2014-2015學(xué)年上海市黃浦區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

2014-2015學(xué)年上海市黃浦區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）一、選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）1．（3分）（2015春?黃浦區(qū)期中）下列各數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）①，②，③0，④，⑤，⑥．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．（3分）（2015春?黃浦區(qū)期中）下列各式中正確的是（）A． B． C． D．3．（3分）（2015春?黃浦區(qū)期中）如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠4是同位角 B．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠B與∠3是同位角 D．∠1與∠3是同旁內(nèi)角4．（3分）（2015春?黃浦區(qū)期中）如圖，已知點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠B=∠DCE B．∠BAD+∠D=180° C．∠1=∠4 D．∠2=∠3二、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）5．（2分）（2013?泰州）9的平方根是．6．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）的立方根是．7．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：=．8．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）在、、中，最大的數(shù)是．9．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）數(shù)軸上點(diǎn)A表示，到點(diǎn)A距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是．10．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a﹣1和﹣a+3，這個(gè)正數(shù)是．11．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：=．12．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）把1046300四舍五入保留3個(gè)有效數(shù)字是．13．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）若，則y=．14．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）如圖，∠ACB=90°，AB⊥CD，線段BD是點(diǎn)B到直線的距離．15．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）已知∠α的兩條邊分別與∠β的兩條邊平行，且∠α的度數(shù)比的∠β的2倍小30°，則∠α=°．16．（2分）（2012春?金山區(qū)校級(jí)期末）如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=4∠ABD，則∠A=度．17．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）如圖，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則△ABE的面積與△ABC的面積之比為．18．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）如圖，已知AB∥CD，∠B=20°，∠D=15°，則∠E+∠F=°．三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，每題5分，滿分30分）19．（5分）（2015春?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：．20．（5分）（2015春?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：．21．（5分）（2015春?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：．22．（5分）（2015春?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：．23．（5分）（2015春?黃浦區(qū)期中）求x的值：9（x+1）2=4．24．（5分）（2015春?黃浦區(qū)期中）實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)．四、解答題（本大題共4題，第25、26、27題每題6分，第28題8分，滿分24分）25．（6分）（2015春?黃浦區(qū)期中）已知AE∥GF，BC∥GF，EF∥DC，EF∥AB，猜想∠A與∠C的關(guān)系如何？并說明理由．解：因?yàn)锳E∥GF，BC∥GF（已知）所以AE∥BC（）；所以∠A+∠=180°（）；同理，∠C+∠=180°；所以（）．26．（6分）（2015春?黃浦區(qū)期中）如圖，已知BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于點(diǎn)O，那么∠4與∠5有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？27．（6分）（2015春?黃浦區(qū)期中）如圖，AB、CD是兩條直線，∠BMN=∠CNM，∠1=∠2．請(qǐng)說明∠E=∠F的理由．28．（6分）（2010春?江西期末）如圖①是長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③．（1）若∠DEF=20°，則圖③中∠CFE度數(shù)是多少？（2）若∠DEF=α，把圖③中∠CFE用α表示．五、探究題（本題4分）29．（6分）（2015春?黃浦區(qū)期中）先閱讀以下解答過程，再解答．形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)正數(shù)a、b，使a+b=m，ab=n，使得=m，，那么便有（a＞b）．例如化簡(jiǎn)：解：．運(yùn)用上述方法化簡(jiǎn)：（1）=；（2）=．

