數(shù)學(xué)蘇教版選修1-2知識(shí)導(dǎo)航4.1流程圖

流程圖知識(shí)梳理1.程序框圖就是算法步驟的______________________，算法的_____________、_____________、_____________、_____________等基本單元構(gòu)成了程序框圖的基本要素，基本要素之間的關(guān)系由___________________來建立.2.由一些圖形符號(hào)和文字說明構(gòu)成的圖示稱為___________________，它常用來表示一些動(dòng)態(tài)過程，通常會(huì)有一個(gè)“_____________”，一個(gè)或多個(gè)“_____________”.3.流程圖一般要按照_____________、_____________的順序來畫.4.流程圖還可以用于描述工業(yè)生產(chǎn)的流程，這樣的流程圖通常稱為_____________.知識(shí)導(dǎo)學(xué)在學(xué)習(xí)本節(jié)時(shí)，應(yīng)首先復(fù)習(xí)回顧算法與程序框圖，簡(jiǎn)易邏輯和數(shù)學(xué)建模的有關(guān)知識(shí).通過具體實(shí)例，發(fā)展對(duì)解決具體問題的過程與步驟進(jìn)行分析的能力；通過設(shè)計(jì)框圖解決問題的過程，發(fā)展應(yīng)用算法的能力；在解決具體問題的過程中，感受框圖的重要性，體會(huì)結(jié)構(gòu)圖在揭示事物聯(lián)系中的作用.疑難突破1.對(duì)于程序框圖應(yīng)遵循的規(guī)則：（1）使用標(biāo)準(zhǔn)的框圖符號(hào)；（2）框圖一般按照從上到下，從左到右的方向按順序畫出；（3）判斷框圖一種是“是”與“不是”兩支判斷，而且有且僅有兩種結(jié)果；另一種是多支判斷，有幾種不同的結(jié)果；（4）在圖形符號(hào)內(nèi)描述的語言要簡(jiǎn)捷清楚，對(duì)一些步驟，描述要高度概括處理.并對(duì)整個(gè)框圖應(yīng)注重美觀大方.2.程序框圖描述的算法和自然語言描述的算法優(yōu)缺點(diǎn)是什么？（1）從形式上看，用程序框圖描述的算法可以看成用自然語言描述的算法的直觀圖示，它更明確地展現(xiàn)了算法的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，而且更容易改寫成計(jì)算機(jī)程序，但要從中分解出算法的基本步驟比較困難.(2)從構(gòu)造過程看，后者可以看成人們頭腦中構(gòu)建的算法的明確表述，前者的構(gòu)造是對(duì)后者進(jìn)行深入細(xì)致研究的結(jié)果，建立在對(duì)后者進(jìn)行算法基本邏輯結(jié)構(gòu)抽象的基礎(chǔ)上.第（1）方面主要說明了程序框圖在表達(dá)算法時(shí)的優(yōu)越性，第（2）方面解釋了其中的原因.這種優(yōu)越性在于程序框圖是一種圖示語言，它能更直觀地表達(dá)問題解決的過程.典題精講【例1】?jī)蓚€(gè)形狀一樣的杯子里分別裝有紅葡萄酒和白葡萄酒，現(xiàn)在要將這兩個(gè)杯子里所裝的酒對(duì)調(diào)，試畫出流程圖.思路分析：在畫流程圖前，可以先將上述流程分析成若干比較明確的步驟，并確定好各個(gè)步驟之間的關(guān)系.解：設(shè)裝紅葡萄酒的杯子為A，裝白葡萄酒的杯子為B，為使兩種酒能夠?qū)φ{(diào)，需要有一空杯，設(shè)為C.將A中所盛之物注入C內(nèi)，設(shè)為A→C,于是有圖4-1圖4綠色通路：將一個(gè)工作或工程從頭至尾依先后順序分為若干道工序，每一道工序用矩形框表示，并在該矩形框內(nèi)注明此工序的名稱或代號(hào)，兩相鄰工序之間用流程線相連.黑色陷阱：對(duì)工序流程圖（統(tǒng)籌圖），要分清先后順序，判斷是非區(qū)別，分清流向.【變式訓(xùn)練】將兩個(gè)實(shí)數(shù)x、y進(jìn)行比較，大數(shù)存于x,小數(shù)存于y，試畫出流程圖.解:【例2】已知數(shù)列{an}的遞推公式an=+an1，且a1=1,請(qǐng)畫出求其前5項(xiàng)的流程圖.思路分析：由數(shù)列的遞推公式可知，該數(shù)列由前項(xiàng)推出后項(xiàng)，因此可用循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖來表示.解：設(shè)一循環(huán)變量A，框圖如圖所示.綠色通道：在畫流程圖之前，先將上述流程分解為若干比較明確的步驟，并確立這些步驟之間的關(guān)系.黑色陷阱：在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，要判斷好循環(huán)體.