2021年湖南省岳陽市中考數(shù)學真題(無答案)

2021年岳陽市初中學業(yè)水平考試試卷數(shù)學溫馨提示：1.本試卷共三大題，24小題，滿分120分，考試時量90分鐘；2.本試卷分為試題卷和答題卡兩部分，所有答案都必須填涂或填寫在答題卡上規(guī)定的答題區(qū)域內(nèi)；3.考試結(jié)束后，考生不得將試題卷、答題卡、草稿紙帶出考場。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）1.在實數(shù)，-1，0，2中，為負數(shù)的是（）A. B.-1 C.0 D.22.下列品牌的標識中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列運算結(jié)果正確的是（）A. B.C. D.4.已知不等式組，其解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D.5.將一副直角三角板按如圖方式擺放，若直線，則的大小為（）A. B. C. D.6.下列命題是真命題的是（）A.五邊形的內(nèi)角和是 B.三角形的任意兩邊之和大于第三邊C.內(nèi)錯角相等 D.三角形的重心是這個三角形的三條角平分線的交點7.在學校舉行“慶祝百周年，贊歌獻給黨”的合唱比賽中，七位評委給某班的評分去掉一個最高分、一個最低分后得到五個有效評分，分別為：9.0，9.2，9.0，8.8，9.0（單位：分），這五個有效評分的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.9.0，8.9 B.8.9，8.9 C.9.0，9.0 D.8.9，9.08.定義：我們將頂點的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)的二次函數(shù)稱為“互異二次函數(shù)”.如圖，在正方形中，點，點，則互異二次函數(shù)與正方形有交點時的最大值和最小值分別是（）A.4，-1 B.，-1 C.4，0 D.，-1二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，滿分32分）9.因式分解：__________.10.2021年5月15日，“天問一號”探測器成功著陸火星，在火星上首次留下了中國印跡.據(jù)公開資料顯示，地球到火星的最近距離約為55000000公里，數(shù)據(jù)55000000用科學記數(shù)法表示為____________________.11.一個不透明的袋子中裝有5個小球，其中3個白球，2個黑球，這些小球除顏色外無其它差別，從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是白球的概率為__________.12.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)的值為__________.13.要使分式有意義，則的取值范圍是__________.14.已知，則代數(shù)式__________.15.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學名著，書中有下列問題：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問戶高、廣各幾何？”其意思為：今有一門，高比寬多6尺8寸，門對角線距離恰好為1丈.問門高、寬各是多少？（1丈＝10尺，1尺＝10寸）如圖，設(shè)門高為尺，根據(jù)題意，可列方程為_____________________.16.如圖，在中，，的垂直平分線分別交、于點、，，為的外接圓，過點作的切線交于點，則下列結(jié)論正確的是__________.（寫出所有正確結(jié)論的序號）①；②；③若，則的長為；④；⑤若，則.三、解答題（本大題共8小題，滿分64分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本題滿分6分）計算：.18.（本題滿分6分）如圖，在四邊形中，，，垂足分別為點，.（1）請你只添加一個條件（不另加輔助線），使得四邊形為平行四邊形，你添加的條件是____________________；（2）添加了條件后，證明四邊形為平行四邊形.19.（本題滿分8分）如圖，已知反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于，兩點.（1）求該反比例函數(shù)的表達式；（2）若點在軸上，且的面積為3，求點的坐標.20.（本題滿分8分）國務(wù)院教育督導委員會辦公室印發(fā)的《關(guān)于組織責任督學進行“五項管理”督導的通知》指出，要加強中小學生作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)管理.某校數(shù)學社團成員采用隨機抽樣的方法，抽取了八年級部分學生，對他們一周內(nèi)平均每天的睡眠時間（單位：）進行了調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：組別睡眠時間分組頻數(shù)頻率40.0880.1610210.420.14請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中，__________，__________；（2）扇形統(tǒng)計圖中，組所在扇形的圓心角的度數(shù)是__________；（3）請估算該校600名八年級學生中睡眠不足7小時的人數(shù)；（4）研究表明，初中生每天睡眠時長低于7小時，會嚴重影響學習效率.請你根據(jù)以上調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果，向?qū)W校提出一條合理化的建議.21.（本題滿分8分）星期天，小明與媽媽到離家的洞庭湖博物館參觀.小明從家騎自行車先走，后媽媽開車從家出發(fā)，沿相同路線前往博物館，結(jié)果他們同時到達.已知媽媽開車的平均速度是小明騎自行車平均速度的4倍，求媽媽開車的平均速度.22.（本題滿分8分）某鎮(zhèn)為創(chuàng)建特色小鎮(zhèn)，助力鄉(xiāng)村振興，決定在轄區(qū)的一條河上修建一座步行觀光橋，如圖，該河旁有一座小山，山高，坡面的坡度（注：從山頂處測得河岸和對岸的俯角分別為，.（1）求山腳到河岸的距離；（2）若在此處建橋，試求河寬的長度（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，）23.（本題滿分10分）如圖，在中，，，點為的中點，連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，且交線段于點，的平分線交于點.（1）如圖1，若，則線段與的數(shù)量關(guān)系是__________，__________；（2）如圖2，在（1）的條件下，過點作交于點，連接，.①試判斷四邊形的形狀，并說明理由；②求證：；（3）如圖3，若，，過點作交于點，連接，，請直接寫出的值（用含的式子表示）.24.（本題滿分10分）如圖，拋物線經(jīng)過，兩點，與軸交于點，連接.（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）如圖2，直線：經(jīng)過點，點為直線上的一個動點，且位于軸的上方，點為拋物線上的一個動點，當軸時，作，交拋物線于點（點在點的右側(cè)），以，為鄰邊構(gòu)造矩形，求該矩形周長的