統(tǒng)計(jì)指數(shù)分析-綜合指數(shù)（數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)分析課件）

數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)分析（農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)方向）數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制方法商品銷(xiāo)售量指數(shù)編制方法產(chǎn)品產(chǎn)量數(shù)量指標(biāo)指數(shù)下面以某商店三種商品銷(xiāo)售量為例，來(lái)說(shuō)明數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制方法?！景咐扛鶕?jù)表6-2中三種商品銷(xiāo)售量和價(jià)格資料計(jì)算商品銷(xiāo)售量綜合指數(shù)。表6-2三種商品銷(xiāo)售量指數(shù)計(jì)算表商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格（元）銷(xiāo)售額（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0帽子頂20014068701360098009520上衣件460500300320138000160000150000皮鞋雙120180240200288003600043200合計(jì)-----180400205800202720帽子銷(xiāo)售量個(gè)體指數(shù)=140/200=70%上衣銷(xiāo)售量個(gè)體指數(shù)=500/460=108.70%皮鞋銷(xiāo)售量個(gè)體指數(shù)=180/120=150%三種商品銷(xiāo)售量個(gè)體指數(shù)計(jì)算如下：商品銷(xiāo)售量個(gè)體指數(shù)的計(jì)算公式如下：計(jì)算結(jié)果表明三種商品銷(xiāo)售量的變動(dòng)幅度是不同的。根據(jù)要求，計(jì)算三種商品銷(xiāo)售量綜合指數(shù)，這是對(duì)復(fù)雜現(xiàn)象總體的銷(xiāo)售量這一數(shù)量指標(biāo)的變動(dòng)研究。因?yàn)槿N商品的計(jì)量單位不同、使用價(jià)值不同，三種商品銷(xiāo)售量無(wú)法直接加總，也就無(wú)法直接求出其銷(xiāo)售量的總變動(dòng)。如何解決這個(gè)問(wèn)題呢？具體方法及步驟如下：(一)確定同度量因素，解決復(fù)雜現(xiàn)象總體在研究指標(biāo)上不能直接加總的問(wèn)題(二)將同度量因素固定在同一時(shí)期，消除同度量因素變動(dòng)的影響(三)選擇同度量因素所屬時(shí)期(一)確定同度量因素，解決復(fù)雜現(xiàn)象總體在研究指標(biāo)上不能直接加總的問(wèn)題銷(xiāo)售量×價(jià)格=銷(xiāo)售額上述三種商品的使用價(jià)值不同，其銷(xiāo)售量不能直接加總，但通過(guò)此經(jīng)濟(jì)關(guān)系式中的價(jià)格，將不能加總的銷(xiāo)售量過(guò)渡為可以加總的銷(xiāo)售額，那么價(jià)格就是銷(xiāo)售量的同度量因素。同度量因素是在編制綜合指數(shù)時(shí)將不能直接加總的指標(biāo)過(guò)渡為可以加總的指標(biāo)的因素。三種商品的價(jià)格也不能直接加總，但通過(guò)銷(xiāo)售量，將不能加總的價(jià)格過(guò)渡為可以加總的銷(xiāo)售額，那么銷(xiāo)售量也就是價(jià)格的同度量因素。在同一個(gè)經(jīng)濟(jì)關(guān)系式中，數(shù)量指標(biāo)和質(zhì)量指標(biāo)互為同度量因素，也即數(shù)量指標(biāo)的同度量因素是質(zhì)量指標(biāo)，質(zhì)量指標(biāo)的同度量因素為數(shù)量指標(biāo)。(一)確定同度量因素，解決復(fù)雜現(xiàn)象總體在研究指標(biāo)上不能直接加總的問(wèn)題(二)將同度量因素固定在同一時(shí)期，消除同度量因素變動(dòng)的影響如果將報(bào)告期的銷(xiāo)售額與基期的銷(xiāo)售額對(duì)比，即計(jì)算結(jié)果表明報(bào)告期銷(xiāo)售額比基期銷(xiāo)售額增長(zhǎng)了14.08%，這種增長(zhǎng)，不但受銷(xiāo)售量變動(dòng)的影響，也同時(shí)受價(jià)格變動(dòng)的影響。因此以銷(xiāo)售額的變動(dòng)來(lái)反映銷(xiāo)售量的變動(dòng)，必須把同度量因素價(jià)格固定，即兩個(gè)時(shí)期的銷(xiāo)售額均采用同一時(shí)期的價(jià)格計(jì)算，并進(jìn)行對(duì)比，借以消除價(jià)格變動(dòng)的影響。同度量因素所屬時(shí)期的選擇是非常重要的問(wèn)題，應(yīng)根據(jù)編制指數(shù)的具體任務(wù)以及實(shí)際經(jīng)濟(jì)內(nèi)容來(lái)確定。在我國(guó)最為普遍的選擇方法是：編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)將質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素，并將其固定在基期。用符號(hào)“kq”表示數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)，其計(jì)算公式如下：(三)選擇同度量因素所屬時(shí)期式中，分子是按報(bào)告期銷(xiāo)售量和基期價(jià)格計(jì)算的銷(xiāo)售額，分母是基期的銷(xiāo)售額。三種商品銷(xiāo)售量綜合指數(shù)計(jì)算如下：(三)選擇同度量因素所屬時(shí)期計(jì)算結(jié)果表明三種商品銷(xiāo)售量綜合增長(zhǎng)12.37%。由于銷(xiāo)售量的增長(zhǎng)而增加的銷(xiāo)售額為數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的同度量因素所屬時(shí)期的選擇，除了采用基期以外，也可以采用某一固定時(shí)期，其計(jì)算公式如下：(三)選擇同度量因素所屬時(shí)期比如在實(shí)際工作中，經(jīng)常用固定價(jià)格編制工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的總指數(shù)、商品銷(xiāo)售量總指數(shù)等。數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)分析（農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)方向）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制方法價(jià)格指數(shù)編制方法單位成本指數(shù)屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制原理與數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制原理基本相同，只是同度量因素的固定時(shí)期不同。編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，將數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素，并將其固定在報(bào)告期。價(jià)格指數(shù)編制方法單位成本指數(shù)屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)根據(jù)表6-2中三種商品銷(xiāo)售量和價(jià)格資料計(jì)算三種商品價(jià)格綜合指數(shù)。表6-2

