清華大學(xué)機(jī)械制圖chapter4

第四章復(fù)雜形體14.1基本體的交并差4.2復(fù)雜形體的畫圖和看圖方法內(nèi)容24.1基本體的交并差A(yù)BA

B(并)A-B(差)B-A(差)A

B(交)1.概念3：只用二實(shí)體相交部分來定義一實(shí)體為“交”

：用一基本體減另一基本體，所余實(shí)體為“差”：將二基本體連在一起，合并成一實(shí)體為“并”A

B(并)A-B(差)B-A(差)A

B(交)4AB共面無線AB共面無線二基本體的表面關(guān)系分析二表面共面—之間無線5AB相切無線AB相切無線二表面相切—相切處無線6二表面相交平平相交曲曲相交平曲相交由若干段直線構(gòu)成的空間折線由若干段平面曲線或直線構(gòu)成的空間折線空間曲線7立體與立體相交

交線（相貫線）共性交線為二表面所共有本節(jié)重點(diǎn)討論：求交線的基本方法求交線的本質(zhì)求二表面的共有點(diǎn)8例交線形狀分析由若干段平面曲線（直線）構(gòu)成的封閉的空間折線交線求法實(shí)質(zhì)是求平面體各表面與回轉(zhuǎn)體的交線此段外形輪廓線消失2.求交線的基本方法求截交線問題交線投影分析H、W投影已知

求V投影交線的投影作圖9此段外形輪廓線消失①折線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)即為棱線與曲面體的交點(diǎn)②可見性判斷若變成孔將如何？③外形輪廓線投影分別求平面體各表面與曲面體的交線平面體與曲面體相交注意10討論內(nèi)表面為四棱柱孔有虛線圓柱變成圓柱筒將如何？分別求四棱柱孔與圓柱外表面、圓柱內(nèi)表面的交線無線交線不變11歸納相交形式外表面與外表面相交外表面與內(nèi)表面相交內(nèi)表面與內(nèi)表面相交交線相同求交線的實(shí)質(zhì)相同求交線的方法相同12曲面體與曲面體相交封閉、光滑的空間曲線交線形狀分析13交線求法例1圓柱與圓柱相交方法1：利用積聚性投影用面上取點(diǎn)的方法求解

求V面投影H、W投影已知交線分析封閉的空間曲線投影分析投影作圖找特殊點(diǎn)找中間點(diǎn)判別可見性光滑連線14

二圓柱進(jìn)行“差”運(yùn)算討論1-2212-115

二圓柱進(jìn)行“交”運(yùn)算討論只用二實(shí)體相交部分來定義一實(shí)體為“交”二圓柱并、差、交運(yùn)算的交線均相同16例2求二圓柱體的交線交線分析封閉的空間曲線投影分析交線的H、W投影已知求V投影投影作圖特殊點(diǎn)中間點(diǎn)光滑連接曲線PW檢查外形輪廓線投影大圓柱V面外形輪廓線終止點(diǎn)外形輪廓線與曲線的切點(diǎn)小圓柱V面外形輪廓線終止點(diǎn)，外形輪廓線與曲線的切點(diǎn)，曲線投影虛實(shí)分界點(diǎn)17例3多形體相交132123分形體兩兩求交求1、3交線圓柱面1與圓柱面3先整體求交后取局部交線P

a'b'(f')c'a(d)bce'ea"d"e"b"(c")d'ff"圓柱面3與平面P求2、3交線圓柱面2與圓柱面3有虛線18例4分形體1

3

2

4兩兩求交求1、2交線19121220分形體1

3

2

4兩兩求交求1、2交線求1、3交線求2、4交線求3、4交線檢查加深21光滑空間曲線交線分析例圓柱與圓錐相交投影分析找中間點(diǎn)PW光滑連接曲線P圓錐=圓圓

直線=交線上的點(diǎn)W面投影已知求V、H面投影投影作圖找特殊點(diǎn)P圓柱面=直線方法2:輔助平面法—利用“三面共點(diǎn)”的原理輔助面輔助面與二回轉(zhuǎn)體表面交線的投影為直線或圓選擇原則22方法3：輔助球面法當(dāng)球面與回轉(zhuǎn)面共軸時(shí)，其交線為垂直于軸線的圓條件二相交表面均為回轉(zhuǎn)面二軸線必須相交，其交點(diǎn)即為輔助球面的球心23例求圓柱與圓錐表面的交線交線分析交線為空間曲線投影分析H、V面投影均為未知投影作圖求特殊點(diǎn)求中間點(diǎn)如何選擇輔助面？輔助球面球心最大球最小球球面圓柱面球面圓錐面光滑連接曲線交線的H投影24歸納1.求交線的基本方法利用積聚性投影用面上取點(diǎn)的方法求解輔助面法輔助平面法輔助球面法利用“三面共點(diǎn)”的原理輔助面選擇原則輔助面與二回轉(zhuǎn)面交線的投影為直線或圓二回轉(zhuǎn)面的軸線必須相交在何處作輔助面二回轉(zhuǎn)面的共有部分—交線共有252.必須熟悉交線的基本形式262728293.多形體相交形體分析：搞清哪些形體相交，交線是什么兩兩求交不完整的交線：先整體求交，再取局部交線30二次曲面交線的性質(zhì)分析一般為四次曲線，其投影亦為四次曲線具有公共對(duì)稱平面時(shí)交線在與對(duì)稱平面平行的投影面上的投影為二次曲線雙曲線3.表面交線分析31拋物線圓球PV32交線的特殊情況兩回轉(zhuǎn)面軸線相交且外切于同一球時(shí)交線為二平面曲線重切點(diǎn)33交線變化趨勢分析

