2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)第一教育署七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)第一教育署七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、填空題（本大題共14小題，每空2分，滿分30分）1．（4分）（2012春?浦東新區(qū)期中）的平方根是，=．2．（2分）（2010春?盧灣區(qū)期中）把表示成冪的形式是．3．（2分）（2010秋?龍門縣期中）=．4．（2分）（2012春?靜安區(qū)期末）月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻它與地球相距405500千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)并保留三個(gè)有效數(shù)字．5．（2分）（2007春?靜安區(qū)期末）計(jì)算：=．6．（2分）（2012春?浦東新區(qū)期中）在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)是A，與點(diǎn)A的距離是的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是．7．（2分）（2012春?浦東新區(qū)期中）的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則2a﹣b=．8．（2分）（2012春?浦東新區(qū)期中）如果實(shí)數(shù)x滿足，那么x的取值范圍是．9．（2分）（2010春?盧灣區(qū)期中）已知直線a、b、c，如果a⊥c，b⊥c，那么直線a、b的位置關(guān)系是．10．（2分）（2004?無錫）如圖，已知a∥b，∠2=140°，則∠1=°．11．（2分）（2016春?浦東新區(qū)期中）如圖，要使AD∥BC，需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是．（只需寫出一種情況）12．（2分）（2014春?濉溪縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠C+∠D=180°，∠A﹣∠B=40°，則∠B=．13．（2分）（2012?鎮(zhèn)寧縣模擬）如圖，把矩形ABCD沿EF進(jìn)行翻折，若∠1=50°，則∠AEF=度．14．（2分）（2014春?黃浦區(qū)期中）如果正方形BEFG的面積為5，正方形ABCD的面積為7，則三角形GCE的面積．二、選擇題（本大題共4小題，每題3分，滿分12分）15．（3分）（2007春?閔行區(qū)期末）下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．16．（3分）（2011秋?柯城區(qū)校級(jí)期末）有六個(gè)數(shù)0.1427，0.010010001，，2π，，，．其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．117．（3分）（2012春?浦東新區(qū)期中）下列說法正確的是（）A．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等D．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短18．（3分）（2010春?盧灣區(qū)期中）如圖，與∠B互為同旁內(nèi)角的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)三、簡(jiǎn)答題（本大題共4小題，每題6分，滿分24分）19．（6分）（2012春?浦東新區(qū)期中）．20．（6分）（2012春?浦東新區(qū)期中）．21．（6分）（2011春?閔行區(qū)期末）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：．22．（6分）（2012春?浦東新區(qū)期中）如圖，實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，試化簡(jiǎn)：﹣|c﹣b|﹣|a+c|．四、解答題（本大題共3題，每題6分，滿分18分）23．（6分）（2012春?浦東新區(qū)期中）如圖，已知△ABC，根據(jù)下列要求作圖并回答問題：（1）作邊AB上的高CD；（2）過點(diǎn)D作直線BC的垂線，垂足為E；（3）點(diǎn)B到直線CD的距離是線段的長(zhǎng)度．（不要求寫畫法，需寫出結(jié)論）24．（6分）（2010春?盧灣區(qū)期中）如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為什么？解：因?yàn)镚E平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），所以∠AEF=2∠，∠EFC=2∠，所以∠AEF+∠EFC=（等式性質(zhì)），因?yàn)椤?+∠2=90°（已知），所以∠AEF+∠EFC=°所以AB∥CD．25．（6分）（2012春?浦東新區(qū)期中）如圖，已知B、C、D三點(diǎn)在同一條直線上，∠B=∠1，∠2=∠E，試說明AD∥CE．五、綜合題（本大題共2題，每題8分，滿分16分）26．（8分）（2012春?浦東新區(qū)期中）如圖，已知：AB∥CD，試猜想∠A、∠C、∠AEC三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27．（8分）（2013秋?故城縣期末）先閱讀下列的解答過程，然后再解答：形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)數(shù)a、b，使a+b=m，ab=n，使得+=m，=，那么便有：==±（a＞b）．例如：化簡(jiǎn)．解：首先把化為，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12即+=7，×=∴===2+．由上述例題的方法化簡(jiǎn)：．

