第二十章動(dòng)載荷

第二十章動(dòng)載荷第1頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月靜應(yīng)力：構(gòu)件在靜載荷作用下產(chǎn)生的應(yīng)力。特點(diǎn)：1.載荷從零開始緩慢增加，構(gòu)件加速度不計(jì)。2.不隨時(shí)間的改變而改變。動(dòng)荷載：加速運(yùn)動(dòng)構(gòu)件、承受沖擊物作用構(gòu)件所受到的載荷。動(dòng)應(yīng)力：構(gòu)件上有動(dòng)荷載作用時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)力。目錄第2頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例：1.曲柄滑塊機(jī)構(gòu)；動(dòng)畫2.轉(zhuǎn)軸；3.打樁。目錄第3頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月一、構(gòu)件作等加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形慣性力第一節(jié)構(gòu)件作勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的應(yīng)力計(jì)算研究方法：達(dá)朗伯原理需注意的問題：在每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)上加慣性力。動(dòng)應(yīng)力:動(dòng)反力:目錄第4頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)變形動(dòng)荷系數(shù),加速運(yùn)動(dòng)a取正。材料處于線彈性階段,變形和內(nèi)力成正比:強(qiáng)度條件:靜變形目錄第5頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月xdx設(shè)x處的慣性力集度為qg(x)二、構(gòu)件作等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)應(yīng)力L均質(zhì)桿橫截面面積為A，單位體積質(zhì)量為ρ，以角速度ω繞B點(diǎn)等速轉(zhuǎn)動(dòng)，計(jì)算桿橫截面上最大的動(dòng)應(yīng)力。a目錄第6頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月xdxLa動(dòng)應(yīng)力與橫截面面積無關(guān)最大軸力在桿的B端，F(xiàn)N=Fg目錄第7頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月例20-1重物M的質(zhì)量m=1kg，繞垂直軸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)動(dòng)角速度

，試求垂直軸中的最大彎曲應(yīng)力。100200100ωABWFg解:1.求慣性力Fg2.求支座反力

目錄WMFgFAxFBxFBy第8頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月29.6N69N-+-6.9N·m3.求垂直軸AB中的最大彎矩4.求最大彎曲應(yīng)力目錄WMFgFAxFBxFBy第9頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月例20-2

一長度l=12m的16號(hào)工字鋼，用橫截面面積A

=108mm2若[σ]=100MPa，校核工字鋼的強(qiáng)度。的鋼索起吊，以等加速度a=10m/s2上升。試求吊索的動(dòng)應(yīng)力。解：

取起吊的工字鋼為研究對象，

工字鋼作勻變速直線運(yùn)動(dòng)動(dòng)荷因數(shù)16號(hào)工字鋼單位長度重量q=201N/m目錄第10頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月吊索的靜應(yīng)力吊索的靜張力吊索的動(dòng)應(yīng)力作出工字鋼的彎矩圖。危險(xiǎn)點(diǎn)的動(dòng)應(yīng)力工字鋼加速起吊不安全。其危險(xiǎn)點(diǎn)的靜應(yīng)力目錄第11頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）不考慮構(gòu)件與沖擊物接觸后的回彈。（2）不計(jì)沖擊物的變形。（3）不計(jì)沖擊過程中的聲、熱、塑性變形等能量損耗，機(jī)械能守恒定律成立?；炯俣ǎ旱诙?jié)沖擊載荷沖擊力的特點(diǎn)：作用時(shí)間短，力變化快。求解沖擊應(yīng)力的方法：動(dòng)能定理或機(jī)械能守衡定律目錄第12頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月動(dòng)能定理的應(yīng)用：彈力的功目錄動(dòng)能重力的功動(dòng)能定理第13頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月強(qiáng)度條件:目錄第14頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月材料的彈性模量E＝2×105MPa，試分別求兩桿的動(dòng)應(yīng)力。例20-3一重W＝2kN的物體從h＝0.05m處自由下落，分別沖擊在兩桿件上。已知L＝1m，A1＝10×10－4m2，A2＝20×10－4m2，解：目錄第15頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月目錄第16頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月G=1kN，鋼梁的I=3.4×107mm4，W=3.09×105mm3E=200GPa，例20-4兩根梁受重物沖擊。一根支于剛性支座上，另一根支于彈簧常數(shù)k=100N/mm的彈簧上。已知l=3m，h=0.05m，

解：1.剛性支承梁

求兩梁的最大沖擊應(yīng)力。目錄第17頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月

2.彈性支承梁

目錄第18頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月例20-6

重為W的重物以水平速度v撞擊在長l的直桿上，若直桿的彎曲剛度EI、抗彎截面模量WZ、橫截面面積A均已知。試求桿內(nèi)解：

取系統(tǒng)為研究對象，沖擊過程中桿的彈力作功。由動(dòng)能定理目錄最大動(dòng)應(yīng)力。第19頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月解得將大小為W的力作用在桿端，靜變形最大靜應(yīng)力最大動(dòng)應(yīng)力目錄W第20頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)沖擊韌度的概念沖擊韌度：材料抵抗沖擊載荷的能力。沖擊韌度指標(biāo)：（1）沖擊吸收功AK；（2）沖擊韌度aK一、試件