三種商品價(jià)格指數(shù)計(jì)算表商品名稱(chēng)計(jì)量單位銷(xiāo)售量?jī)r(jià)格（元）銷(xiāo)售額（元）q0q1p0p1q0p0q1p1q1p0帽子頂20014068701360098009520上衣件460500300320138000160000150000皮鞋雙120180240200288003600043200合計(jì)-----180400205800202720三種商品的銷(xiāo)售價(jià)格報(bào)告期與基期相比有升有降。帽子，上衣，皮鞋三種商品價(jià)格的個(gè)體指數(shù)分別為：帽子價(jià)格個(gè)體指數(shù)=70/68=102.94%上衣價(jià)格個(gè)體指數(shù)=320/300=106.67%皮鞋價(jià)格個(gè)體指數(shù)=200/240=83.33%計(jì)算結(jié)果表明三種商品價(jià)格的變動(dòng)幅度是不同的。但要綜合說(shuō)明這三種商品價(jià)格總的變動(dòng)方向和程度，則需要計(jì)算價(jià)格總指數(shù)。計(jì)算單位相同，似乎可以相加，加總后進(jìn)行對(duì)比，就可求得價(jià)格總指數(shù)，其實(shí)不然。第一，各種不同商品的價(jià)格代表著不同質(zhì)的商品價(jià)值。第二，各種商品的銷(xiāo)售量是不同的，其價(jià)格變動(dòng)對(duì)價(jià)格總變動(dòng)的影響很大。第三，各種商品的價(jià)格是單位商品的價(jià)格，而商品數(shù)量的計(jì)算單位是可大可小的。比如重量的單位有噸，千克、克。那么其單位價(jià)格也會(huì)隨著擴(kuò)大或縮小。隨著計(jì)量單位的改動(dòng)，將各種商品的單位價(jià)格相加計(jì)算的總指數(shù)。會(huì)得出許多不同的結(jié)果，這顯然是不科學(xué)的，因此，在編制價(jià)格總指數(shù)的時(shí)候，仍需運(yùn)用綜合指數(shù)的基本原理，合理解決如下問(wèn)題。單位價(jià)格*商品銷(xiāo)售量=銷(xiāo)售額一、在現(xiàn)象的聯(lián)系中尋找同度量因素。既要說(shuō)明變動(dòng)方向和變動(dòng)程度所指的事物，商品銷(xiāo)售量即數(shù)量指標(biāo)是同度量因素。他將不能同度量的個(gè)體商品價(jià)格轉(zhuǎn)化為可以同度量的銷(xiāo)售額，起著媒介作用。通過(guò)銷(xiāo)售量這個(gè)同度量因素，將兩個(gè)時(shí)期各種商品不可比的價(jià)格轉(zhuǎn)化為可比的銷(xiāo)售額后，就可以將這三種商品在兩個(gè)時(shí)期的銷(xiāo)售額分別加總。再進(jìn)行對(duì)比。得出銷(xiāo)售額總指數(shù)。單位價(jià)格即質(zhì)量指標(biāo)是指數(shù)化因素。價(jià)格指數(shù)編制方法單位成本指數(shù)屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)二，將同度量因素固定在同一時(shí)期。和編制銷(xiāo)售量指數(shù)一樣，在編制價(jià)格總指數(shù)時(shí)，要從兩個(gè)時(shí)期的銷(xiāo)售額對(duì)比中單純反映出多種商品的價(jià)格總的變動(dòng)方向和程度，就必須把銷(xiāo)售量固定起來(lái)，以排除同度量因素的影響。也就是假定報(bào)告期和基期的商品銷(xiāo)售量相同。這樣才能實(shí)現(xiàn)編制價(jià)格總指數(shù)的任務(wù)。根據(jù)這一原理建立起來(lái)的質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的一般公式為：式中，用符號(hào)“kp”表示質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)，分子是報(bào)告期的銷(xiāo)售額，分母是按報(bào)告期銷(xiāo)售量和基期價(jià)格計(jì)算的銷(xiāo)售額。計(jì)算三種商品價(jià)格指數(shù)，是報(bào)告期實(shí)際銷(xiāo)售總額與報(bào)告期銷(xiāo)售量按基期價(jià)格計(jì)算的假定銷(xiāo)售總額的對(duì)比。所觀察和測(cè)定的是報(bào)告期實(shí)際銷(xiāo)售商品的價(jià)格水平變動(dòng)情況，以及由此帶來(lái)的實(shí)際經(jīng)濟(jì)效果。這樣計(jì)算的商品價(jià)格總指數(shù)有著明顯的現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)意義。符合統(tǒng)計(jì)研究目的，因而在實(shí)際工作中被廣泛運(yùn)用。三種商品價(jià)格綜合指數(shù)計(jì)算如下：二，將同度量因素固定在同一時(shí)期。計(jì)算結(jié)果表明三種商品價(jià)格綜合增長(zhǎng)1.52%。由于價(jià)格增長(zhǎng)而增加的銷(xiāo)售額為：二，將同度量因素固定在同一時(shí)期。編制綜合指數(shù)，最重要的就是同度量因素所屬時(shí)期的選擇。在實(shí)際統(tǒng)計(jì)工作中，編制綜合指數(shù)的一般原則是：數(shù)量指標(biāo)指數(shù)化，將作為同度量因素的質(zhì)量指標(biāo)固定在基期；質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)化，將作為同度量因素的數(shù)量指標(biāo)固定在報(bào)告期。但這個(gè)原則也不是固定不變的，應(yīng)根據(jù)研究現(xiàn)象的不同情況分析確定。二，將同度量因素固定在同一時(shí)期。數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)分析（農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)方向）綜合指數(shù)綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式。它是通過(guò)引入一個(gè)同度量因素將不能相加的變量轉(zhuǎn)化為可相加的總量指標(biāo)，而后對(duì)比所得到的相對(duì)數(shù)?？傊笖?shù)編制的基本形式