2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)第一教育署七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共14小題，每空2分，滿分30分）1．（4分）（2012春?浦東新區(qū)期中）的平方根是，=2．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；平方根；算術(shù)平方根．【分析】首先計(jì)算出的值為5，再計(jì)算出5的平方根即可；可化為，再開方即可．【解答】解：=5，5的平方根是：；==2，故答案為：；2．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平方根和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是注意在計(jì)算時(shí)，首先把化簡(jiǎn)，再算平方根．2．（2分）（2010春?盧灣區(qū)期中）把表示成冪的形式是．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．【分析】表示為被開方數(shù)的指數(shù)除以根指數(shù)的形式即可．【解答】解：把表示成冪的形式是．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的相關(guān)知識(shí)；掌握轉(zhuǎn)化方式是解決本題的關(guān)鍵．3．（2分）（2010秋?龍門縣期中）=﹣2．【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)簡(jiǎn)=|a|得到原式=|2﹣|，然后根據(jù)絕對(duì)值的意義去絕對(duì)值即可．【解答】解：原式=|2﹣|=﹣（2﹣）=﹣2．故答案為﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：=|a|．也考查了絕對(duì)值的意義．4．（2分）（2012春?靜安區(qū)期末）月球沿著一定的軌道圍繞地球運(yùn)動(dòng)，某一時(shí)刻它與地球相距405500千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)并保留三個(gè)有效數(shù)字4.06×105．【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字．【專題】計(jì)算題．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【解答】解：405500千米=4.055×105千米≈4.06×105千米．故答案為4.06×105．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．5．（2分）（2007春?靜安區(qū)期末）計(jì)算：=．【考點(diǎn)】二次根式的乘除法．【專題】計(jì)算題．【分析】先把除法變成乘法，再求出×=2，即可求出答案．【解答】解：×÷，=××，=2，故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的乘除法的應(yīng)用，注意：應(yīng)先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可，題目較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．6．（2分）（2012春?浦東新區(qū)期中）在數(shù)軸上表示﹣2的點(diǎn)是A，與點(diǎn)A的距離是的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是﹣2或﹣﹣2．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【專題】存在型．【分析】設(shè)與點(diǎn)A的距離是的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是a，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出a的值即可．【解答】解：設(shè)與點(diǎn)A的距離是的點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是a，則|a+2|=，解得a=﹣2或a=﹣﹣2．故答案為：﹣2或﹣﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．7．（2分）（2012春?浦東新區(qū)期中）的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則2a﹣b=24﹣．【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大?。痉治觥扛鶕?jù)＜，可得出a、b的值，代入即可得出答案．【解答】解：∵＜，∴a=8，b=﹣8，∴2a﹣b=16﹣+8=24﹣．故答案為：24﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了估算無理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是“夾逼法”的應(yīng)用．8．（2分）（2012春?浦東新區(qū)期中）如果實(shí)數(shù)x滿足，那么x的取值范圍是x＜0．【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)當(dāng)a≥0時(shí)，=a；當(dāng)a＜0時(shí)，=﹣a即可作出判斷．【解答】解：根據(jù)題意可得：=﹣x，且x≠0，則x＜0．故答案是：x＜0．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)，正確理解a≥0時(shí)，=a；當(dāng)a＜0時(shí)，=﹣a是關(guān)鍵．9．（2分）（2010春?盧灣區(qū)期中）已知直線a、b、c，如果a⊥c，b⊥c，那么直線a、b的位置關(guān)系是a∥b．【考點(diǎn)】平行線的判定．【分析】根據(jù)垂直的定義得到相等的角，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可判定．【解答】解：如圖，∵a⊥c，∴∠1=90°，∵b⊥c，∴∠2=90°，∴∠1=∠2，∴a∥b．故答案為：a∥b．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的判定，是基礎(chǔ)題，熟記平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．10．（2分）（2004?無錫）如圖，已知a∥b，∠2=140°，則∠1=40°．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，以及對(duì)頂角概念即可解答．【解答】解：∵a∥b，∠2=140°∴∠3=180°﹣140°=40°∵∠1=∠3∴∠1=40°．【點(diǎn)評(píng)】本題應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，對(duì)頂角相等．11．（2分）（2016春?浦東新區(qū)期中）如圖，要使AD∥BC，需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是∠1=∠4．（只需寫出一種情況）【考點(diǎn)】平行線的判定．【專題】開放型．【分析】根據(jù)平行線的判定，可以添加這兩條直線被第三條直線所截時(shí)的內(nèi)錯(cuò)角相等，故此題可以添加條件∠1=∠4．【解答】解：可以添加條件∠1=∠4，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得到AD∥BC．