2014-2015學(xué)年上海市黃浦區(qū)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共4題，每題3分，滿分12分）1．（3分）（2015春?黃浦區(qū)期中）下列各數(shù)中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）①，②，③0，④，⑤，⑥．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【考點(diǎn)】無理數(shù)．【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解．【解答】解：=3，，是無理數(shù)，共2個(gè)．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．2．（3分）（2015春?黃浦區(qū)期中）下列各式中正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值進(jìn)行判斷解答即可．【解答】解：A、，錯(cuò)誤；B、，正確；C、，錯(cuò)誤；D、，正確；故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查實(shí)數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值定義解答．3．（3分）（2015春?黃浦區(qū)期中）如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．∠1與∠4是同位角 B．∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角C．∠B與∠3是同位角 D．∠1與∠3是同旁內(nèi)角【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角定義分別進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、∠1與∠4是同位角，說法正確；B、∠3與∠4是內(nèi)錯(cuò)角，說法正確；C、∠B與∠3是同位角，說法錯(cuò)誤；D、∠1與∠3是同旁內(nèi)角，說法正確；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．4．（3分）（2015春?黃浦區(qū)期中）如圖，已知點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠B=∠DCE B．∠BAD+∠D=180° C．∠1=∠4 D．∠2=∠3【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可直接作出判斷．【解答】解：A、根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可證得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可證得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證得，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∠2和∠3是AD和BC被AC所截形成的角，因而不能證明AB∥CD，故選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．二、填空題（本大題共14題，每題2分，滿分28分）5．（2分）（2013?泰州）9的平方根是±3．【考點(diǎn)】平方根．【專題】計(jì)算題．【分析】直接利用平方根的定義計(jì)算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案為：±3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根的定義，要注意：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正值為算術(shù)平方根．6．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）的立方根是﹣．【考點(diǎn)】立方根．【分析】把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)立方根的定義解答．【解答】解：∵﹣3=﹣=（﹣）3，∴﹣3的立方根是﹣．故答案為：﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立方根，熟記概念并把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)是解題的關(guān)鍵．7．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：=﹣2．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，即可解答．【解答】解：原式=|2﹣|=﹣2．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．8．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）在、、中，最大的數(shù)是．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．【分析】先把各實(shí)數(shù)化簡(jiǎn)，再比較大小，即可解答．【解答】解：=1，，==，∵，∴最大的數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，解決本題的關(guān)鍵是把各數(shù)化簡(jiǎn)，再比較大小．9．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）數(shù)軸上點(diǎn)A表示，到點(diǎn)A距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是±3．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】在數(shù)軸上和表示的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)，可能表示左邊的比小3的數(shù)，也可能表示在右邊，比大3的數(shù)．據(jù)此即可求解．【解答】解：在表示左邊的，比小3的數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)是﹣3；在表示右邊的，比大3的數(shù)時(shí)，這個(gè)數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸與實(shí)數(shù)，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．10．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）若一個(gè)正數(shù)的平方根是2a﹣1和﹣a+3，這個(gè)正數(shù)是25．【考點(diǎn)】平方根．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)列出方程，求出方程的解得到a的值，即可確定出這個(gè)正數(shù)．【解答】解：根據(jù)題意得：2a﹣1﹣a+3=0，解得：a=﹣2，即一個(gè)正數(shù)的平方根是﹣5和5，則這個(gè)正數(shù)為25．故答案為：25【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．11．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：=16．