平行線的判定和性質復習教案

《平行線的判定及其性質》復習教案教學目標：知識技能：進一步掌握平行線的判定和性質，能綜合運用平行線的判定和性質解決問題。數(shù)學思考：通過從數(shù)和形兩個角度認識數(shù)學，發(fā)展幾何直觀，通過經(jīng)歷數(shù)與形在一定條件下的相互轉化，發(fā)展推理能力。解決問題：能綜合運用平行線的判定和性質解決問題情感態(tài)度：通過本節(jié)課的學習，養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學習習慣，形成嚴謹?shù)膶W習態(tài)度。教學重點：平行線性質和判定綜合應用教學難點：平行線性質和判定靈活運用教學過程一、題組一填空1.如圖，點D、E、F分別是AB、BC、AC上的點，①若∠2=，則DE∥AC；根據(jù)②若∠1=，則DF∥BC；根據(jù)③若∠2＋∠＝180°，則DF∥BC，根據(jù)小結：平行線的判定：判定角的關系直線平行數(shù)量關系位置關系2.如圖,已知B、E分別是AC、DF上的點,①若DF∥AC，則∠A=，根據(jù)∠C=，根據(jù)②若DB∥EC，則∠C=，根據(jù)③若DF∥AC，則∠A=，根據(jù)總結反思：平行線的性質：性質直線平行角的關系位置關系數(shù)量關系總結基本圖形：F型，Z字型，U字型以及A字形和8字形，掌握基本圖形的特征。設計意圖：1.通過以上兩題復習平行線的判定和性質2.通過以上兩題總結基本圖形：F型，Z字型，U字型，以及在以后的學習中經(jīng)常會遇到的A字形和8字形，培養(yǎng)學生的幾何直觀。二、題組二1.已知，如圖：BD平分∠ABC,∠1=∠2,∠C=70，求∠ADE的度數(shù)。填空形式解：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠1=∠3（）∵∠1=∠2（已知）∴∠2=∠.∴DE∥（）∴∠ADE=∠（）∵∠C=70°（已知）∴∠ADE=°.2.如圖，若AB∥DF，∠1＝∠A，試確定DE與AC的位置關系，并說明理由.3.已知：如圖，AE、DF分別與GC相交于點B、C，∠BAD=∠BCD，∠1=∠2，求證：∠3=∠4.總結反思：平行線的判定和性質綜合：性質判定直線平行角的關系直線平行位置關系數(shù)量關系位置關系設計意圖：通過本題組的三道題，一方面明確直線平行與角之間是可以相互轉化的，同時這也是證明角相等的一種重要方法；另一方面規(guī)范學生的書寫格式。三、題組三1.填空：已知：如圖，DB∥EC，∠C=∠D，求證：∠A=∠F.證明思路分析：欲證∠A=∠F，只要證______∥______．證明：∵DB∥EC（已知）∴∠C=∠（）∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠.∴AB∥()∴∠A=∠F()變式：已知：如圖，∠1=∠2,∠C=∠D,求證：∠A=∠F.2.已知：如圖，DE∥BC，∠1=∠B，∠3和∠4的度數(shù)之間有什么關系，說明你的理由.變式：已知：如圖，∠3+∠4=180°，∠1=∠B，求證:DE∥BC學生先獨立思考，然后小組討論，最后由學生分析解題思路?？偨Y反思：平行線的判定和性質綜合：性質直線平行角的關系直線平行角的關系位置關系數(shù)量關系位置關系數(shù)量關系四、課堂小結角相等或互補直線平行1.角相等或互補直線平行數(shù)形結合位置關系數(shù)量關系數(shù)形結合2.思想方法：分析問題的方法：由已知看可知，擴大已知面。由未知想需知，明確解題方向識圖的方法：在定理圖形中提煉基本圖形，在解題時把復雜圖形分解為基本圖形五、課堂檢測：1.如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。將求∠AGD的過程填寫完整?！逧F∥AD，（）∴∠2=.（）又∵∠1=∠2，（）∴∠1=∠3.（）∴AB∥.（）∴∠BAC+=180°.（）又∵∠BAC=70°，（）∴∠AGD=.（）2.已知：如圖，∠1=∠C，∠2=44°，求∠3的度數(shù).[課后拓展探究]如圖，已知AB∥CD，分別探究下面四個圖形中∠APC和∠PAB，∠PCD的關系，請你從所得四個關系中任意選出一個，說明你探究結論的正確性.結論：（1）；（2）；（3）