【變式訓(xùn)練】已知數(shù)列{an}的遞推公式為an=2an1+1,且a1=2,請(qǐng)畫出求其前k項(xiàng)的程序框圖.答案:程序框圖為:【例3】考生參加某培訓(xùn)中心的考試需要遵循以下程序：在考試之前咨詢考試事宜.如果是新考生，需要填寫考生注冊(cè)表，領(lǐng)取考生編號(hào)，明確考試的科目和時(shí)間，然后繳納考試費(fèi)，按規(guī)定時(shí)間參加考試，領(lǐng)取成績(jī)單，領(lǐng)取證明；如果不是新考生，則需出示考生編號(hào)，明確考試的科目和時(shí)間，然后繳納考試費(fèi)，按規(guī)定時(shí)間參加考試，領(lǐng)取成績(jī)單，領(lǐng)取證書，設(shè)計(jì)一個(gè)流程圖，表示這個(gè)考試流程.思路分析：在畫流程圖前，先將上述流程分解為若干比較明確的步驟，并確定這些步驟之間的關(guān)系.顯然，“咨詢考試事宜”是每一名考生都要做的事情，接著，新考生和老考生執(zhí)行不同的步驟，新考生“填寫考生注冊(cè)表，領(lǐng)取考生編號(hào)”，老考生“出示考生編號(hào)”.然后，共同執(zhí)行以下步驟：“明確考生科目和時(shí)間”，“繳納考試費(fèi)”，“按規(guī)定時(shí)間參加考試”，“領(lǐng)取成績(jī)單”，“領(lǐng)取證書”.解：用流程圖表示考試流程如下：黑色陷阱：在框圖的圖形符號(hào)內(nèi)描述的語言要注意簡(jiǎn)潔，清楚；在畫框圖前，要對(duì)描述的對(duì)象進(jìn)行概括、推理，對(duì)整個(gè)框圖要注重美觀大方.【變式訓(xùn)練】某市環(huán)境保護(hù)局信訪工作流程如下：（1）法制科受理方法，一般信訪填單轉(zhuǎn)辦，重大信訪報(bào)局長(zhǎng)批示；（2）及時(shí)轉(zhuǎn)送有關(guān)部門辦理、督辦，如特殊情況不能按期辦理、批準(zhǔn)后可延辦，辦畢反饋；（3）信訪辦理情況反饋后，歸檔備查，定期通報(bào).根據(jù)以上情況畫出該局信訪工作的流程圖.解:流程圖為:【例4】商家生產(chǎn)一種產(chǎn)品，需要先進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研，計(jì)劃對(duì)北京、上海、廣州三地市場(chǎng)進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研，待調(diào)研結(jié)束后，決定生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量.試給出“調(diào)研問題”的流程圖.思路分析：上述工作，有些沒有先后順序關(guān)系，可以同時(shí)進(jìn)行，有些有先后順序，需要依次完成.因此，可以畫出不同的流程圖.解：方案1：派出調(diào)研人員赴北京、上海、廣州調(diào)研，待調(diào)研人員回來后決定生產(chǎn)數(shù)量.方案2：商場(chǎng)如戰(zhàn)場(chǎng)，抓緊時(shí)間搞好調(diào)研，然后進(jìn)行生產(chǎn)，調(diào)研為此項(xiàng)目的瓶頸，因此需要添加力量，齊頭并進(jìn)（即平行工序）搞調(diào)研，以便提早結(jié)束調(diào)研，盡早投產(chǎn)，使產(chǎn)品占領(lǐng)市場(chǎng)，于是：通過方案1和方案2統(tǒng)籌圖的比較可以發(fā)現(xiàn)，方案2較方案1更為可取.綠色通道：程序框圖的設(shè)計(jì)要找清問題中的條件和結(jié)論，不同情況，有幾個(gè)限制條件，往往設(shè)計(jì)成幾個(gè)主要的構(gòu)成部分.條件限制可以有不同的設(shè)計(jì)方式.【變式訓(xùn)練】某工廠車間有50名技術(shù)工人，由于工人技術(shù)熟練程度不一樣，而工資分成了三個(gè)級(jí)別：一級(jí)工資1500—1800元；二級(jí)工資1200—1500元；三級(jí)工資900—1200元.試設(shè)計(jì)一程序框圖來表示輸出每一名工人的工資級(jí)別.設(shè)工人工資的三個(gè)級(jí)別依次為A、B、C它們是由三個(gè)不同的條件來限制，因而框圖的設(shè)計(jì)應(yīng)由三個(gè)部分構(gòu)成.方法一：方法二：?jiǎn)栴}探究問題1：某“兒童之家”開展親子活動(dòng)，計(jì)劃活動(dòng)按以下步驟進(jìn)行：首先，兒童與家長(zhǎng)按事先約定的時(shí)間來到“兒童之家”.然后，一部分工作人員接待兒童，做活動(dòng)前的準(zhǔn)備；同時(shí)，另一部分工作人員接待家長(zhǎng)，交流兒童本周的表現(xiàn).第三步，按照親子活動(dòng)方案進(jìn)行活動(dòng).第四步，啟導(dǎo)員填寫親子活動(dòng)總結(jié)記錄；同時(shí)，