棱錐與棱錐的性質(zhì)課件

廣西貴港市江南中學(xué)高二數(shù)學(xué)組

梁特錐體錐體的性質(zhì)廣西貴港市江南中學(xué)高二數(shù)學(xué)組梁特錐體江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特墨西哥的瑪雅神廟江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特墨西哥的江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特埃及金字塔江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特埃及江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特法國(guó)盧浮宮江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特法國(guó)盧浮宮

想一想：剛才這些宏偉的建筑都有些什么特征？想一想：上圖中的金字塔和帳篷，都給人以頂尖底平的帶棱的錐體的印象．人們把這些物體的圖形抽象出來定義和研究，系統(tǒng)的得到了棱錐的定義和性質(zhì)ABCS總結(jié)上圖中的金字塔和帳篷，都給人以頂尖底平的帶棱的錐體的印象．人江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特現(xiàn)在大家對(duì)棱錐有了大概的認(rèn)識(shí)那我們現(xiàn)在現(xiàn)在開始來學(xué)習(xí)具體的定義和性質(zhì)江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特現(xiàn)在大家對(duì)棱錐有了大概的認(rèn)識(shí)那我們現(xiàn)在現(xiàn)棱錐的定義

立體幾何里定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共點(diǎn)的三角形，這些面圍成的幾何體叫做棱錐棱錐的底面棱錐的側(cè)面SABECDO棱錐的側(cè)棱棱錐頂點(diǎn)棱錐的定義

立體幾何里定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一棱錐的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……把這樣的棱錐分別叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……如圖：三棱錐、四棱錐五棱錐棱錐的分類：

棱錐的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……把這樣的棱錐分別叫A’B’C’E’D’定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比．如圖：SABCDEO截面∽底面棱錐的性質(zhì)1A’B’C’E’D’定理：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那棱錐的性質(zhì)2

1．各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形．

2．棱錐的高、斜高和斜高在底面內(nèi)的射影組成一個(gè)直角三角形；3.棱錐的高、側(cè)棱和側(cè)棱在底面內(nèi)的射影也組成一個(gè)直角三角形．動(dòng)畫演示棱錐的性質(zhì)21．各側(cè)棱相等，各側(cè)面都是全等的等腰三角形．江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特現(xiàn)在大家認(rèn)識(shí)了棱錐具體的定義和性質(zhì)現(xiàn)在我們通過例題來學(xué)習(xí)它們的應(yīng)用江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特現(xiàn)在大家認(rèn)識(shí)了棱錐具體的定義和性質(zhì)現(xiàn)在我江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特例1

正三棱錐的高為h，側(cè)面與底面成60°的二面角，求它們?nèi)娣e.

BADCVO作三棱錐V-ABC的高VO，過VA和VO的平面交底面ABC于AD，交側(cè)面VBC于VD.江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特例1

正三棱錐的高為h，側(cè)面與底面成6江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特例2如圖，正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都為a，M、N分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，求經(jīng)過A、M、N三點(diǎn)的截面與底面所成的角。

分析：由于已知圖形中過A、M、N的截面與底面△ABC只有一個(gè)公共點(diǎn)，這兩個(gè)平面所成的二面角的棱在圖中沒有出現(xiàn)，因此解本題的關(guān)鍵是作出二面角的棱l。

江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特例2如圖，正三棱柱的各條棱長(zhǎng)都為a，M、江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特例3.已知正三棱錐S-ABC的高SO=h，斜高SM=l，求經(jīng)過的SO中點(diǎn)O`平行于底面的截面三角形A`B`C`的面積。SABOA`B`C`O`MC江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特例3.已知正三棱錐S-ABC的高SO=h江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特練一練1、已知三棱錐S—ABC的三條側(cè)棱兩兩：垂直，SA＝5，SB＝4，SC＝3，D為AB中點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)，則四棱錐S—BCED的體積為_____。答：7.5真棒！江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特練一練1、已知三棱錐S—ABC的三條側(cè)江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特2、棱錐的底面面積為150cm2,平行于底面的截面面積為54cm2底面和截面距離為14cm,則這個(gè)棱錐高為_______。答：練一練35cm

真棒！江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特2、棱錐的底面面積為150cm2,平行于江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特判斷題1。正棱錐的側(cè)面是正三角形（）2。正棱錐的側(cè)面是等腰三角形（）3。底面是正多邊形的棱錐是正棱錐（）4。正棱錐的各側(cè)面與底面所成的二面角都相等（）練一練××√√真棒！江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特判斷題練一練××√√真棒！江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特小結(jié)

通過本節(jié)學(xué)習(xí)了解并分析棱錐形狀特征，并且重點(diǎn)掌握正棱錐的性質(zhì)定理（1）底面是正多邊行。（2）頂點(diǎn)在底面的射影是底面的中心。（3）一般棱錐底性質(zhì)定理，反映了棱錐平行于底面的截面與底面相似的關(guān)系。

江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特小結(jié)江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特作業(yè)課本52頁

習(xí)題9.81，2，3題江南中學(xué)數(shù)學(xué)組梁特作業(yè)課本52頁習(xí)題9.81，多面體和正多面體（預(yù)習(xí)）

棱柱，棱錐都是一些平面多邊形圍成的幾何體。若干個(gè)平面多邊形圍城的幾何體，叫做多面體多面體和正多面體（預(yù)習(xí)）

棱柱，棱錐都是一些平面多邊形圍成的江南中學(xué)