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】先根據(jù)積的乘方得到原式=[（+3）（﹣3）]2，然后利用平方差公式計(jì)算．【解答】解：原式=[（+3）（﹣3）]2=（5﹣9）2=16．故答案為16．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．12．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）把1046300四舍五入保留3個(gè)有效數(shù)字是1.05×106．【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字．【分析】較大的數(shù)保留有效數(shù)字需要用科學(xué)記數(shù)法來表示．用科學(xué)記數(shù)法保留有效數(shù)字，要在標(biāo)準(zhǔn)形式a×10n中a的部分保留，從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，需要保留幾位就數(shù)幾位，然后根據(jù)四舍五入的原理進(jìn)行?。窘獯稹拷猓?046300≈1.05×106；故答案為：1.05×106．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．13．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）若，則y=﹣2．【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．【分析】根據(jù)二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)列出不等式，求出a的值，根據(jù)算術(shù)平方根就是即可．【解答】解：由題意得，﹣a2≥0，解得，a=0，∴y=﹣+0=﹣2．故答案為：﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次根式有意義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）如圖，∠ACB=90°，AB⊥CD，線段BD是點(diǎn)B到直線CD的距離．【考點(diǎn)】點(diǎn)到直線的距離．【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義回答即可．【解答】解：線段BD是點(diǎn)B到直線CD的距離．故答案為：CD．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是點(diǎn)到直線的距離，掌握點(diǎn)到直線的距離的定義是解題的關(guān)鍵．15．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）已知∠α的兩條邊分別與∠β的兩條邊平行，且∠α的度數(shù)比的∠β的2倍小30°，則∠α=30°或110°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【專題】分類討論．【分析】根據(jù)∠α的兩條邊分別與∠β的兩條邊平行得出∠α=∠β或∠α+∠β=180°，根據(jù)∠α的度數(shù)比的∠β的2倍小30°得出∠α=2∠β﹣30°，代入求出即可．【解答】解：∵∠α的兩條邊分別與∠β的兩條邊平行，∴∠α=∠β或∠α+∠β=180°，∵∠α的度數(shù)比的∠β的2倍小30°，∴∠α=2∠β﹣30°，∴2∠β﹣30°=∠β或2∠β﹣30°+∠β=180°，解得：∠β=30°或∠β=70°，∴∠α=30°或110°，故答案為：30°或110；【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，解一元一次方程的應(yīng)用，能得出關(guān)于∠β的方程是解此題的關(guān)鍵，注意：當(dāng)一個(gè)角的兩邊和另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．16．（2分）（2012春?金山區(qū)校級(jí)期末）如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=4∠ABD，則∠A=30度．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】設(shè)∠A=4x，則∠ABD=x，表示出∠ABC，再由∠A+∠ABC=180°，可得出x的值，即得出∠A的度數(shù)．【解答】解：設(shè)∠A=4x，則∠ABD=x，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABD=x，∴∠ABC=∠ABD+∠CBD=2x，∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC=180°，即4x+2x=180°，解得：x=30，即∠A=30°．故答案為：30．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．17．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）如圖，D為BC的中點(diǎn)，E為AD的中點(diǎn)，則△ABE的面積與△ABC的面積之比為．【考點(diǎn)】三角形的面積．【分析】由圖可知，S△ABD和S△ABD等底等高，所以S△ABD=S△ABC，同理可得S△ABE=S△ABD，代入即可求出．【解答】解：∵△ABC中，D是BC中點(diǎn)，∴S△ABD=S△ABC，又∵E是AD的中點(diǎn)，∴S△ABE=S△ABD，∴S△ABE=S△ABC．∴△ABE的面積與△ABC的面積之比為．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積的等積變換，熟練找出相關(guān)聯(lián)的底、高是解答本題的關(guān)鍵．18．（2分）（2015春?黃浦區(qū)期中）如圖，已知AB∥CD，∠B=20°，∠D=15°，則∠E+∠F=215°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【分析】延長(zhǎng)EF和FE交AB于M，交CD于N，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1+∠2=180°，根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠BEF=∠1+∠B，∠EFD=∠2+∠D，即可得到結(jié)論．【解答】解：延長(zhǎng)EF和FE交AB于M，交CD于N，∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°，∵∠BEF=∠1+∠B，∠EFD=∠2+∠D，∴∠BEF+∠EFD═∠1+∠B+∠2+∠D=180°+20°+15=215°．故答案為：215°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．三、簡(jiǎn)答題（本大題共6題，每題5分，滿分30分）19．（5分）（2015春?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．