故答案為：∠1=∠4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行線的判定，解此題的關(guān)鍵是記準(zhǔn)平行線的判定定理．12．（2分）（2014春?濉溪縣期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠C+∠D=180°，∠A﹣∠B=40°，則∠B=70°．【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．【專題】常規(guī)題型．【分析】先根據(jù)∠C+∠D=180°判定出AD∥BC，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到∠A+∠B=180°，然后聯(lián)立求解即可．【解答】解：∵∠C+∠D=180°，∴∠A+∠B=180°，又∵∠A﹣∠B=40°，∴∠A=110°，∠B=70°．故答案為：70°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，先判定出AD和BC平行是解題的關(guān)鍵，也是解題的突破口．13．（2分）（2012?鎮(zhèn)寧縣模擬）如圖，把矩形ABCD沿EF進(jìn)行翻折，若∠1=50°，則∠AEF=115度．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）．【專題】探究型．【分析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠2的度數(shù)，再由平角的定義得出∠EFB的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵圖形經(jīng)過翻折后，∠2與∠EFB重合，∴∠EFB==65°∵AD∥BC，∴∠AEF=180°﹣∠EFB=180°﹣65°=115°．故答案為：115．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)及圖形翻折變換的性質(zhì)，熟知兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．14．（2分）（2014春?黃浦區(qū)期中）如果正方形BEFG的面積為5，正方形ABCD的面積為7，則三角形GCE的面積．【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【分析】分別利用兩個(gè)正方形的面積求的正方形的邊長(zhǎng)BC和BE的長(zhǎng)，然后用三角形CGB的面積減去三角形BGE的面積即可．【解答】解：∵正方形BEFG的面積為5，正方形ABCD的面積為7，∴BC=，BG=BE=，∴三角形GCE的面為：S△CBG﹣S△EBG=BC?BG﹣S正方形BEFG=××﹣×5=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根的求法，根據(jù)正方形的面積求得正方形的邊長(zhǎng)是進(jìn)一步解題的基礎(chǔ)．二、選擇題（本大題共4小題，每題3分，滿分12分）15．（3分）（2007春?閔行區(qū)期末）下列運(yùn)算中，正確的是（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【專題】計(jì)算題．【分析】分別根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可判斷．【解答】解：A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、=|﹣2|=2﹣，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=|a|，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（）2=a+b，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：（a≥0）為二次根式；=|a|；=?（a≥0，b≥0）等．16．（3分）（2011秋?柯城區(qū)校級(jí)期末）有六個(gè)數(shù)0.1427，0.010010001，，2π，，，．其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考點(diǎn)】無理數(shù)．【專題】常規(guī)題型．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：0.1427，0.010010001這兩個(gè)數(shù)是小數(shù)，=﹣0.4是小數(shù)，﹣是分?jǐn)?shù)，2π、﹣、=2這三個(gè)數(shù)是無理數(shù)．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查無理數(shù)的知識(shí)點(diǎn)，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．17．（3分）（2012春?浦東新區(qū)期中）下列說法正確的是（）A．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角B．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等D．連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短【考點(diǎn)】平行公理及推論；對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角；垂線段最短；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義，平行線的定義，平行公理和垂線的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可求出答案．【解答】A、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，還要看這兩個(gè)角的位置關(guān)系，所以錯(cuò)誤；B、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，應(yīng)強(qiáng)調(diào)在同一平面內(nèi)，是錯(cuò)誤的；C、如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，應(yīng)強(qiáng)調(diào)是兩直線平行，是錯(cuò)誤的；D、連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確；故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行公理及推論，用到的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)頂角的定義，平行線的定義，平行公理和垂線的性質(zhì)，熟練掌握公理和概念是解決本題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．