直徑相同以圓柱為例平面曲線相交體大小對(duì)交線的影響交線總是彎向直徑大的圓柱的軸線34相交體相對(duì)位置對(duì)交線的影響交線由兩支變成一支354.2復(fù)雜形體的畫圖和看圖方法一個(gè)或多個(gè)基本體進(jìn)行多次布爾運(yùn)算后生成的形體稱為復(fù)雜形體（組合體）畫圖由已知形體畫出其投影的過程稱為畫圖看圖根據(jù)形體的投影，經(jīng)過分析，搞清其組成、形狀和結(jié)構(gòu)的過程稱為看圖36復(fù)雜形體的組合方式（疊加體）（切割體）并差復(fù)合37復(fù)雜形體的畫圖形體間表面連接關(guān)系分析由于形體不同、相對(duì)位置不同而產(chǎn)生不同的表面連接關(guān)系A(chǔ)、B不共面A、B共面ABAB38不共面共面共面有線！無線！不要漏虛線！39ABAB平面A與圓柱面B相切平面A與圓柱面B相交相切處無線相交處有線40有交線!相切如何確定切點(diǎn)位置?注意此處無線!相交如何確定切點(diǎn)位置?41相切相切圓柱請同學(xué)們分析：何處相交有交線？何處相切無線？分析方法形體分析法相交相交四棱柱半圓柱42凸臺(tái)5圓筒1支撐板2肋3底板4例求作軸承座的投影圖形體分析畫圖方法形體由1、2、3、4、5組合而成（“并”）43底板圓筒支撐板肋凸臺(tái)凸臺(tái)圓筒支撐板肋底板

畫基準(zhǔn)線左右、上下、前后畫圖

依次畫各立體的投影例求作軸承座的投影圖形體分析44基本方法形體分析法

把復(fù)雜形體分解成若干基本形體

分析各基本體之間的相互關(guān)系畫圖步驟

布置圖確定各投影圖的位置(定位)畫基準(zhǔn)線歸納

畫底稿(細(xì)實(shí)線)逐個(gè)完成形體，先特征投影，后其他投影；先外表形狀，后內(nèi)部形狀；先主要結(jié)構(gòu)，后次要結(jié)構(gòu)；先形體，后交線。

檢查“三等”關(guān)系檢查相互位置檢查表面連接關(guān)系檢查

描粗結(jié)果線相互位置分析布爾運(yùn)算分析

注意

何處有交線是否漏畫虛線是否多畫實(shí)線45321例還原成基本形體依次“差”運(yùn)算類似圖形檢查P“三等”關(guān)系檢查1234567891011121'(2'5'6')3'(4')12'(11'8'7')10'(9')1"2"5"6"3"4"12"11"8"7"10"9"注意46歸納基本方法形體分析法

分析經(jīng)過幾次“差”運(yùn)算而成

分析原始的基本形體---

找出形狀與之最靠近的基本形體畫圖步驟

先畫出原始的基本形體投影

依次“差”運(yùn)算

每次切割應(yīng)從反映特征的投影開始畫

充分利用平面的投影特性按“三等”關(guān)系作圖

檢查類似圖形檢查“三等”關(guān)系檢查

描粗結(jié)果線47看圖時(shí)需注意的問題必須把幾個(gè)投影圖聯(lián)系起來進(jìn)行分析復(fù)雜形體的看圖484950找出特征投影形狀特征投影抓住特征投影是看懂圖的關(guān)鍵位置特征投影513412例1234找特征投影形狀特征可能分散在不同的投影圖中形狀特征可能分散在不同的投影圖中用“三等”關(guān)系對(duì)投影確定每塊的形狀、位置52線框分析三個(gè)線框代表三個(gè)面的投影---平面或曲面一般情況下，投影圖中一個(gè)封閉線框代表空間一個(gè)面的投影53一定會(huì)出現(xiàn)凸或凹線框里面的線框呢？54要注意投影圖中反映形體之間連接關(guān)系的圖線實(shí)線虛線55有線相交無線相切56看圖方法形體分析法例抓特征分解形體從特征投影入手將形體分解成幾部分

對(duì)投影確定形狀用“三等”關(guān)系對(duì)投影確定各部分的形狀

57綜合起來想整體分析各塊間相對(duì)位置及表面連接關(guān)系，綜合起來想象物體的整體形狀58面形分析法根據(jù)平面體和曲面體的投影規(guī)律:不同線框之間的關(guān)系,反映了形體表面的變化投影圖上一個(gè)封閉線框一般情況下平面光滑曲面利用這個(gè)規(guī)律分析和表示形體表面形狀，這種方法,稱為面形分析法的投影59例取線框?qū)ν队胺制角_定表面形狀及相對(duì)位置關(guān)系“三等”關(guān)系想象物體形狀60求第三投影如何分層次難點(diǎn)解題思路假設(shè)結(jié)論投影規(guī)律YN驗(yàn)證看圖舉例61求第三投影例62小結(jié)看圖空間形體投影（二維圖形）畫圖復(fù)雜形體畫圖和看圖的基本方法形體分析法面形