密碼學(xué)實驗報告四

PAGE報告創(chuàng)建時間：《現(xiàn)代密碼學(xué)》實驗報告年級、專業(yè)、班級2012級計算機科學(xué)與技術(shù)1班姓名陳康裕實驗題目非對稱密碼算法RSA實驗時間2014.12.4實驗地點主教0410實驗成績實驗性質(zhì)■驗證性□設(shè)計性□綜合性教師評價：□算法/實驗過程正確；□源程序/實驗內(nèi)容提交□程序結(jié)構(gòu)/實驗步驟合理；□實驗結(jié)果正確；□語法、語義正確；□報告規(guī)范；其他：評價教師簽名：實驗原理和目的對稱密碼算法要求通信雙方通過交換密鑰實現(xiàn)使用同一個密鑰，這在密鑰的管理、發(fā)布和安全性方面存在很多問題，而非對稱密碼算法解決了這個問題。加密密鑰和解密密鑰是不同的，其中加密密鑰是可以公開的，解密密鑰是要求保密的，并且不能用其中的一個推導(dǎo)出另一個。它的安全性是建立在“大數(shù)分解和素性檢測”這個數(shù)論難題的基礎(chǔ)上，即將兩個大素數(shù)相乘在計算上容易實現(xiàn)，而將該乘積分解為兩個大素數(shù)因子的計算量相當大。雖然它的安全性還未能得到理論證明，但經(jīng)過30年的密碼分析和攻擊，迄今仍然被實踐證明是安全的。通過實際編程了解非對稱密碼算法RSA的加密和解密過程，加深對非對稱密碼算法的認識。二、實驗項目內(nèi)容1、為了加深對算法的了解，根據(jù)已知參數(shù)：，手工計算公私鑰，并對明文進行加密，然后對密文進行解密2、編寫程序，加密一段文字，了解算法原理。嘗試加密一大段文字，記錄程序的運行時間。使用DES算法加密相同的文字，比較兩種算法加密的速度。3、編寫一個程序，隨機選擇3個較大的數(shù)，計算，記錄程序運行時間。查閱資料給出簡單說明大數(shù)在計算機上是如何表示，如何進行運算。4、查閱資料，找出目前實際可行的素數(shù)判定法則，并比較各自的優(yōu)缺點。三、實驗過程或算法（源程序）1、p=3，q=11則n=pq=33,f(n)=20，選擇e=7,則d=3那么加密得c=29解密得m=22、主要算法見實驗源文件四、實驗結(jié)果及分析和（或）源程序調(diào)試過程1、p=3，q=11則n=pq=33,f(n)=20，選擇e=7,則d=3那么加密得c=29解密得m=22、加密一段文字3、產(chǎn)生3個大素數(shù)計算機上大數(shù)表示方法：將大數(shù)看作一個n進制數(shù)組,對于目前的32位系統(tǒng)而言,n可以取值為2的32次方,即0x10000000,假如將一個1024位的大數(shù)轉(zhuǎn)化成0x10000000進制,它就變成了32位,而每一位的取值范圍就不是0-1或0-9,而是0-0xfffffff.我們正好可以用一個無符號長整數(shù)來表示這一數(shù)值.所以1024位的大整數(shù)就是一個有32個元素的unsignedlong數(shù)組.而且0x10000000進制的數(shù)組排列與2進制流對于計算機來說,實際上是一回事,但是我們完全可以針對unsighedlong數(shù)組進行”豎式計算”,而循環(huán)規(guī)模被降低到了32次之內(nèi),并且算法很容易理解.4、目前切實可行的大素數(shù)判斷方法素性測試方法：所謂素數(shù)，是指除了能補1和它本身整除而不能被其他任何數(shù)整除的數(shù)。據(jù)此，只需用2到N-1去除N，如果都除不盡，則為素數(shù)（1）flag=1,i=2(2)Ifnmodi=0thenflag=1elsei=i+1(3)Ifflag=0andi<n-1then(2)else(4)(4)Ifflag=0thenwriteyeselseno在最壞的情況下，即N為素數(shù)，算法需要執(zhí)行N-2次，時間復(fù)雜性太大。只需用2到根下N去除N，即可，于是上述算法改為（3）Ifflag=0andi<=int(根N)then(2)else(4)雖然快了不小，但有重復(fù)計算，如果用2去除N時若不盡，則用2的倍數(shù)去除N也除不盡，由此得for(i=2;int(根N);i++) mark[i]=0;//mark是標記其初值為0，只要它的因子除不盡其值變?yōu)?(2)i=2,flag=0(3)while(flag=0andi<int(根N)){ Ifmark[i]=0Then{ Ifnmodi=0Thenflag=1S=i+iWhiles<int(根N){ Mark[s]=1S=s+i}} I=i+1}(4)ifflag=0thenyeselseno該程序的目的是為了掌握RSA算法的基本原理、體驗應(yīng)用效果，所以算法中還有些地方需要改進，才能使其更具有實用性，通過該程序我更加了解了RSA算法的原理及應(yīng)用效果，對RSA算法有了更深入的了解實驗總結(jié)：在這次實驗中，我驗證了RSA算法的安全性，我們可以看到RSA算