18．（3分）（2010春?盧灣區(qū)期中）如圖，與∠B互為同旁內(nèi)角的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行尋找即可．【解答】解：∠B的同旁內(nèi)角有：∠BDE、∠BCE、∠BAC共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同旁內(nèi)角的定義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握互為同旁內(nèi)角的兩個(gè)角的位置特點(diǎn)．三、簡(jiǎn)答題（本大題共4小題，每題6分，滿分24分）19．（6分）（2012春?浦東新區(qū)期中）．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．【專題】計(jì)算題．【分析】分別進(jìn)行分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪的運(yùn)算，然后進(jìn)行合并運(yùn)算即可．【解答】解：原式=﹣1﹣﹣=﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．20．（6分）（2012春?浦東新區(qū)期中）．【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【專題】計(jì)算題．【分析】先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算和根據(jù)二次根式的性質(zhì)得到原式=（2+）×+|1﹣|=2+×﹣（1﹣），然后去括號(hào)合并即可．【解答】解：原式=（2+）×+|1﹣|=2+×﹣（1﹣）=2+2﹣1+=3+1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．21．（6分）（2011春?閔行區(qū)期末）利用冪的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：．【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．【分析】先根據(jù)根式性質(zhì)得出9×27÷3，化成底數(shù)是3的冪3×3÷3，最后根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：原式=9×27÷3=3×3÷3=3=3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根式的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法和除法等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．22．（6分）（2012春?浦東新區(qū)期中）如圖，實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，試化簡(jiǎn)：﹣|c﹣b|﹣|a+c|．【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．【分析】首先由數(shù)軸可得a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，然后利用二次根式與絕對(duì)值的性質(zhì)，即可求得答案．【解答】解：根據(jù)題意得：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|，∴a+b＜0，c﹣b＞0，a+c＜0，∴﹣|c﹣b|﹣|a+c|=|a+b|﹣|c﹣b|﹣|a+c|=（﹣a﹣b）﹣（c﹣b）﹣（﹣a﹣c）=﹣a﹣b﹣c+b+a+c=0．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸、二次根式與絕對(duì)值的性質(zhì)．此題難度適中，注意=|a|=．四、解答題（本大題共3題，每題6分，滿分18分）23．（6分）（2012春?浦東新區(qū)期中）如圖，已知△ABC，根據(jù)下列要求作圖并回答問題：（1）作邊AB上的高CD；（2）過點(diǎn)D作直線BC的垂線，垂足為E；（3）點(diǎn)B到直線CD的距離是線段BD的長(zhǎng)度．（不要求寫畫法，需寫出結(jié)論）【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖．【分析】（1）過點(diǎn)C向AB作垂線垂足為D，即可得出答案；（2）過點(diǎn)D向CB作垂線垂足為E，即可得出答案；（3）根據(jù)點(diǎn)到直線的距離即可得出點(diǎn)B到直線CD的距離是線段BD的長(zhǎng)度．【解答】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）點(diǎn)B到直線CD的距離是線段BD的長(zhǎng)度．故答案為：BD．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了作圖﹣基本作圖，一邊上的高應(yīng)是過這邊的對(duì)角的頂點(diǎn)向這邊引垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段就是這邊上的高．24．（6分）（2010春?盧灣區(qū)期中）如圖，已知直AB、CD被直線EF所截，GE平分∠AEF，GF平分∠EFC，∠1+∠2=90°，AB∥CD嗎？為什么？解：因?yàn)镚E平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），所以∠AEF=2∠1，∠EFC=2∠2，所以∠AEF+∠EFC=2（∠1+∠2）（（等式性質(zhì)），因?yàn)椤?+∠2=90°（已知），所以∠AEF+∠EFC=180°°所以AB∥CD同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【考點(diǎn)】平行線的判定．【專題】推理填空題．【分析】利用平行線的判定方法中的“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”即可得到結(jié)論．【解答】解：因?yàn)镚E平分∠AEF，GF平分∠EFC（已知），所以∠AEF=2∠1，∠EFC=2∠2，所以∠AEF+∠EFC=2（∠1+∠2）（等式性質(zhì)），因?yàn)椤?+∠2=90°（已知），所以∠AEF+∠EFC=180°所以AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．故答案為：1、2、2（∠1+∠2）、180°、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的判定，牢記平行線的三個(gè)判定定