廣東省汕頭市-高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試題新人教A版

PAGEPAGE7汕頭四中高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題:(共小題，每題分，共分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)1、已知，那么角的終邊落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、已知，那么的值為（）A．B． C． D．3、已知,,假設(shè),那么的值為（）A．B． C．或 D．或4、已知，那么的值為（）A． B． C． D．5、函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是()A． B． C． D．6、設(shè)，，且、夾角為，那么等于（）A．B． C． D．7、為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象() A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位8、平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)、、、，已知那么的形狀是() A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形9、將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是（）A． B．C． D．10、已知是以為周期的偶函數(shù)，且時(shí)，，那么當(dāng)時(shí)，等于（）A． B．C．D．二、填空題：（本大題共小題，每題分，共分,把答案填在題中橫線上）11、已知中，為邊上一點(diǎn)，假設(shè)．12、已知函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么的取值范圍是．13、假設(shè)函數(shù)具有性質(zhì)：①為偶函數(shù)，②對(duì)任意都有那么函數(shù)的解析式可以是：（只需寫出滿足條件的一個(gè)解析式即可）14、對(duì)于函數(shù),以下命題:①函數(shù)圖象關(guān)于直線對(duì)稱;②函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;③函數(shù)圖象可看作是把的圖象向左平移個(gè)單位而得到;④函數(shù)圖象可看作是把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到;其中正確命題的序號(hào)是. 三、解答題:（本大題共小題，總分值分,解答須寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程和演算步驟）15、（本小題總分值分）（1）化簡(jiǎn)．（2）求函數(shù)的最大值及相應(yīng)的的值.16、（此題總分值分）已知函數(shù)．(1)求與, 與;(2)由（1）中求得結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)與有什么關(guān)系？并證明你的結(jié)論;(3)求的值．17、（本小題總分值分）已知，;(1)假設(shè)，求的值；（2）假設(shè)，，求的值.18、（本小題總分值分）設(shè)函數(shù)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為（），由最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí)，函數(shù)圖形與的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（）.（1）求函數(shù)的解析式.（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值以及分別取得最大值和最小值時(shí)相應(yīng)的自變量的值.（3）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.19、（本小題總分值分）假設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)某區(qū)間上是增函數(shù)，而在上是減函數(shù)，那么稱在上是“弱增函數(shù)”請(qǐng)分別判斷=，在是否是“弱增函數(shù)”，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由;（2）證明函數(shù)(是常數(shù)且)在上是“弱增函數(shù)”．20、（本小題總分值分）已知函數(shù)（，是不同時(shí)為零的常數(shù)）.（1）當(dāng)時(shí)，假設(shè)不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)．度高一數(shù)學(xué)期末考試答案16、解：(1)， …………1分， …………2分 …………5分∴，兩邊平方得，…10分19、（1）解：=在上是“弱增函數(shù)”；在上 不是“弱增函數(shù)”；理由如下：……………2分顯然，=在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，∴=在上是“弱增函數(shù)”。……………4分∵是開口向上的拋物線，對(duì)稱軸方程為，∴在 上是增函數(shù)，而在上是增函數(shù)