人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上第二課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題21.2.2解一元二次方程單元第二十一章學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)九年級(jí)上學(xué)習(xí)目標(biāo)情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考的習(xí)慣和與大家的合作交流意識(shí)。能力目標(biāo)經(jīng)歷觀察、推導(dǎo)、交流歸納等活動(dòng)導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，培養(yǎng)學(xué)生的合情推理與歸納總結(jié)的能力。知識(shí)目標(biāo)1.能夠用配方法推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式。2.能熟練使用求根公式解一元二次方程。重點(diǎn)正確、熟練地使用一元二次方程的求根公式解一元二次方程。難點(diǎn)正確地推導(dǎo)出一元二次方程的求根公式，理解b2-4ac對(duì)一元二次方程根的影響。學(xué)法引導(dǎo)探索歸納法、合作交流法教法啟發(fā)引導(dǎo)，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，講練結(jié)合。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課一、復(fù)習(xí)引入1、你還記得配方法解一元二次方程的基本步驟嗎？2、用配方法解下列方程：導(dǎo)語(yǔ)：我們學(xué)習(xí)了用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？學(xué)生回顧配方法的解題思路，通過(guò)復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容引入本節(jié)課新知。通過(guò)溫故知新，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)字系數(shù)解題到一般形式的字母系數(shù)解題上來(lái)。講授新課二、探究新知活動(dòng)1、交流討論：學(xué)生觀察下面兩個(gè)方程思考它們有何異同？=1\*GB3①6x2-7x+1=0=2\*GB3②活動(dòng)2、對(duì)比解題：按配方法一般步驟同時(shí)對(duì)兩個(gè)方程求解：1.移項(xiàng)得到6x2-7x=-1，2.二次項(xiàng)系數(shù)化為1得到3.配方得到x2-x+（）2=-+（）2x2+x+（）2=-+（）24.寫(xiě)成（x+m）2=n形式得到（x-）2=，（x+）2=5.直接開(kāi)平方得到x-=±，注意：（x+）2=是否可以直接開(kāi)平方？活動(dòng)3.對(duì)（x+）2=觀察，分析，在時(shí)對(duì)的值與0的關(guān)系進(jìn)行討論活動(dòng)3、觀察分析：因?yàn)閍≠0,所以4a2>0，式子b2-4ac的值有以下三種情況：一般地，式子b2-4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式，通常用希臘字母“⊿”表示它，即：⊿=b2-4ac由上可知：活動(dòng)4、總結(jié)歸納：歸納出一元二次方程的根的判別式和求根公式，公式法.由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系數(shù)a，b，c確定．因此，解一元二次方程時(shí)，可以先將方程化為一般形式ax2+bx+c=0，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，將a，b，c代入式子就得到方程的根，這個(gè)式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。學(xué)生觀察思考并討論，嘗試回答。學(xué)生對(duì)比兩個(gè)方程進(jìn)行配方求解。對(duì)的值的情況具有不確定性進(jìn)行討論讓學(xué)生嘗試對(duì)的值進(jìn)行分析,學(xué)生嘗試歸納，師生總結(jié)學(xué)生通過(guò)自主探究，合作交流，展開(kāi)對(duì)求根公式的推導(dǎo)。三、公式運(yùn)用例1、用公式法解方程：x2-4x-7=0例2、用公式法解方程：（x-2)(1-3x）=6例3、用公式法解方程：2x2-2QUOTE2x2x+1=0例4、用公式法解方程：x2+17=8x總結(jié)公式法解題步驟：eq\o\ac(○,1)把方程整理成一般形式，確定a,b,c的值，注意符號(hào)eq\o\ac(○,2)求出的值，方程，當(dāng)Δ＞0時(shí)，有兩個(gè)不等實(shí)根；Δ=0時(shí)有兩個(gè)相等實(shí)根；Δ<0時(shí)無(wú)實(shí)根.eq\o\ac(○,3)在≥0的前提下把a(bǔ)，b，c的值帶入公式x=進(jìn)行計(jì)算，最后寫(xiě)出方程的根.學(xué)生初步使用公式，教師規(guī)范板書(shū)。師生交流看法，總結(jié)出使用公式法的一般步驟。幫助學(xué)生以后熟練使用公式打基礎(chǔ)。四、實(shí)際應(yīng)用用公式法解決實(shí)際問(wèn)題．教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材本章引言中的問(wèn)題，用公式法解一元二次方程．1.要設(shè)計(jì)一座2m高的人體雕像，修雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，雕像的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為多高？設(shè)雕像下部高xm，得方程x2＋2x―4＝0．用公式法解這個(gè)方程得x＝＝＝－1±．即2.求證：不論m取何值，關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-2=0都有兩個(gè)不想等的實(shí)數(shù)根.3.一個(gè)直角三角形三邊長(zhǎng)為三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，求這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)。學(xué)生獨(dú)立完成，再合作交流，教師最后巡視指導(dǎo)。用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。檢查學(xué)生運(yùn)用公式法的熟練程度。課堂練習(xí)1．用公式法解方程4x2-12x=3所得的解正確的是()A．X=QUOTE-3±62-3±62B．X=QUOTE3±62C．X=QUOTE-3±232-3±232D．X=QUOTE3±2．用公式法解方程6x-8=5x2時(shí)，a、b、c的值分別是()A．5、6、-8B．5、-6、-8C．5、-6、8D．6、5、-83．用公式法解方程：x2-5=2（x+1）4.用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?x2+6x-5=0．討論交流，思考解題思路。通過(guò)練習(xí)鞏固本課所學(xué)，加深認(rèn)識(shí)，深化提高，形成學(xué)生自己的知識(shí)體系。課堂小結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？本節(jié)學(xué)習(xí)了用公式法解一元二次方程，應(yīng)掌握：1.用根的判別式判斷一個(gè)一