人教版（必修一）3.4力的合成與分解 課件（共60張PPT）+同步練習（有解析）

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力的合成與分解

01合力與分力

1.二力平衡是什么？

2.兩個孩子能提起一桶水，兩個孩子的合力與水桶的重力有什么關系？

3.一個大人也能提起一桶水，大人施加的力與水桶的重力有什么關系？

作用在同一個物體，大小相等，方向相反，作用在一條直線上

大小相等，方向相反

大小相等，方向相反

兩個孩子的合力與一個大人的力相等，并且產(chǎn)生了同樣的效果

01合力與分力

1.合力：假設一個力單獨作用的效果跟某幾個力共同作用的效果相同，這個力就叫作那幾個力的合力。

2.分力：假設幾個力共同作用的效果跟某個力單獨作用的效果相同，這幾個力就叫作那個力的分力。

01合力與分力

隨堂練習

1.（多選）關于兩個大小不變的力F1、F2及它們的合力F，下列說法中正確的是（）

A.合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同

B.兩力F1、F2一定是同一個物體受到的力

C.兩力F1、F2與F是物體同時受到的三個力

D.F一定不隨F1、F2的變化而變化

AB

隨堂練習

2.關于合力與分力的關系，下列說法中不正確的是()

A．幾個分力的作用效果與它們合力的作用效果相同

B．只有共點力才能合成一個合力

C．合力可能小于它的任一分力

D．合力的大小一定大于分力的大小

D

02力的合成

1.力的合成：求幾個力的合力的過程

2.力的分解：求一個力的分力的過程

力的分解

力的合成

02力的合成

3.同一條直線上的力的合成與分解

02力的合成

4.實驗：探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律

02力的合成

02力的合成

02力的合成

力的圖示

02力的合成

02力的合成

02力的合成

5.多個力的合成

先求出任意兩個力的合力，再求出這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結果就是這些力的合力。

02力的合成

隨堂練習

3.大小分別是30N和25N的兩個力，同時作用在一個物體上，對于其合力F大小的可能值最恰當?shù)氖?)

A．F＝55NB．25N≤F≤30N

C．25N≤F≤55ND．5N≤F≤55N

D

隨堂練習

4.(多選)已知兩個力的大小分別為F1＝10N，F(xiàn)2＝20N，則這兩個力的合力大小可能是()

A．5NB．12N

C．25ND．40N

BC

02力的合成

6.力的合成的計算

方法一：作圖法

隨堂練習

5.某物體受到一個大小為32N的力，方向水平向右，還受到另一個大小為44N的力，方向豎直向上。通過作圖求出這兩個力的合力的大小和方向。

解：選擇某一標度，例如用1cm長的線段表示10N的力。

根據(jù)題意，作出二力合成的平行四邊形（如圖）。

表示F1的有向線段長3.20cm，表示F2的有向線段長4.40cm。用

刻度尺測量后得知，表示合力F的對角線長為5.44cm，則

F＝5.44cm×10N/cm＝54.4N

用量角器測得合力F與力F1的夾角為54°。

合力的大小為54.4N，方向與力F1的夾角為54°。

02力的合成

02力的合成

02力的合成

隨堂練習

6.上海市的楊浦大橋是我國自行設計建造的雙塔雙索面疊合梁斜拉橋，如圖甲所示。挺拔高聳的208m主塔似一把利劍直刺蒼穹，塔的兩側32對鋼索連接主梁，呈扇面展開，如巨型琴弦，正彈奏著巨龍騰飛的奏鳴曲。假設斜拉橋中某對鋼索與豎直方向的夾角都是30°，如圖乙所示，每根鋼索中的拉力都是3×104N，那么它們對塔柱形成的合力有多大？方向如何？

隨堂練習

隨堂練習

隨堂練習

7.岸邊兩人同時用力拉小船，兩力的大小和方向如圖所示。請分別用作圖法和計算法求出這兩個力的合力。

隨堂練習

6.岸邊兩人同時用力拉小船，兩力的大小和方向如圖所示。請分別用作圖法和計算法求出這兩個力的合力。

隨堂練習

8.如圖所示，5個力同時作用于一點，5個力大小和方向相當于正六邊形的兩條邊和三條對角線，已知F1＝10N，則這5個力的合力的大小為()

A．30NB．40N

C．50ND．60N

D

隨堂練習

9.如圖所示，6個力的合力為F1，若去掉1N的那個分力，則其余5個力的合力為F2。則下列關于F1、F2的大小及方向的說法正確的是()

