吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2022——2023學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列代數(shù)式中，是分式的是（）A． B． C． D．2．某品牌選用直徑為0.000025米桑蠶絲進(jìn)行加工，則它的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．4．對(duì)于函數(shù)，說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖象上 B．y隨著x的增大而增大C．它的圖象必過(guò)二、四象限 D．當(dāng)時(shí)，5．某交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某時(shí)段來(lái)往車(chē)輛的車(chē)速情況如表：車(chē)速（km/h）4849505152車(chē)輛數(shù)（輛）54821則上述車(chē)速的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．50，8 B．49，50 C．50，50 D．49，86．如圖，在中，D是BC上一點(diǎn)，，交AB于點(diǎn)E，，交AC于點(diǎn)F．若，則（）A．35° B．55° C．60° D．70°7．矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分 C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角線互相平分且相等8．下列命題是真命題的是（）A．四邊都是相等的四邊形是矩形 B．菱形的對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形9．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，，，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（）（第9題圖）A．52 B．48 C．40 D．2010．如圖，P是反比例函數(shù)在第一象限分支上的一動(dòng)點(diǎn)，軸，隨著x逐漸增大，的面積將（）（第10題圖）A．增大 B．減小 C．不變 D．無(wú)法確定二、填空題（每小題4分，共40分）11．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．12．計(jì)算：______．13．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則______．14．小明參加“建團(tuán)百年，我為團(tuán)旗添光彩”主題演講比賽，其演講形象、內(nèi)容、效果三項(xiàng)分別是90分、80分、80分．若將三項(xiàng)得分依次按4：3：3的比例確定最終成績(jī)，則小明的最終比賽成績(jī)?yōu)開(kāi)_____分．15．已知反比例函數(shù)，若點(diǎn)，，在它的圖像上，則，，的大小關(guān)系是______（用“”連結(jié)）．16．如圖在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，邊AD與x軸平行，反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)C，則k的值______．（第16題圖）17．中國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)》中，給出了證明三角形面積公式的出入相補(bǔ)法，如圖所示，在中，分別取AB，AC的中點(diǎn)D，E，連接DE，過(guò)點(diǎn)A作，垂足為F，分割后拼接成矩形BCHG，若，，則的面積是______．（第17圖）18．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，E是AB邊上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)Q為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為_(kāi)_____．（第18題圖）19．在全民健身越野賽中，甲乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示．有下列說(shuō)法：①起跑后1小時(shí)內(nèi)，乙在甲的前面；②甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)；③第1小時(shí)兩人都跑了10千米；④1.5小時(shí)時(shí)，甲乙相距5千米；⑤兩人都跑了20千米．其中正確的說(shuō)法是______．（填序號(hào)）（第19題圖）20．如圖，矩形ABCD中，，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)D出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓鼐匦蜛BCD的邊運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為3cm/s和1cm/s，則最快______秒后，四邊ABPQ成為矩形．（第20題圖）三、解答題（21-24題各5分，25-26題各7分，27-28題各8分，共50分）21．化簡(jiǎn)：．22．供電局的電力維修工人要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修．維修工人騎摩托車(chē)先走，15分鐘后，搶修車(chē)裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)．已知搶修車(chē)的速度是摩托車(chē)的1.5倍，求這兩種車(chē)的速度．23．如圖，已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為M，連接BM．（1）這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）的面積．24．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別為BC，CD的中點(diǎn)．求證：．25．圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，只用直尺在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，所畫(huà)圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，不要求寫(xiě)畫(huà)法．（1）在圖①中，以線段AB為邊畫(huà)一個(gè)面積是6的平行四邊形ABCD．（2）在圖②中，以線段AB為邊畫(huà)一個(gè)面積是4的菱形ABEF．（3）在圖③中，以線段AB為邊畫(huà)一個(gè)面積是5的正方形形ABGH．26．為響應(yīng)國(guó)家科技創(chuàng)新的號(hào)召，某市決定開(kāi)展“科學(xué)技術(shù)是第一生產(chǎn)力”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(jī)分成五組，并制作了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率74.5~79.540.179.5~84.5a0.284.5~89.5100.2589.5~94.514b94.5~99.540.1（1）統(tǒng)計(jì)表中______，______；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在______分?jǐn)?shù)段內(nèi)．27．已知：如圖，CE、CF分別是的內(nèi)外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形，請(qǐng)說(shuō)明理由．28．如圖，直線的函數(shù)表達(dá)式為，且與x軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線，交于點(diǎn)C．（1）求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積；（3）在直線上是否存在點(diǎn)P，使得面積是面積的1.5倍？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022——2023第二學(xué)期期末素質(zhì)教育學(xué)習(xí)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)調(diào)研試題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題3分，共30分）12345678910CABCCDBDAC二、填空題（每小題4分，共40分）11． 12．6 13． 14．84 15．16．45 17．28 18．6 19．③⑤ 20．5三、解答題（21-24題各5分，25、26題各7分，27、28題各8分，共50分）21．解：原式2分4分．5分22．解：設(shè)摩托車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則搶修車(chē)的速度是1.5x千米/時(shí)，根據(jù)題意得，解得3分經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解且符合題意．所以，（千米/時(shí)）答：摩托車(chē)的速度為40千米/時(shí)，搶修車(chē)的速度是60千米/時(shí)．5分23．解：∵點(diǎn)A在正比例函數(shù)的圖象上，∴，∴；又∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得：，∴反比例函數(shù)的解析式為；3分（2）解：∵，∴，，∴，∴．5分24．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴，，∵M(jìn)，N分別是BC，CD的中點(diǎn)，∴，，∴．2分在和中，∴，∴．5分25．答案不唯一2分4分7分26．（1）解：8，0.35；3分（2）解：補(bǔ)全圖形如下：5分（3）解：84.5~89.5．27．（1）證明：∵CE、CF分別是的內(nèi)外角平分線