2022年廣東省廣州四中教育集團中考數學一模試卷(無答案)

2022年廣東省廣州四中教育集團中考數學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分，答案填在答題卡上）

1.如圖所示的四個圖案是四國冬季奧林匹克運動會會徽圖案上的一部分圖形，其中為軸對

稱圖形的是（）

念"Q

Q29B.Q29

c.WD.

2.北京2022年冬奧會一共有超過1.9萬名賽會志愿者，還有20余萬人次的城市志愿者,

他們是溫暖這個冬天的雪花，他們把自己的志愿化成一道冬日的光，凝聚成溫暖世界的

力量.將20萬用科學記數法表示應為（）

A.20X104B.2X104C.2X105D.0.2X106

3.下面四個幾何體中，主視圖與其它幾何體的主視圖不同的是（）

)

3a+匕a+b

A.-------=——B.yfab=yfa-Vb

62

D--3小=得

C.(-2?)3=_6%9

5.如圖，在AABC中，AB=AC=10,AO平分N8AC,E為AC中點，連接QE,貝"￡>E=

()

A.3B.4C.5D.8

6.若一次函數y=or+〃的圖象經過第一、二、四象限，則而—4的一砂2=()

A.-2a-bB.2a-bC.-bD.-2〃+。

7.下列命題中，真命題的是()

A.已知直線。、b,若bd_c,則〃_Lc

B.若ac—bc,貝Ia=b

C.若一元二次方程^1=0有兩個不相等的實數根，則女>-4

D.在拋物線>=(x+1)2-2中，若1WXW3,則函數y有最小值是2

8.如圖，已知圓錐的母線與高的夾角為30°,則圓錐側面展開扇形的圓心角度數為()

9.若點A(-1,a)、B(2,b)、C(3,c)在反比例函數y='2的圖象上，則心b、c

的大小關系是()

A.a<h<cB.h<a<cC.a<c<hD.c<a<b

10.正方形ABC。的邊長是4,P為BC上的動點，連接以，作「QLB4,PQ交CD于。,

連接AQ,則AQ的最小值是()

二、填空題(本題有6個小題，每小題3分，共18分，注意答案寫在答卷上)

11.2022年北京冬奧會的單板。形技巧資格賽中，計分規(guī)則是：去掉一個最高成績和一個

最低成績后，計算平均分，這個平均分就是選手最終得分.谷愛凌滑完后，六名裁判打

分如下:

成績949697

次數231

根據評分規(guī)則，谷愛凌的最終得分是分.

12.在菱形ABC。中，對角線4c與8。相交于。，NABC=120°,BD=4,則菱形ABC。

的面積是.

13.若式子年|有意義，則實數x的取值范圍是

ki-2-------

14.如圖，將一個三角板放在。。上，使三角板的一直角邊經過圓心O,測得AC=8c〃?，

AB=4cm,則OO的半徑長為cm.

15.已知拋物線y=7-2相x+3〃?與x軸的一個交點為（2,0）,并且該拋物線與x軸的兩個

交點橫坐標的值恰好是等腰aABC的兩條邊，則aABC的周長為.

16.如圖，尸為0。直徑A8上一點，ZBAD+ZABC=90a,過點P作尸M_L8C于PN

_LA￡>于N,若BC=8,AD=6,則痢否7即最小值為.

三、解答題（本題有9個小題，共72分，注意答案寫在答卷上）

（l-x<2

17.解不等式組：,并在數軸上表示解集.

6-3^x>0

L

18.如圖，正方形ABCQ中，點E,F分別在A。，CD上，且4/UBE于G,連接BE,AF.求

19.2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發(fā)了《關于進一步減輕義務教育

階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》.雙減“政策實施后，某校迅速行動，推行課

后托管，其中初一(12)班50名學生報名參加了課后托管，班上學生所報服務項目如下：

托管項目人數頻率

基礎類m0.32

科技類12n

運動類80.16

藝術類100.2

影視類40.08

合計501

(1)求，?I、”的值：

(2)若將各自選項目的人數所占比例繪制成扇形統(tǒng)計圖，求“藝術類”對應扇形的圓心

角的度數；

(3)在選報“影視類”的學生中，有2名男生，2名女生.為了了解課后托管效果，從

這4名學生中隨機抽取兩名學生進行座談，求所抽取的兩名學生中至少有一名男生的概

率.

20.如圖，AB是。。的直徑，于A,點E為。。上一點，AD=DE,連接。E并延

長，交A8延長線于C

(1)求證：CO與。。相切；

(2)若AC=6,/C=30°,求線段EC的長.

D

21.在某官方旗艦店購買3個冰墩墩和6個雪融融毛絨玩具需1194元；購買1個冰墩墩和

5個雪融融毛絨玩具需698元.

(1)求冰墩墩、雪融融毛絨玩具單價各是多少元？

(2)某單位準備用不超過3000元的資金在該官方旗艦店購進冰墩墩、雪融融兩種毛絨

玩具共20個，問最多可以購進冰墩墩毛絨玩具多少個？

9/7—AA5b2

22.已知：2=黑+(---—a+2b).

(1)化簡P;

(2)如圖，在團ABC。中，BE平分NABC,BE=a,AB=^h,若△ABE的周長為遙，求

P的值.

23.如圖，直線(/M>0)與x軸交于A,與y軸交于8,AC平分NBAO.

(1)尺規(guī)作圖：過點。作COLAC交A3于。(保留作圖痕跡，不寫作法)；

1

(2)求證：AD=^BD+AO;

(3)若,〃=46，點E、尸分別為AC、4。上的動點，求OE+EF的最小值.

24.已知等邊△ABC邊長為6,。為邊AB上一點，E為直線AC上一點，連接QE,將。E

繞點。順時針旋轉90°得到線段DF.

AF

（1）如圖1,若/AEZ）=90°,過點F作尸GLAC于點G,求力的值;

（2）若AO=x,4尸的最小值