模糊綜合評價(jià)法

一、模糊綜合評價(jià)法的原理與數(shù)學(xué)模型模糊綜合評價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評標(biāo)方法。該綜合評價(jià)法根據(jù)模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把定性評價(jià)轉(zhuǎn)化為定量評價(jià)，即用模糊數(shù)學(xué)對受到多種因素制約的事物或?qū)ο笞龀鲆粋€(gè)總體的評價(jià)。它具有結(jié)果清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，能較好地解決模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性問題的解決.由于地質(zhì)環(huán)境與地質(zhì)災(zāi)害系統(tǒng)的復(fù)雜性，地質(zhì)環(huán)境與地質(zhì)災(zāi)害評價(jià)需要研究的變量關(guān)系較多且錯(cuò)綜復(fù)雜，其中既有確定的可循的變化規(guī)律，又有不確定的隨機(jī)變化規(guī)律，人們對地質(zhì)環(huán)境的認(rèn)識也是既有精確的一面，也有模糊的一面。用絕對的“非此即彼”有時(shí)不能準(zhǔn)確地描述地質(zhì)環(huán)境中的客觀現(xiàn)實(shí)，經(jīng)常存在著“亦此亦彼”的模糊現(xiàn)象，其刻劃與描述也多用自然語言來表達(dá)，如某一斜坡地段的工程巖組為“軟弱巖體”，該地段巖體穩(wěn)定性“較差”等等。自然語言最大的特點(diǎn)是它的模糊性。從邏輯上講，模糊現(xiàn)象不能用1真（是）或0假（否）二值邏輯來刻劃，而是需要一種用區(qū)間［0，1］的多值（或連續(xù)值）邏輯來描述。可見，運(yùn)用模糊理論解決地質(zhì)環(huán)境與地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評價(jià)問題，是模擬人腦某些思維方式，提高認(rèn)識地質(zhì)體的一種有效方法。因此，地質(zhì)環(huán)境質(zhì)量與地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評價(jià)中引入了模糊綜合評判方法是客觀事物的需要，也是主觀認(rèn)識能力的發(fā)展。模糊綜合評判方法是應(yīng)用模糊關(guān)系合成的特性，從多個(gè)指標(biāo)對被評價(jià)事物隸屬等級狀況進(jìn)行綜合性評判的一種方法，它把被評價(jià)事物的變化區(qū)間作出劃分，又對事物屬于各個(gè)等級的程度作出分析，這樣就使得對事物的描述更加深入和客觀，故而模糊綜合評判方法既有別于常規(guī)的多指標(biāo)評價(jià)方法，又有別于打分法.（1）模糊綜合評判數(shù)學(xué)模型設(shè)U={u,u，…,u}為評價(jià)因素集,V={v，v,???v}為危險(xiǎn)性等級集。評價(jià)因素論域和危險(xiǎn)性等絨論域之間的模糊關(guān)系用矩陣R來表示：式中，r=n（u，v）（0WrW1），表示就因素u而言被評為v的隸屬度；矩陣中第i行R=（rLr，?二r）為第i個(gè)評價(jià)因素u的單因素評判，它是V上的模糊子集。i1i2in i（2）隸屬度的確定隸屬函數(shù)的確定雖然帶有主觀色彩，但還是具有一定客觀規(guī)律性與科學(xué)性。確定隸屬函數(shù)時(shí)應(yīng)：①從實(shí)際問題的具體特征出發(fā)，總結(jié)和吸取人們長期積累的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，特別要重視那些專家的經(jīng)驗(yàn)。雖然隸屬函數(shù)的確定容許有一定的人為技巧，但最終還是要以符合客觀實(shí)際為標(biāo)準(zhǔn)。②在某些情況下，隸屬函數(shù)可通過模糊統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)來確定。一般來說，這種方法是較為有效的。③隸屬函數(shù)還可以用概率統(tǒng)計(jì)的處理結(jié)果來確定.④在一定條件下，隸屬函數(shù)也可以作為推理的產(chǎn)物，只要實(shí)驗(yàn)符合實(shí)際即可。⑤有些隸屬函數(shù)可以經(jīng)過模糊運(yùn)算“并、交、余”求得.⑥在許多應(yīng)用中，由于人們認(rèn)識事物的局限性，因此開始只能建立一個(gè)近似的隸屬函數(shù)，然后通過學(xué)習(xí)逐步修改使之完善。⑦判斷隸屬函數(shù)是否符合實(shí)際，主要看它是否正確地反映了元素隸屬集合到不屬于集合這一變化過程的整體特性，而不在于單個(gè)元素的隸屬數(shù)值如何。