A．F1＝0，F(xiàn)2＝0

B．F1＝1N，方向與1N的力反向，F(xiàn)2＝0

C．F1＝0，F(xiàn)2＝1N，方向與4N的力同向

D．F1＝0，F(xiàn)2＝7N，方向與4N的力同

C

隨堂練習

10.如圖所示，某物體在4個共點力作用下處于靜止狀態(tài)，若F1的方向沿逆時針轉(zhuǎn)過60而保持其大小不變，其余三個力的大小和方向均不變，則此物體受到的合力大小變?yōu)椋ǎ?/p>

A．F1

B．2F1

C．3F

D．4F1

A

隨堂練習

11.如圖所示，AB是半圓的直徑，O為圓心，P點是圓上的一點，在P點受三個共點力F1、F2、F3的作用，若半徑長度代表大小1N的力，則這三個力的合力大小為（）

A．4N

B．3N

C．2N

D．0

B

03力的分解

(1)在力的分解中，合力是實際存在的，分力是虛擬的，并不存在．

(2)一個力分解為兩個力，從理論上講有無數(shù)組解．因為同一條對角線可以構成的平行四邊形有無窮多個(如圖所示)．

03力的分解

(1)通過實驗該同學會有什么感受？

(2)重物的重力產(chǎn)生了什么效果？

(3)重物的重力應該怎樣分解？

03力的分解

【重難釋解】

1．根據(jù)力的作用效果分解力的思路

實例分析

地面上物體受到斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2，F(xiàn)1＝Fcosθ，F(xiàn)2＝Fsinθ(θ為拉力F與水平方向的夾角)

隨堂練習

12.用輕質(zhì)細繩系住一小球，小球靜止在光滑斜面上，如圖所示，1為水平方向、2為沿斜面方向、3為沿繩方向、4為豎直方向、5為垂直斜面方向。若要按照力的實際作用效果來分解小球的重力，下列敘述中正確的是（）

A．將小球的重力沿1和5方向分解

B．將小球的重力沿2和5方向分解

C．將小球的重力沿3和5方向分解

D．將小球的重力沿3和2方向分解

C

隨堂練習

13.如圖所示，一重力為G的小物體在傾角為的斜面上靜止不動。在力的計算中我們可以將重力分解為沿斜面方向的分力和垂直于斜面方向的分力，以和為兩條鄰邊畫出平行四邊形，重力G剛好是這個平行四邊形的對角線。用重力G和角度表示和，下列說法正確的是（）

A．；

B．；

C．；

D．；

C

隨堂練習

C

隨堂練習

A

隨堂練習

16.表面光滑，質(zhì)量不計的尖劈插在縫A、B之間。在尖劈背上加一壓力F，如圖所示，則尖劈對A側的壓力為多少？對B側的壓力為多少？

，

【詳解】將力F按作用效果，可沿垂直尖劈的兩個側面分解，

如圖所示，由圖可得

由牛頓第三定律可知，尖劈對A、B兩側的壓力分別為、。

隨堂練習

B

隨堂練習

B

隨堂練習

19.如圖，用兩根繩子OA及OB把一重物懸掛起來，OA<OB，則（）

A．繩OA承擔的力大B．繩OB承擔的力大

C．兩根繩承擔的力一樣大D．條件不足，無法確定

A

隨堂練習

20.一體操運動員倒立并靜止在水平地面上，下列圖示姿勢中，假設兩手臂用力大小相等，那么沿手臂的力最大的是()

C

隨堂練習

21.如圖所示是斧頭劈木柴的剖面圖，其中BC邊為斧頭背，AB、AC邊為斧頭的刀面。要使斧頭容易劈開木柴，斧頭應該（）

A．BC邊與AB、AC邊都短一些

B．BC邊長一些，AB、AC邊短一些

C．BC邊短一些，AB、AC邊長一些

D．BC邊長一些，AB、AC邊也長一些

C

03力的分解

1．概念

把力沿著兩個互相垂直的方向分解的方法，一般用于計算物體受三個或三個以上共點力的合力。

2．建坐標系

使盡量多的力落在坐標軸上方便計算。

3．一般步驟

(1)建立坐標系：對研究對象進行受力分析，選取合適的方向建立直角坐標系。

(2)正交分解各力：將每一個不在坐標軸上的力分解到x軸和y軸上，并求出各分力的大小，如圖所示。

03力的分解

隨堂練習

22.如圖所示，將一個大小為10N的力F沿相互垂直的x軸和y軸分解，已知力F與x軸的夾角，則力F在x軸上的分力的大小為（）

A．3N

B．5N

C．7N

D．9N

B

隨堂練習

隨堂練習

隨堂練習

隨堂練習

25.在同一平面內(nèi)共點的四個力F1、F2、F3、F4的大小依次為19N、40N、30N和6N，方向如圖所示，求它們的合力。（sin＝0.6，cos＝0.8）

