第13天 動(dòng)力學(xué)連接體問題（人教版2019）（原卷版）

第13天動(dòng)力學(xué)連接體問題（復(fù)習(xí)篇）1.學(xué)會(huì)用整體法和隔離法分析連接體問題.2.掌握常見連接體問題的特點(diǎn)和解決方法．1.如圖所示，在光滑的水平桌面上有一物體A，通過繩子與物體B相連，假設(shè)繩子的質(zhì)量以及繩子與輕質(zhì)定滑輪之間的摩擦均不計(jì)，繩子不可伸長(zhǎng)且與A相連的繩水平，重力加速度為g．如果mB＝3mA，則繩子對(duì)物體A的拉力大小為()A．mBg B.eq\f(3,4)mAgC．3mAg D.eq\f(3,4)mBg2.五個(gè)質(zhì)量相等的物體置于光滑水平面上，如圖所示，現(xiàn)對(duì)左側(cè)第1個(gè)物體施加大小為F、方向水平向右的恒力，則第2個(gè)物體對(duì)第3個(gè)物體的作用力等于()A.eq\f(1,5)FB.eq\f(2,5)FC.eq\f(3,5)FD.eq\f(4,5)F1．連接體兩個(gè)或兩個(gè)以上相互作用的物體組成的具有相同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的整體叫連接體．如幾個(gè)物體疊放在一起，或并排放在一起，或用繩子、細(xì)桿等連在一起，在求解連接體問題時(shí)常用的方法為整體法與隔離法．2．連接體問題的解題方法(1)整體法：把整個(gè)連接體系統(tǒng)看作一個(gè)研究對(duì)象，分析整體所受的外力，運(yùn)用牛頓第二定律列方程求解．其優(yōu)點(diǎn)在于它不涉及系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的相互作用力．(2)隔離法：把系統(tǒng)中某一物體(或一部分)隔離出來作為一個(gè)單獨(dú)的研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析，列方程求解．其優(yōu)點(diǎn)在于將系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為研究對(duì)象所受的外力，容易看清單個(gè)物體(或一部分)的受力情況或單個(gè)過程的運(yùn)動(dòng)情形．一、“串接式”連接體中彈力的“分配協(xié)議”例題1.如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，A、B之間用水平細(xì)繩相連，在水平拉力F作用下沿水平面向右加速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g.(1)若地面光滑，則A、B間繩的拉力為多大？(2)若兩木塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，則A、B間繩的拉力為多大？(3)如圖乙所示，若把兩木塊放在固定斜面上，兩木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，在方向平行于斜面的拉力F作用下沿斜面向上加速，A、B間繩的拉力為多大？解題歸納：“串接式”連接體中彈力的“分配協(xié)議”如圖所示，對(duì)于一起做加速運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)，m1和m2間的彈力F12或中間繩的拉力FT的大小遵守以下力的“分配協(xié)議”：(1)若外力F作用于m1上，則F12＝FT＝eq\f(m2·F,m1＋m2)；(2)若外力F作用于m2上，則F12＝FT＝eq\f(m1·F,m1＋m2).注意：①此“協(xié)議”與有無摩擦無關(guān)(若有摩擦，兩物體與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)必須相同)；②此“協(xié)議”與兩物體間有無連接物、何種連接物(輕繩、輕桿、輕彈簧)無關(guān)；③物體系統(tǒng)處于水平面、斜面或豎直方向上一起加速運(yùn)動(dòng)時(shí)此“協(xié)議”都成立．二、加速度和速度大小相同、方向不同的連接體問題例題2.如圖所示，物體A重20N，物體B重5N，不計(jì)一切摩擦和繩的重力，當(dāng)兩物體由靜止釋放后，物體A的加速度與繩子上的張力分別為(g取10m/s2)()A．6m/s2,8N B．10m/s2,8NC．8m/s2,6N D．6m/s2,9N解題歸納：跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的物體速度、加速度大小相同，但方向不同，此時(shí)一般采用隔離法，即對(duì)每個(gè)物體分別進(jìn)行受力分析，分別根據(jù)牛頓第二定律列方程，然后聯(lián)立方程求解．