對于應(yīng)用問題，首先需要建立模糊集的隸屬函數(shù)，確定隸屬函數(shù)的一般方法有模糊統(tǒng)計(jì)法、三分法、模糊分布等。（3） 權(quán)重的確定確定各評價(jià)因素在地質(zhì)災(zāi)害危險(xiǎn)性評價(jià)中所起作用的大小或重要程度（權(quán)重）有多種方法。如專家直接經(jīng)驗(yàn)法、調(diào)查統(tǒng)計(jì)法、邊坡敏感度方法、數(shù)理統(tǒng)計(jì)法、層次分析法等.由于地質(zhì)環(huán)境系統(tǒng)的復(fù)雜性、不可逆性、模糊性，用精確的數(shù)學(xué)模型來求取評價(jià)因素的權(quán)重難度很大,有時(shí)對地質(zhì)環(huán)境系統(tǒng)分析不夠時(shí)，過分地相信定權(quán)的數(shù)學(xué)模型，反而使權(quán)重不盡合理，而根據(jù)專家的經(jīng)驗(yàn)判斷，有時(shí)其結(jié)論還較為可靠。建議主要采用層次分析法確定權(quán)重，它是多位專家的經(jīng)驗(yàn)判斷結(jié)合適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型再進(jìn)一步運(yùn)算確定權(quán)重的，是一種較為合理可行的系統(tǒng)分析方法。（4） 兩級模糊綜合評判在實(shí)際運(yùn)用模糊綜合評判的過程中，常常首先遵循地質(zhì)災(zāi)害發(fā)生的規(guī)律，將評價(jià)總目標(biāo)分劃為幾個(gè)子目標(biāo)，每個(gè)子目標(biāo)又對應(yīng)數(shù)個(gè)評價(jià)因素指標(biāo)，對每個(gè)子目標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評判，然后再以子目標(biāo)為評價(jià)因素，以對評價(jià)總目標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評判，稱之為兩級模糊綜合評判。二、模糊綜合評價(jià)法的應(yīng)用案例給出因子集U建立因子集U=（F，F(xiàn),…,F）=（巖性、潛在崩塌體的邊界條件、巖體結(jié)構(gòu)、邊坡坡度、相對高度、2凍融崔用、地下水出露情況、地表水作用、地震烈度、開挖深度}。評價(jià)集合F把公路沿線崩塌穩(wěn)定度度劃分為三個(gè)等級，即I、II、III級。這樣評價(jià)集V二{v,v，v}={I、II、III}=（危險(xiǎn)性小、危險(xiǎn)性中等、危險(xiǎn)性大},各因子的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)見下表。表+?4崩塌植定度分級及其十判［玉I素評判曲素1 崩塌穩(wěn)定.箜半甄I!1U1砸?guī)rC<D.5)軟巖3,5F8)軟頊相間(0.8-1；刷煽件的邊界條件F上不清楚,四周無明虱始掏面〔<(J.■■■)較消強(qiáng),四同有張開和閉合結(jié)構(gòu)1忙(C.7-0.9)清楚，四周均有野開裂隙(>n.巖樣朋枸整體花結(jié)構(gòu)(<隊(duì)4)塊狀均構(gòu)、球結(jié)構(gòu)皿4—0.7)鮮翅狀咎構(gòu)、敢體狀結(jié)闕<>C.■')h)對邊騷'度(m)F\<J0K-33>擁諫融作用'Ffi輕僧或無?CI.5】壬.用頗嚴(yán)生3.55⑻作用產(chǎn)重和,嚴(yán)南E.地下水擊露諭匕F，i長年無水(0)羸濕或布季首歡5.E)長年■水(?J."1；地表水流作用無沖刷3〉沖刷堆枳交替(0-0.fi)常年直魏沖刷(0.6-0地震烈度Fg<66，：部開正溟度(:n)Fw<1G10—20>2C注，表中括號內(nèi)的數(shù)值為無量天值,覘最大值為1，隸屬函數(shù)的確定據(jù)表4-4可知,F1-F均由它們各自數(shù)值分為三個(gè)層次，這三個(gè)層次可統(tǒng)一表示為〉a,a-a,〈a。其中a為實(shí)數(shù)，且a<a.因而各因素對各個(gè)崩塌穩(wěn)定度等級 2 1.2… … 1 2的隸屬函數(shù)，均米用如下統(tǒng)一的形式：層次分析法確定權(quán)重(1)建立層次結(jié)構(gòu)模型以崩塌穩(wěn)定度為目標(biāo)層，以崩塌形成有關(guān)的巖性、坡度、相對高度等10個(gè)因素作為方案層，與準(zhǔn)則層的地質(zhì)環(huán)境條件和破壞動(dòng)力建立層次結(jié)構(gòu)模型.(2)構(gòu)建判別矩陣及層次總排序采用標(biāo)度法對各層中的因子對上一層次目標(biāo)的相對重要性進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣。并且計(jì)算出最大特征根、對應(yīng)的特征向