合力大小45N，方向與x軸正方向夾角為

【詳解】利用正交分解求合力，如圖所示，

X軸方向：

在y軸方向

解得合力為

設合力方向與x軸正方向夾角為θ，則有

解得

隨堂練習

隨堂練習

04矢量和標量

矢量：

既有大小又有方向，相加時遵從平行四邊形定則的物理量

標量：

只有大小，沒有方向，相加時遵從算術法則的物理量

矢量：

標量：

位移

速度

加速度

力

…

質(zhì)量

體積

路程

…

例如：A物體的質(zhì)量為2kg

B物體的質(zhì)量為3kg

==2kg+3kg=5kg

04矢量和標量

△

物體的速度在一段時間內(nèi)由變成了，求這一過程的速度變化量△v。

△

鄰邊

對角線

課堂小結人教版必修一3.4力的合成與分解同步作業(yè)

姓名：___________

一、單選題

1．已知兩個力F1與F2的大小分別為10N和30N，則它們的合力大小不可能等于()

A．15NB．20NC．35ND．40N

2．物理概念的提出或物理規(guī)律的研究中，常用一些方法來研究物理問題和物理過程，下列說法中錯誤的是（）

A．伽利略研究自由落體運動時，采用了實驗和邏輯推理相結合的研究方法

B．在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，用質(zhì)點來代替物體運用了理想化模型法

C．研究合力與分力的關系時，采用了類比方法來研究

D．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，再把各小段位移相加，這里運用了微元法

3．如圖所示，作用在一個物體上的兩個力，它們之間的夾角為，則它們的合力大小是（）

A．B．C．D．

4．有兩個共點力，一個力的大小是，另一個力的大小是，它們合力的大小可能是（）

A．B．C．D．

5．如圖所示，力F作用于物體的O點，現(xiàn)要使作用在物體上的合力沿OO′方向，需再施加一個力F1，則F1的最小值的大小是（）

A．B．C．D．

6．在日常生活中，我們經(jīng)常會接觸到一些民諺、俗語，他們都蘊含著豐富的物理知識，以下對他們的理解錯誤的是

A．“泥鰍黃鱔交朋友，滑頭對滑頭”——泥鰍黃鱔的表面都比較光滑，摩擦力小

B．“一只巴掌拍不響”——力是物體對物體的作用

C．“雞蛋碰石頭，自不量力”——相碰時石頭撞擊雞蛋的力大于雞蛋撞擊石頭的力

D．“人心齊，泰山移”——如果各個分力的方向一致，則合力的大小等于各分力的大小之和

7．如圖所示，小紅欲將自己裝書的箱子拉到教室，已知箱子和地面的動摩擦因數(shù)為，箱子的重力為150N，則小紅拉動箱子所需要力的最小值是（）

A．75NB．C．D．

8．同一平面內(nèi)的兩個力，大小分別為4N、7N，若二力同時作用于某一物體，則該物體所受二力合力的最大值和最小值分別為（）

A．17N、3NB．5N、3NC．11N、3ND．11N、0

9．如圖所示，將一本字典放在水平桌面上，下列說法正確的是（）

A．字典對桌面的壓力就是木塊所受的重力，施力物體是地球

B．字典對桌面的壓力是彈力，是由于桌面發(fā)生形變而產(chǎn)生的

C．桌面對字典的支持力和字典對桌面的壓力的合力為零

D．字典對桌面的壓力使得桌面發(fā)生了彈性形變

10．如圖，研究物體沿斜面下滑時，常把物體所受的重力分解為（）

A．斜面支持力和下滑力

B．沿斜面向下的下滑力和垂直在斜面上的壓力

C．平行于斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力

D．下滑力和垂直于斜面向下的分力

11．如圖所示，質(zhì)量為的物塊放在水平面上，物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.25，在兩個大小相等的力（其中一個方向為水平向左，另一個與水平方向成角向下）作用下沿水平面做勻速直線運動，(重力加速度大小為，)則以下判斷正確的是（）