【分析】先計(jì)算出各分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的值，再進(jìn)行加減法計(jì)算，即可解答．【解答】解：原式==2+9﹣9=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．20．（5分）（2015春?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】先進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算，然后合并即可．【解答】解：原式=﹣﹣﹣=﹣﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．21．（5分）（2015春?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】先利用完全平方公式計(jì)算，再去絕對(duì)值，然后合并即可．【解答】解：原式=1+2+3+﹣2=2+3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．22．（5分）（2015春?黃浦區(qū)期中）計(jì)算：．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、積的乘方，即可解答．【解答】解：=×=22×5=4×5=20．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪、積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記積的乘方．23．（5分）（2015春?黃浦區(qū)期中）求x的值：9（x+1）2=4．【考點(diǎn)】平方根．【分析】先將原式變形為（x+1）2=，然后利用平方根的定義可得到x+1=，然后解關(guān)于x的一元一次方程即可．【解答】解：方程兩邊同時(shí)除以9得：（x+1）2=，根據(jù)平方根的定義可知：x+1=．解得：x1=，x2=．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是平方根的定義，根據(jù)平方根的定義得到關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵．24．（5分）（2015春?黃浦區(qū)期中）實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a＜b＜0＜c，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到原式=|b﹣a|+|b﹣c|﹣|a|，再利用絕對(duì)值的意義得到原式=b﹣a﹣（b﹣c）+a，然后去括號(hào)合并即可．【解答】解：∵a＜b＜0＜c，∴原式=|b﹣a|+|b﹣c|﹣|a|=b﹣a﹣（b﹣c）+a=b﹣a﹣b+c+a=c．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在原點(diǎn)左邊的數(shù)小于0，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于0，同時(shí)也考查了二次根式的性質(zhì)：=|a|和絕對(duì)值的意義．四、解答題（本大題共4題，第25、26、27題每題6分，第28題8分，滿分24分）25．（6分）（2015春?黃浦區(qū)期中）已知AE∥GF，BC∥GF，EF∥DC，EF∥AB，猜想∠A與∠C的關(guān)系如何？并說明理由．解：因?yàn)锳E∥GF，BC∥GF（已知）所以AE∥BC（在同一平面內(nèi)內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行）；所以∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；同理，∠C+∠B=180°；所以∠A=∠C（同角的補(bǔ)角相等）．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】推理填空題．【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)、平行公理、補(bǔ)角的性質(zhì)填空即可．【解答】解：因?yàn)锳E∥GF，BC∥GF（已知）所以AE∥BC（在同一平面內(nèi)內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行）；所以∠A+∠E=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；同理，∠C+∠B=180°；所以∠A=∠C．（同角的補(bǔ)角相等）；故答案為：在同一平面內(nèi)內(nèi)，平行于同一直線的兩直線平行；B；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；B；∠A=∠C；同角的補(bǔ)角相等．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定與性質(zhì)、平行公理、補(bǔ)角的性質(zhì)，關(guān)鍵是綜合運(yùn)用有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行證明．26．（6分）（2015春?黃浦區(qū)期中）如圖，已知BE∥AO，∠1=∠2，OE⊥OA于點(diǎn)O，那么∠4與∠5有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．【分析】根據(jù)垂直的定義得到∠AOE=90°，即∠2+∠3=90°，根據(jù)平角的定義得到∠1+∠4=90°，根據(jù)余角的性質(zhì)得到∠2+∠4=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2=∠5，即可得到結(jié)論．【解答】解：∠4與∠5互余，理由：∵OE⊥OA，∴∠AOE=90°，即∠2+∠3=90°，∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∴∠1+∠4=90°，∵∠1=∠2，∴∠2+∠4=90°，∵BE∥AO，∴∠2=∠5，∴∠5+∠4=90°，即∠4與∠5互余．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，平角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．27．（6分）（2015春?黃浦區(qū)期中）如圖，AB、CD是兩條直線，∠BMN=∠CNM，∠1=∠2．請(qǐng)說明∠E=∠F的理由．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的判定得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AMN=∠MND，求出∠EMN=∠MNF，根據(jù)平行線的判定得出ME∥NF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可．【解答】解：∵∠BMN=∠CNM（已知），∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)