《實數(shù)》教學講解課件

實數(shù)的運算實數(shù)的運算判斷下列各數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？-√8，2.5，-1，0，√25。3.2727727772…（每隔兩個2之間逐次增加一個7）判斷下列各數(shù)哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？做一做填空：設(shè)a，b，c是任意實數(shù)，則（1）a+b=

（加法交換律）；（2）(a+b)+c=

（加法結(jié)合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=(-a)+a=

；（5）ab=

（乘法交換律）；（6）(ab)c=

（乘法結(jié)合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)做一做填空：設(shè)a，b，c是任意實數(shù)，則（1）a+b=（7）

1·a=a·1=

；（8）a(b+c)=

（乘法對于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法對于加法的分配律）；（9）實數(shù)的減法運算規(guī)定為a-b=a+

；（10）對于每一個非零實數(shù)a，存在一個實數(shù)b，滿足

a·b=b·a=1，我們把b叫作a的＿＿＿＿＿＿＿＿；（11）實數(shù)的除法運算（除數(shù)b≠0），規(guī)定為

a÷b=

a·

；（12）實數(shù)有一條重要性質(zhì)：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿＿＿0.a

ab+acba+ca(-b)倒數(shù)≠（7）1·a=a·1=請同學們總結(jié)有理數(shù)的運算律和運算法則1.交換律：加法a+b=b+a

乘法a×b=b×a2.結(jié)合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)

乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c注：有理數(shù)的運算律和運算法則在實數(shù)范圍內(nèi)同樣適用請同學們總結(jié)有理數(shù)的運算律和運算法則1.交換律：加法

實數(shù)運算的順序是先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減.如果遇到括號，則先進行括號里的運算.

實數(shù)運算的順序是先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減

每個正實數(shù)有且只有兩個平方根，它們互為相反數(shù).實數(shù)的開方

0的平方根是0.

在實數(shù)范圍內(nèi)，負實數(shù)沒有平方根.

在實數(shù)范圍內(nèi)，每個實數(shù)a有且只有一個立方根.每個正實數(shù)有且只有兩個平方根，它們互為相反數(shù).實數(shù)的舉例

例2計算下列各式的值：舉例2計算下列各式的值：解：解：1、觀察式子中有哪些運算，明確運算順序；2、考慮能否使用運算律化簡算式；3、盡量先化簡，后計算。4、按要求取近似值(運算中多取1位或多1個有效字)。5、注意：數(shù)和根式相乘，“×”通常省略．如：

可以寫成注意：1、觀察式子中有哪些運算，明確運算順序；可以寫成注意：舉例例3用計算器計算：

（精確到小數(shù)點后面第二位）.解按鍵：顯示：3.16227766.精確到小數(shù)點后面第二位得：3.16.舉例3用計算器計算：（精確到小數(shù)

在實數(shù)運算中，如果遇到無理數(shù)，并且需要求出結(jié)果的近似值時，可按要求的精確度用相應的近似有限小數(shù)代替無理數(shù)，再進行計算.在實數(shù)運算中，如果遇到無理數(shù)，并且需要求出結(jié)果的近似

實數(shù)也可以比較大?。簩τ趯崝?shù)a，b，如果a-b>0，則稱a大于b（或者b小于a），記作a>b（或b<a）；小提示

同樣地，如果a-b<0，則稱a小于b，記住a<b.

正實數(shù)大于一切負實數(shù)；兩個負實數(shù)，絕對值大的數(shù)反而小.實數(shù)也可以比較大?。簩τ趯崝?shù)a，b，如果a-b>0，

從而數(shù)軸上右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大.原點0正實數(shù)負實數(shù)<從而數(shù)軸上右邊的點表示的實數(shù)比左邊的點表示的實數(shù)大.動腦筋比較√5與2哪個大？與3比較呢？說一說你的方法。動腦筋比較√5與2哪個大？與3比較呢？

，2可以看作分別是面積為5，4的正方形的邊長，容易說明：面積較大的正方形，它的邊長也較大因此同樣，因為5<9，所以，2可以看作分別是面積為5，4的正方形的邊長，容易練習1.計算：練習1.計算：2.用計算器計算（精確到0.01）：（1）；（2）；（3）.2.用計算器計算（精確到0.01）：（1）（1）解用計算器計算，所以，.（2）解用計算器計算，所以，.（3）解用計算器計算，所以，.（1）解用計算器計算，所以，3.估計與6的大小.解>6.3.估計與6的大小.解中考試題例3

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比較大?。?/p>

.先比較這兩個數(shù)的平方的大小，再比較