A．B．C．D．

12．“西電東送”為我國經(jīng)濟社會發(fā)展起到了重大的推動作用。如圖是部分輸電線路。由于熱脹冷縮，鐵塔之間的輸電線夏季比冬季要更下垂一些，對輸電線和輸電塔的受力分析正確的是

A．夏季每根輸電線對輸電塔的拉力較冬季時大

B．夏季與冬季輸電塔對地面的壓力一樣大

C．夏季與冬季每根輸電線對輸電塔的拉力一樣大

D．冬季輸電塔對地面的壓力較大

二、多選題

13．同一平面內(nèi)的三個力，大小分別為4N、6N、7N，若三力同時作用于某一物體，則該物體所受三力合力可能是（）

A．3NB．0C．22ND．17N

14．兩個共點力的合力為F，如果兩個共點力之間的夾角θ固定不變，而其中一個力增大，則（）

A．合力F一定增大

B．合力F的大小可能不變

C．若θ=90°，合力F一定增大

D．若0°＜θ＜90°，合力F可能減小

15．有三個力，一個力是12N，一個力是5N，一個力是8N，有關這三個力的合力的下列說法中正確的是（）

A．合力的最小值是1NB．合力的最小值是0

C．合力不可能是20ND．合力不可能是30N

16．作用在同一點上的兩個力，大小分別是5N和4N，則它們的合力大小可能是（）

A．0B．5N

C．3ND．10N

三、填空題

17．如圖，將一個大小為2N的水平力分解成兩個力，其中一個分力在豎直方向，另一個分力與水平方向的夾角是30°，則兩個分力的大小分別是N和N。

18．某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”的實驗中，測得圖中彈簧OC的勁度系數(shù)為500N/m。如圖1所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實驗。在保持彈簧伸長1.00cm不變的條件下：

（1）若彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數(shù)是N（圖2中所示），則彈簧秤b的讀數(shù)可能為N。

（2）若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤a的讀數(shù)、彈簧秤b的讀數(shù)（填“變大”“變小”或“不變”）。

四、解答題

19．將已知力F分解為F1和F2，已知F=l0N，F(xiàn)1和F2的夾角為，則F2的最大值為多少牛頓。

20．小明坐在窗前做完了物理作業(yè)后，盯著鄰居家外墻上支放的空調(diào)室外機研究起來。他發(fā)現(xiàn)鄰居家支放空調(diào)室外機的支架是兩個邊長大約是3：4：5的直角三角形支架，室外機恰好對稱地放在兩個支架的正上都（這樣每個支架大概就承受一半的重量），如圖所示。他估測該室外機的質(zhì)量大約在60kg左右，而且支架材料的質(zhì)量跟室外機相比應該可忽略不計。進一步他還發(fā)現(xiàn)，鄰居家的室外機安放的比較靠外，其重心大致位于兩個三角形的小銳角頂點連線AA′的正上方。試根據(jù)以上信息，并結合你對題中圖片的觀察，建立合理模型，幫小明大致計算出支架AB和支架AC受到的力的大小。

試卷第1頁，共3頁

試卷第1頁，共3頁

參考答案：

1．A

【詳解】二力合成時合力范圍：，故合力最大40N，最小20N；之間任意結果都可以，則20N，35N，40N都可能，15N不可能，故A正確，B、C、D錯誤；

故選A．

【點睛】二力合成遵循平行四邊形定則，同向時合力最大，反向時合力最小，合力范圍：．

2．C

【詳解】A．伽利略在研究自由落體運動時采用了邏輯推理、實驗和數(shù)學結合的方法，故A正確，不符合題意；

B．質(zhì)點是理想化的物理模型，在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，用質(zhì)點來代替物體的方法運用了理想化模型法，故B正確，不符合題意；

C．“合力和分力”的概念，采用了等效替代方法，故C錯誤，符合題意；

D．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程劃分成很多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，再把各小段位移相加，這里運用了微元法，故D正確，不符合題意。