開槽目的：使試件產(chǎn)生應(yīng)力集中，在開槽處沖斷。aKU、aKV分別表示由不同的開槽試件所測得的沖擊韌度。目錄第21頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月二、沖擊試驗(yàn)機(jī)及試驗(yàn)原理

h1

h2

由動(dòng)能定理，沖擊吸收功沖擊韌度目錄單位：J單位：J/m2第22頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)疲勞失效特征與原因分析一、交變應(yīng)力：隨時(shí)間周期變化的應(yīng)力。實(shí)例目錄第23頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月1.交變應(yīng)力的描述1.應(yīng)力循環(huán)：應(yīng)力重復(fù)變化一次

2.應(yīng)力幅值σa

3.平均應(yīng)力σm

目錄第24頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月2.交變應(yīng)力的循環(huán)特性

2.對稱循環(huán)

r

=-11.靜應(yīng)力r

=13.脈動(dòng)循環(huán)

r=04.一般情況

r

不定t目錄第25頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月二、疲勞失效:在交變應(yīng)力作用下發(fā)生的失效。特點(diǎn):1.失效時(shí)應(yīng)力低于材料的強(qiáng)度極限σb，甚至低于2.脆性斷裂,斷口一般可區(qū)分為光滑區(qū)和晶粒狀粗糙區(qū)屈服點(diǎn)σs。兩部分。

目錄第26頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)材料的持久極限一、持久極限（疲勞極限）材料在交變應(yīng)力作用下的強(qiáng)度指標(biāo)，可通過實(shí)驗(yàn)獲得。設(shè)備：疲勞試驗(yàn)機(jī)。試件：光滑小試件，d=7~10mm，一組十根左右。目錄第27頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月1.疲勞曲線的繪制以各（N，σ）作點(diǎn)，連線，σ~N稱為疲勞曲線。漸進(jìn)線所對應(yīng)的縱坐標(biāo)的值就是光滑小試樣的持久極限（或?qū)︿摬模襼N曲線逐漸趨向于一條水平漸進(jìn)線。該水平NO有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)目錄疲勞極限）σr。第28頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月2.循環(huán)基數(shù)NO：以該循環(huán)次數(shù)所對應(yīng)的σmax作為試樣持久極限，稱為名義持久極限。二、影響材料持久極限的因數(shù)。1.循環(huán)特性r;2.試件變形形式；3.材料。NO有限壽命區(qū)無限壽命區(qū)目錄第29頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)影響構(gòu)件持久極限的主要因素σr:材料的持久極限，實(shí)際構(gòu)件的持久極限，還受構(gòu)件外形、1.構(gòu)件外形的影響有效應(yīng)力集中系數(shù)kσ

（σ-1）d

無應(yīng)力集中的光滑試樣的持久極限。

（σ-1）k有應(yīng)力集中且尺寸與光滑試樣相同的構(gòu)件的持久極限。>1

一、主要影響因數(shù)目錄尺寸、表面質(zhì)量及工作環(huán)境等影響，以下以對稱循環(huán)正應(yīng)力為例。第30頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月3.構(gòu)件表面質(zhì)量的影響表面質(zhì)量系數(shù)β

表面磨光試樣的持久極限，為其它加工情況時(shí)構(gòu)件的持久極限。

4.工作環(huán)境的影響二、構(gòu)件的持久極限目錄2.構(gòu)件尺寸的影響尺寸系數(shù)εσ光滑大試樣的持久極限，光滑小式樣的持久極限。

<1

第31頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月第七節(jié)疲勞強(qiáng)度計(jì)算疲勞許用應(yīng)力構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件用安全系數(shù)表示的形式令工作安全系數(shù)目錄構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度條件第32頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月例12-1階梯形圓軸粗細(xì)二段的直徑為D=50mm，d=40mm，過渡圓角半徑r=5mm，材料為合金鋼，σb=900MPa，σ-1=360MPa，構(gòu)件的表面粗糙度為0.2。承受對稱循環(huán)交變彎矩D/d=50/40=1.25，r/d=5/40=0.125，σb=900MPa，

查機(jī)械工程師手冊：Kσ=1.55；εσ=0.77；β=1。解：（1）確定有效應(yīng)力集中系數(shù)kσ、尺寸系數(shù)εσ、、表面質(zhì)量系數(shù)β。

目錄M=±450N·m，n=2。試校核軸的疲勞強(qiáng)度。

第33頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）計(jì)算軸的持久極限（3）計(jì)算圓軸的最大彎曲正應(yīng)力（4）校核軸的強(qiáng)度＞n=2結(jié)論：軸滿足疲勞強(qiáng)度要求。目錄第34頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)一、動(dòng)荷系數(shù)kd二、構(gòu)件以加速度運(yùn)動(dòng)

研究方法：達(dá)朗伯原理構(gòu)件直線運(yùn)動(dòng)三、構(gòu)件受沖擊載荷

沖擊物自由落體運(yùn)動(dòng)研究方法：動(dòng)能定理目錄第35頁，課件共39頁，創(chuàng)作于2023年2月三、交變應(yīng)力的循環(huán)特性

2.對稱循環(huán)

r

=-11.靜應(yīng)力r

=13.脈動(dòng)循環(huán)

r=0四、材料持久極限（疲勞極限）1.對稱循環(huán)

σ-1；τ-1；2.脈動(dòng)循環(huán)

σ0；τ0；3.非對稱循環(huán)

σr；τr；五、構(gòu)件的持久極限（疲勞極限）對稱循環(huán)目錄第36頁，課