江西省部分學(xué)校高三下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)（文）試題2

高三數(shù)學(xué)考試（文科）（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號?考場號和座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一?選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則的元素個數(shù)為（）A.4 B.5 C.6 D.72.若函數(shù)的最小正周期大于，則的解析式可以為（）A. B.C. D.3.青少年近視情況日益嚴(yán)重，為了解情況，現(xiàn)從某校抽取部分學(xué)生，用對數(shù)視力表檢查視力情況，A組和B組數(shù)據(jù)結(jié)果用莖葉圖記錄（如圖所示），其中莖表示個位數(shù)，葉表示十分位數(shù)．對于這兩組數(shù)據(jù)，下列結(jié)論正確的是（）A.兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等 B.兩組數(shù)據(jù)的極差相等C.兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等 D.兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)相等4.在四面體ABCD中，為正三角形，AB與平面BCD不垂直，則（）A.AB與CD可能垂直 B.A在平面BCD內(nèi)的射影可能是BC.AB與CD不可能垂直 D.平面ABC與平面BCD不可能垂直5.若是定義在R上奇函數(shù)，則下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A. B.C. D.6.的最小值為（）A. B. C. D.7.若一個等比數(shù)列的首項為，公比為2，S是該等比數(shù)列前10項之和，是該等比數(shù)列前10項的倒數(shù)之和，則（）A.16 B.32 C.64 D.1288.已知函數(shù)的圖象在原點處的切線與在點處的切線的交點為P，則（）A.2 B. C. D.9.已知兩個單位向量滿足與的夾角為，則（）A. B. C. D.10.若函數(shù)有零點，則的取值范圍是（）A. B. C. D.11.已知A，B，C為橢圓D上的三點，AB為長軸，，，，則D的離心率是（）A. B. C. D.12.已知數(shù)列共有m項，，且當(dāng)時，．當(dāng)項數(shù)m的最大值為220時，常數(shù)p的值為（）A. B. C. D.二?填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.13.如圖為一個開關(guān)陣列，每個開關(guān)只有“開”和“關(guān)”兩種狀態(tài)，按其中一個開關(guān)1次，將導(dǎo)致自身和所有相鄰（上、下相鄰或左、右相鄰）的開關(guān)改變狀態(tài).若從這十六個開關(guān)中隨機按其中一個開關(guān)1次，則（2，3）的狀態(tài)發(fā)生改變的概率為__________.14.寫出一個滿足下列兩個條件的復(fù)數(shù)：______.①的實部為5；②z的虛部不為0.15.設(shè)是函數(shù)圖象上一點，，若，則__________.16.將3個6cm×6cm的正方形都沿其中的一對鄰邊的中點剪開，每個正方形均分成兩個部分，如圖（1）所示，將這6個部分接入一個邊長為的正六邊形上，如圖（2）所示.若該平面圖沿著正六邊形的邊折起，圍成一個七面體，則該七面體的體積為______.三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明?證明過程或演算步驟.17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：共60分.17.分別為內(nèi)角的對邊.已知.（1）若周長為，求；（2）若，證明：18.如圖，在棱長為2的正方體中，E，F(xiàn)，G分別為的中點.（1）過作該正方體的截面，使得該截面與平面平行，寫出作法，并說明理由；（2）設(shè)分別為棱上一點，與均不重合，且，求三棱錐體積的最大值.19.2022年12月份以來，全國多個地區(qū)紛紛采取不同的形式發(fā)放多輪消費券，助力消費復(fù)蘇.記發(fā)放的消費券額度為x（百萬元），帶動的消費為y（百萬元）.某省隨機抽查的一些城市的數(shù)據(jù)如下表所示.x33455668y1012131819212427（1）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請用相關(guān)系數(shù)說明y與x有很強的線性相關(guān)關(guān)系，并求出y關(guān)于x的線性回歸方程.（2）（?。┤粼撌城市在2023年2月份準(zhǔn)備發(fā)放一輪額度為10百萬元的消費券，利用（1）中求得的線性回歸方程，預(yù)計可以帶動多少消費？（ⅱ）當(dāng)實際值與估計值差的絕對值與估計值的比值不超過10％時，認(rèn)為發(fā)放的該輪消費券助力消費復(fù)蘇是理想的.若該省A城市2月份發(fā)放額度為10百萬元的消費券后，經(jīng)過一個月的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)實際帶動的消費為30百萬元，請問發(fā)放的該輪消費券助力消費復(fù)蘇是否理想？若不理想，請分析可能存在的原因.參考公式：，，.當(dāng)時，兩個變量之間具有很強的線性相關(guān)關(guān)系.參考數(shù)據(jù)：.20.已知定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)都存在，且.（1）若，求的取值范圍；（2）證明：.21.已知拋物線的焦點為為圓上一動點，且的最小值為.（1）求的方程；（2）在的準(zhǔn)線上，過作直線的垂線交于兩點，分別為線段的中點，試判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由.（二）選考題：共10分.請考生從第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個題目計分.[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]22.在極坐標(biāo)系中，圓C的圓心在極軸上，半徑為2