（建議用時(shí)：30分鐘）一、單選題1．如圖所示，并排放在光滑水平面上的兩物體的質(zhì)量分別為m1和m2，且m1＝2m2.當(dāng)用水平推力F向右推m1時(shí)，兩物體間的相互作用力的大小為FN，則()A．FN＝F B．FN＝eq\f(1,2)FC．FN＝eq\f(1,3)F D．FN＝eq\f(2,3)F2．將兩質(zhì)量不同的物體P、Q放在傾角為θ的光滑斜面上，如圖甲所示，在物體P上施加沿斜面向上的恒力F，使兩物體沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；圖乙為僅將圖甲中的斜面調(diào)整為水平，同樣在P上施加水平恒力F；圖丙為兩物體疊放在一起，在物體P上施加一豎直向上的相同恒力F使二者向上加速運(yùn)動(dòng)．三種情況下兩物體的加速度的大小分別為a甲、a乙、a丙，兩物體間的作用力分別為F甲、F乙、F丙．則下列說法正確的是()A．a(chǎn)乙最大，F(xiàn)乙最大B．a(chǎn)丙最大，F(xiàn)丙最大C．a(chǎn)甲＝a乙＝a丙，F(xiàn)甲＝F乙＝F丙D．a(chǎn)乙＞a甲＞a丙，F(xiàn)甲＝F乙＝F丙3．如圖所示，質(zhì)量為M、中間為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽內(nèi)有一質(zhì)量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動(dòng)凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對(duì)靜止時(shí)，凹槽球心和小鐵球的連線與豎直方向成α角．重力加速度為g，則下列說法正確的是()A．小鐵球受到的合外力方向水平向左B．F＝(M＋m)gtanαC．系統(tǒng)的加速度為a＝gsinαD．F＝mgtanα4．如圖所示，物體A和B恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，已知mA>mB，不計(jì)滑輪及繩子的質(zhì)量，A、B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，重力加速度為g.若將A與B互換位置，則()A．物體A與B仍做勻速運(yùn)動(dòng)B．物體A與B做加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(mA＋mB,mA)gC．物體A與B做加速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝eq\f(mAg,mA＋mB)D．繩子中張力不變二、多選題5．如圖所示的裝置叫阿特伍德機(jī)。繩子兩端的物體豎直運(yùn)動(dòng)的加速度大小總是小于自由落體加速度g,這使得實(shí)驗(yàn)者可以有較長(zhǎng)的時(shí)間從容地觀測(cè)、研究。已知物體A、B的質(zhì)量均為M,物體C的質(zhì)量為m。輕繩與輕滑輪間的摩擦不計(jì),輕繩不可伸長(zhǎng)且足夠長(zhǎng)。物體A、B、C由圖示位置靜止釋放后 ()A.繩子上的拉力大小T=(M+m)gB.物體A的加速度a=m2C.Mm的取值小一些,D.Mm的取值大一些,6．質(zhì)量分別為M和m的兩物塊A、B大小相同，將它們用輕繩跨過光滑定滑輪連接．如圖甲所示，輕繩平行于傾角為α的斜面，A恰好能靜止在斜面上，不考慮兩物塊與斜面之間的摩擦，若互換兩物塊的位置，按圖乙放置，然后釋放A.已知斜面固定，重力加速度大小為g，則()A．此時(shí)輕繩的拉力大小為mgB．此時(shí)輕繩的拉力大小為MgC．此時(shí)A運(yùn)動(dòng)的加速度大小為(1－cosα)gD．此時(shí)A運(yùn)動(dòng)的加速度大小為(1－sinα)g三、解答題7．如圖所示,質(zhì)量為M的物體B放在正沿平直軌道向右行駛的車廂底板上,并用豎直細(xì)繩通過光滑定滑輪連接質(zhì)量為m的物體A,與物體A相連接的繩與豎直方向成θ角,兩物體始終與車廂保持相對(duì)靜止。重力加速度為g。求:(1)車廂的加速度大小;(2)繩對(duì)物體A的拉力大小;(3)物體B對(duì)車廂底板的壓力的大小。8．如圖所示，質(zhì)量為2kg的物體A和質(zhì)量為1kg的物體B放在水平地面上，A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為eq\f(1,3)，在與水平方向成α＝37°角、大小為