故選C。

3．B

【詳解】以F1、F2為邊作出平行四邊形如圖，合力為F

根據(jù)幾何知識可知

故B正確，ACD錯誤。

故選B。

4．D

【詳解】根據(jù)合力的大小范圍

可知

所以D正確；ABC錯誤；

故選D。

5．B

【詳解】要使合力沿著OO′方向，根據(jù)平行四邊形定則畫圖可以判斷出當未知力垂直于OO′時，最小，如圖

由幾何關系，得到

故選B。

6．C

【詳解】A.將物體的表面涂上潤滑液后有助于減小摩擦力，所以“泥鰍黃鱔交朋友，滑頭對滑頭”--泥鰍黃鱔的表面都比較光滑，摩擦力小是正確的．故A正確，不符合題意；

B.物體之間的作用是相互的，“一只巴掌拍不響”--就是說明力是物體對物體的作用．故B正確，不符合題意；

C.作用力與反作用力總是大小相等，方向相反．“雞蛋碰石頭，自不量力”說的是雞蛋和石頭相碰時，作用力與反作用力雖然大小相等，但石頭的硬度要遠大于雞蛋的硬度．故C錯誤，符合題意；

D.“人心齊，泰山移”--如果各個分力的方向一致，則合力的大小等于各個分力的大小之和．故D正確，不符合題意．

7．A

【詳解】根據(jù)滑動摩擦力的定義可知，對箱子受力分析如圖示：摩擦力和支持力的合力方向確定，與豎直方向呈，由動態(tài)三角形分析得出當F與垂直時最小，最小值為

故選A。

8．C

【詳解】當兩個力方向相同時合力最大，方向相反時合力最小，所以最大值為11N，最小值為3N．

故選C。

點評：兩個力的合力的取值范圍是．

9．D

【詳解】A．字典對桌面的壓力大小等于字典的重力，而壓力和重力是兩種不同性質(zhì)的力，所以不能說字典對桌面的壓力就是木塊所受的重力，字典對桌面的壓力施力物體是字典，A錯誤；

B．由于字典發(fā)生形變，為了恢復形變，所以字典會對與之接觸的桌面產(chǎn)生彈力，即壓力，B錯誤；

C．桌面對字典的支持力作用在字典上，字典對桌面的壓力作用在桌面上，分別作用在不同物體上，不是共點力，不能求合力，C錯誤；

D．桌面發(fā)生的形變是因為字典對桌面的擠壓發(fā)生的，D正確。

故選D。

10．C

【詳解】斜面上物體的重力，按效果分解的力圖如圖所示：

即為：平行于斜面的分力和垂直于斜面的分力，沿故C正確．A、D、分力G1性質(zhì)上屬于重力，不能叫下滑力(是按效果命名的力)，故A、D錯誤．B、分力G2大小和物體對斜面的壓力相等，但性質(zhì)上不同，故B錯誤．故選C．

斜面上物體的重力，按效果分解為為平行于斜面使物體下滑的分力F1和垂直于斜面使物體緊壓斜面的分力F2，作出力的分解圖，由數(shù)學知識求出兩個分力的大小．

【點睛】對于力的分解，關鍵確定力的作用效果，定出兩個分力的方向．在解答的過程中要注意沿斜面向下的分力不能簡單地說成是下滑力．

11．A

【詳解】對物塊受力分析如圖所示：

物塊沿水平面做勻速直線運動由平衡條件得：，，，聯(lián)立得：

12．B

【詳解】如下左圖，夏季輸電線下垂大，角度變小，輸電線重力不變，所以夏季時每根輸電線對輸電塔的拉力較冬季時小，AC錯誤；

如下右圖，由于輸電線重力不變，兩邊輸電線對鐵塔的合力大小就等于輸電線的重力，大小不變，所以夏季與冬季輸電塔對地面的壓力大小一樣大，B正確，D錯誤；

故選B。

13．ABD

【詳解】三個共點力的方向都相同的時候合力最大，所以最大值為4N+6N+7N=17N；4N和6N和合力的范圍是2N≤F≤10N，7N在這個范圍內(nèi)，當4N和6N和合力為7N，并且與第三個力7N方向相反的時候，所以合力最小就是0，所以合力的最小值為0N，所以三個力的合力的范圍為0N≤F≤17N，ABD正確．

14．BC

【詳解】AB.當兩個力同向，一個力增大，則合力一定增大；當兩個力反向，一個力增大，則合力可能減小，可能增大，可能不變。故A錯誤，B正確；

C.若θ=90°，合力，一個力增大，合力一定增大，故C正確；

D.當0<θ<90，一個力增大，則合力一定增大。故D錯誤。

故選：BC.

15．BD

【詳解】三個力中，前兩個力12N和5N的合力范圍是

7N≤F12≤17N

第三個力為8N，當前兩個力的合力為8N，且與F3反向時，三個力的合力為