綜合指數(shù)綜合指數(shù)的基本公式如下：

Ip=

Iq=

公式中P表示質(zhì)量因素，q表示數(shù)量因素，下標(biāo)1表示所分析的時(shí)期稱(chēng)為報(bào)告期，0表示比較時(shí)期稱(chēng)為基期，i為同度量因素固定的時(shí)期。編制綜合指數(shù)的基本方法是“先綜合，后對(duì)比”。根據(jù)客觀現(xiàn)象間的內(nèi)在聯(lián)系，引入同度量因素；將同度量因素固定，以消除同度量因素變動(dòng)的影響；將兩個(gè)不同時(shí)期的總量指標(biāo)對(duì)比，以測(cè)定指數(shù)化指標(biāo)的數(shù)量變動(dòng)程度?；揪幹圃硗攘恳蛩刂赴巡煌攘康默F(xiàn)象過(guò)渡成可以同度量的媒介因素，同時(shí)起到同度量和權(quán)數(shù)

的作用。指在指數(shù)分析中被研究的因素。指數(shù)化因素同度量因素指數(shù)化因素25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支臺(tái)甲乙丙報(bào)告期基期報(bào)告期基期價(jià)格（元）銷(xiāo)售量計(jì)量單位商品名稱(chēng)反映銷(xiāo)售量的變動(dòng)：反映三種商品銷(xiāo)售量的綜合變動(dòng)：例：25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支臺(tái)甲乙丙報(bào)告期基期報(bào)告期基期價(jià)格（元）