)地選擇去一個(gè)生活小區(qū)，且每個(gè)生活小區(qū)只去一個(gè)人.⑴求甲恰好去自己所生活小區(qū)宣傳的概率；⑵求3人都沒有去自己所生活的小區(qū)宣傳的概率.參考答案：略19.在直角坐標(biāo)系中，曲線(為參數(shù))，在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線.（1）求曲線的普通方程；（2）若曲線上有一動(dòng)點(diǎn)，曲線上有一動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.參考答案：（1）由得：.因?yàn)?，所以，即曲線的普通方程為.（2）由（1）可知，圓的圓心為，半徑為1.設(shè)曲線上的動(dòng)點(diǎn)，由動(dòng)點(diǎn)在圓上可得：.∵當(dāng)時(shí)，，∴.20.已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對(duì)任意，都有＜成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若過點(diǎn)可作函數(shù)圖象的三條不同切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)得∴當(dāng)1＜＜2時(shí)，＞0，函數(shù)單調(diào)遞增當(dāng)＜1或＞2時(shí)＜0，函數(shù)單調(diào)遞減∴函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，2），單調(diào)遞減區(qū)間為（－∞，1）和（2，+∞）（2）由，得∵對(duì)于，都有＜成立即對(duì)于，都有[]max＜∵，其圖象開口向下，對(duì)稱軸為①當(dāng)≤1，即≤2時(shí)，在[1，+∞）上單調(diào)遞減∴由＜，得＞-1，此時(shí)－1＜≤2②當(dāng)＞1，即＞2時(shí)，在[1,]上單調(diào)遞增，在()上單調(diào)遞減∴由＜，得0＜＜8，此時(shí)2＜＜8綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍為（－1，8）（3）設(shè)點(diǎn)是函數(shù)圖象上的切點(diǎn)，則過點(diǎn)P的切線的斜率∴過P點(diǎn)的切線方程為∵點(diǎn)在該切線上∴即若過點(diǎn)可作函數(shù)圖象的三條不同切線則方程有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解令，則函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸橫軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)令，解得或∵∴必須＜0，即＞2∴實(shí)數(shù)的取值范圍為（2，+∞）

略21.（本大題12分）

某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書，該書的成本為元一本，經(jīng)銷過程中每本書需

付給代理商元的勞務(wù)費(fèi)，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場(chǎng)后定價(jià)為

元一本，預(yù)計(jì)一年的銷售量為萬本.

（Ⅰ）求該出版社一年的利潤(rùn)（萬元）與每本書的定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）每本書定價(jià)為多少元時(shí)，該出版社一年利潤(rùn)最大，并求出的最大值.參考答案：（1）

（2）時(shí)，；時(shí)，22.已知定義在R上的函數(shù)，且恒成立.（1）求實(shí)數(shù)m的值；（2）若，求證：.參考答案：（1）；（2）見解析.【分析】(1)由題得恒成立，即|2m|＜4