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頻域高通濾波

由于圖像中的邊緣、線條等細(xì)節(jié)部分與圖像頻譜中的高頻分量相對(duì)應(yīng)，在頻域中用高通濾波器處理，能夠使圖像的邊緣或線條變得清晰，圖像得到銳化，。高通濾波器衰減傅立葉變換中的低頻分量，通過傅立葉變換中的高頻信息。因此采用高通濾波的方法讓高頻分量順利通過，使低頻分量受到抑制，就可以增強(qiáng)高頻的成分。

圖像的邊緣、細(xì)節(jié)主要在高頻，圖像模糊是由于高頻成分較弱產(chǎn)生的。為了消除模糊，突出邊緣，可以采用高通濾波的方法，使低頻分量得到抑制，從而達(dá)到增強(qiáng)高頻分量，使圖像的邊沿或線條變得清晰，實(shí)現(xiàn)圖像的銳化。四種頻域高通濾波器傳遞函數(shù)H(u,v)的剖面圖（1）理想高通濾波器濾波器轉(zhuǎn)移函數(shù):

透視圖和剖面圖:（2）巴特沃斯高通濾波器

n階高通具有D0截止頻率的Butterworth高通濾波器濾波函數(shù)定義如下:（3）指數(shù)型高通濾波器

具有截止頻率為D0的指數(shù)高通濾波函數(shù)的轉(zhuǎn)移函數(shù)定義為：（4）梯形高通濾波器

梯形高通濾波器的濾波函數(shù)由下式給出：四種高通濾波器比較：理想高通有明顯振鈴，圖像的邊緣模糊不清。Butterworth高通效果較好，振鈴不明顯，但計(jì)算復(fù)雜。指數(shù)高通效果比Butterworth差些，但振鈴也不明顯。梯形高通的效果是微有振鈴、但計(jì)算簡(jiǎn)單，故較常用。同態(tài)濾波器圖像增強(qiáng)的方法

一幅圖像f(x,y)能夠用它的入射光分量和反射光分量來表示，其關(guān)系式：f(x,y)=i(x,y)r(x,y)圖像f(x,y)是由光源產(chǎn)生的照度場(chǎng)i(x,y)和目標(biāo)的反射系數(shù)場(chǎng)r(x,y)的共同作用下產(chǎn)生的。該模型可作為頻率域中同時(shí)壓縮圖像的亮度范圍和增強(qiáng)圖像的對(duì)比度的基礎(chǔ)。但在頻率域中不能直接對(duì)照度場(chǎng)和反射系數(shù)場(chǎng)頻率分量分別進(jìn)行獨(dú)立的操作。

如果定義：則有:或者這里I(u,v)以及R(u,v)分別是lni(x,y)和lnr(x,y)的傅里葉變換。

同態(tài)濾波方法就是利用上式的形式將圖像中的照明分量和反射分量分開。這樣同態(tài)濾波函數(shù)就可以分別作用在這兩個(gè)分量上。

圖像中的照明分量往往具有變化緩慢的特征，而反射分量則傾向于劇烈變化，特別在不同物體的交界處。由于這種持征，圖像的自然對(duì)數(shù)的傅里葉變換的低頻分量與照明分量相聯(lián)系，而其高頻分量則與反

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