2022年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)二模試卷

2022年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)二模試卷

選擇題

1.（單選題，3分）下面幾何體的左視圖為（）

4E面

B.

C.

D.I_____

2.（單選題，3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國(guó)共有346支醫(yī)療隊(duì)，將近42600名醫(yī)護(hù)工作者加入到支援

湖北武漢的抗疫隊(duì)伍，將42600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.426X105

B.4.26X104

C.42.6X103

D.426X102

3.（單選題，3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.（a2）3=a8

B.a2*a3=a5

C.（-3a）占6a2

D.2ab2+3ab2=5a2b4

4.（單選題，3分）不等式3x?lNx+3的解集是（）

A.x<4

B.x>4

C.x<2

D.x>2

5.（單選題，3分）一副三角板如圖所示擺放，若41=80。，則乙2的度數(shù)是（）

B.95°

C.1000

D.110°

6.（單選題，3分）八年級(jí)（3）班小王和小張兩人練習(xí)跳繩，小王每分鐘比小張少跳60個(gè)，

小王跳120個(gè)所用的時(shí)間和小張?zhí)?80個(gè)所用的時(shí)間相等.設(shè)小王跳繩速度為x個(gè)每分鐘，

則列方程正確的是（）

.120180

A.-----=—

x+60x

Bn.—120=-1--8-0-

XX-60

C120_180

?x%+60

c120180

X-60X

7.（單選題，3分）下列命題中，是真命題的是（）

A.三角形的外心是三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)

B.16的平方根是4

C.對(duì)角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)連線所得四邊形是矩形

D.五邊形的內(nèi)角和為540°

8.（單選題，3分）如圖，小明利用一個(gè)銳角是30。的三角板測(cè)操場(chǎng)旗桿的高度，已知他與旗

桿之間的水平距離BC為15m,AB為1.5m（即小明的眼睛與地面的距離），那么旗桿的高度

是（）

.中工.......D

B'----------------------1c

A.(15V3+|)m

B.5V3m

C.15V3m

D.(5V3+-)m

2

9.（單選題，3分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c和直線y=kx+b都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,0）,拋物線

的對(duì)稱軸為x=l,那么下列說(shuō)法正確的是（）

B.b2-4ac<0

C.k=2a+c

D.x=4是ax?+（b-k）x+c<b的解

10.（單選題，3分）如圖，E為正方形ABCD邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A重合），AB=4,將

△DAE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到ABAF,再將ADAE沿直線DE折疊得至必DME.下列結(jié)論：

①連接AM,則AM||FB；②連接FE,當(dāng)F、E、M三點(diǎn)共線時(shí)，AE=4夜一4；③連接

EF、EC、FC,若AFEC是等腰三角形，貝I」AE=4b一4；④連接EF,設(shè)FC、ED交于點(diǎn)0,

若EF平分ZBFC,則0是FC的中點(diǎn)，且AE=2遙一2；其中正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè).

A.4

B.3

C.2

D.1

11.（填空題，3分）因式分解：2a3-8ab2=__.

12.（填空題，3分）如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60。,

90。，210°.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是一.

13.（填空題，3分）如圖，已知4BAC=60。，AD是角平分線且AD=10,作AD的垂直平分線

交AC于點(diǎn)F,作DE_LAC,貝SDEF周長(zhǎng)為

'B

D

14.（填空題，3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將直線y=-3x向上平移3個(gè)單位，與y軸、

x軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為斜邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形ABC.若反比例函

數(shù)y=V（x>0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的值為一.

X

15.（填空題，3分）如圖，"BC中，zACB=90°,AC=BC=4,點(diǎn)P在以斜邊AB為直徑的半

圓上，M為PC的中點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為一.

16.（問(wèn)答題，5分）計(jì)算：（3-3+|百一2|—（兀—2021）°+年.

17.（問(wèn)答題，7分）已知4ABC中，BC邊的長(zhǎng)為x,BC邊上的高為y,AABC的面積為3

（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式_；x的取值范圍是

（2）列表，得

X-1234...

yI…_________:

在給出的坐標(biāo)系中描點(diǎn)并連線;

（3）如果A（xi，yi）,B（X2，y2）是圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且xi>X2>0,試判斷yi，y2的大

小.

18.（問(wèn)答題，8分）為了解九年級(jí)學(xué)生"居家學(xué)習(xí)”的學(xué)習(xí)能力，某校隨機(jī)抽取該年級(jí)部分學(xué)生,

對(duì)他們的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，（其中學(xué)習(xí)能力指數(shù)級(jí)另『工”級(jí)，代表學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)；“2”級(jí)，

代表學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)；“3”級(jí)，代表學(xué)習(xí)能力一般；"4”級(jí)，代表學(xué)習(xí)能力較弱）請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)

數(shù)據(jù)回答問(wèn)題.

（1）本次抽查的學(xué)生人數(shù)一人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）本次抽查學(xué)生“居家學(xué)習(xí)”能力指數(shù)級(jí)別的眾數(shù)為一級(jí)，中位數(shù)為一級(jí).

（3）已知學(xué)習(xí)能力很強(qiáng)的學(xué)生中只有1名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人寫有關(guān)“居家學(xué)習(xí)”的報(bào)

告，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求所抽查的兩位學(xué)生中恰好是一男一女的概率.

19.（問(wèn)答題，8分）如圖，在RtAABC中，zC=90°,點(diǎn)0在AC上，zOBC=zA,點(diǎn)D在AB

上，以點(diǎn)。為圓心，0D為半徑作圓，交DO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,zE=jzBOC.

（1）求證：AB為。0的切線；

（2）若。0的半徑為3,tanzOBC=p求BD的長(zhǎng).

20.(問(wèn)答題，8分)冰墩墩(BingDwenDwen),是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物.將熊

貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪運(yùn)動(dòng)頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整

體形象酷似航天員.冬奧會(huì)來(lái)臨之際，冰墩墩玩偶非常暢銷.小冬在某網(wǎng)店選中A,B兩款冰

墩墩玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售.兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：

A款玩偶B款玩偶

進(jìn)貨價(jià)(元/個(gè))2015

銷售價(jià)(元/個(gè))2820

(1)第一次小冬550元購(gòu)進(jìn)了A,B兩款玩偶共30個(gè)，求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè).

(2)第二次小冬進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半.小

冬計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款玩偶共30個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？

21.(問(wèn)答題，9分)【問(wèn)題情境】

(1)如圖1,在正方形ABCD中，E,F,G分別是BC,AB,CD上的點(diǎn)，F(xiàn)GLAE于點(diǎn)Q.求

證：AE=FG.

【嘗試應(yīng)用】

(2)如圖2,正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,D為格點(diǎn)，AB交CD于點(diǎn)0.求tanzAOC的值;

【拓展提升】

(3)如圖3,點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，分別以AP,BP為邊在AB的同側(cè)作正方形APCD與

正方形PBEF,連接DE分別交線段BC,PC于點(diǎn)M,N.

①求ZDMC的度數(shù)；

②連接AC交DE于點(diǎn)H,直接寫出瞿的值.

22.（問(wèn)答題，10分）如圖，對(duì)稱軸為直線x=-l的拋物線y=a（x-h）24-k（aHO）圖象與x

軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,0）,點(diǎn)C

的坐標(biāo)為（0,4）.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）如圖1,若點(diǎn)P為拋物線上第二象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)