2021年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)零模試卷(含答案)

2021年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)零模試卷一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．﹣的相反數(shù)是（）A． B．﹣ C．5 D．﹣52．下列運(yùn)算正確的是（）．A．3a2﹣a2＝3 B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣3ab2）2＝6a2b4 D．a(chǎn)2?a4＝a63．下列四個(gè)圖形中，中心對(duì)稱圖形是（）．A． B． C． D．4．下面四個(gè)幾何體中，主視圖為三角形的是（）．A． B． C． D．5．不等式組的解集是（）．A．x＞5 B．3＜x＜5 C．x＜5 D．x＞﹣56．一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同．從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為（）A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，∠BAC＝108°，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△AB'C'．若點(diǎn)B'恰好落在BC邊上，且AB'＝CB'，則∠C'的度數(shù)為（）．A．18° B．20° C．24° D．28°8．通過(guò)平移拋物線y＝（x﹣2）2+7，可得到拋物線y＝x2，下列平移方法正確的是（）．A．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度 C．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移7個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移7個(gè)單位長(zhǎng)度9．往直徑為52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水面寬AB＝48cm，則水的最大深度為（）．A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm10．如圖，AC是?ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E是AB的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接DE，分別交BC，AC于點(diǎn)F，G，則下列式子一定正確的是（）．A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．近年來(lái)，華為手機(jī)越來(lái)越受到消費(fèi)者的青睞，截止2019年12月底，華為5G手機(jī)全球總發(fā)貨量突破6900000臺(tái)，將6900000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．在函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是．13．計(jì)算﹣的結(jié)果為．14．把多項(xiàng)式xy2﹣9x分解因式的結(jié)果是．15．拋物線y＝﹣5x2+10x﹣1的對(duì)稱軸為直線x＝．16．方程組的解為．17．如圖，若反比例函數(shù)y＝（x＜0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，AB⊥x軸于點(diǎn)B，且△AOB的面積為6，則k＝．18．一個(gè)扇形的圓心角是90°，半徑為4，則這個(gè)扇形的面積為．（結(jié)果保留π）19．在正方形ABCD中，AB＝8，點(diǎn)P是正方形邊上一點(diǎn)，若PD＝3AP，則AP的長(zhǎng)為．20．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＝5，AB＝2，∠B是銳角，AE⊥BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是AB的中點(diǎn)，連接DF，EF，若∠EFD＝90°，則AE的長(zhǎng)為．三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分）21．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式（1﹣）÷的值，其中x＝2cos45°+1．22．如圖，在6×4的方格紙ABCD中，請(qǐng)按要求畫(huà)格點(diǎn)線段（端點(diǎn)在格點(diǎn)上），且線段的端點(diǎn)均不與點(diǎn)A，B，C，D重合．（1）在圖1中畫(huà)格點(diǎn)線段EF，GH各一條，使點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且EF＝CH，EF不平行GH；（2）在圖2中畫(huà)格點(diǎn)線段MN，PQ各一條，使點(diǎn)M，N，P，Q分別落在邊AB，BC，CD，DA上，且PQ＝MN．23．新學(xué)期，某校開(kāi)設(shè)了“防疫宣傳”“心理疏導(dǎo)”等課程．為了解學(xué)生對(duì)新開(kāi)設(shè)課程的掌握情況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次綜合測(cè)試．測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)為優(yōu)秀，B級(jí)為良好，C級(jí)為及格，D級(jí)為不及格．將測(cè)試結(jié)果繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生是多少人？（2）通過(guò)計(jì)算把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該校九年級(jí)共有學(xué)生600名，如果全部參加這次測(cè)試，估計(jì)優(yōu)秀的學(xué)生是多少人？24．已知：在△ABC和△DBE中，AB＝DB，BC＝BE，其中∠ABD＝∠CBE．（1）如圖1，求證：AC＝DE；（2）如圖2，AB＝BC，AC分別交DE，BD于點(diǎn)F，G，BC交DE于點(diǎn)H，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫(xiě)出圖2中的四對(duì)全等三角形．25．某地有甲、乙兩家口罩廠，已知甲廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量是乙廠每天能生產(chǎn)口罩的數(shù)量的1.5倍，并且乙廠單獨(dú)完成48萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)比甲廠單獨(dú)完成48萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)多用4天．（1）求甲、乙廠每天分別可以生產(chǎn)多少萬(wàn)只口罩？（2）該地委托甲、乙兩廠盡快完成100萬(wàn)只口罩的生產(chǎn)任務(wù)，問(wèn)兩廠同時(shí)生產(chǎn)至少需要多少天才能完成生產(chǎn)任務(wù)？26．已知：AB，CD都是⊙O的直徑，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，連接BE，CE，且∠BEC＝45°．（1）如圖1，求證：AB⊥CD；（2）如圖2，連接AC，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥CE，垂足為點(diǎn)G，交EF于點(diǎn)H，求證：AC＝EH；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接DG，若∠DGE＝∠CAG，BE＝2，求EH的長(zhǎng)．27．已知：直線y＝﹣x+12交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線y＝x+m交y軸于點(diǎn)C．（1）如圖1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)D為線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AC上，連接DE，延長(zhǎng)DE交y軸于點(diǎn)F