湖北省咸寧市通城縣2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

2023年春季八年級入學(xué)測評數(shù)學(xué)試題（考試時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共24分）1．要使分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．2．如果一個三角形的兩邊長分別是2和4，則第三邊的長可能是（）A．2 B．4 C．6 D．83．下列運算結(jié)果正確的是（）A． B．C．（） D．4．點關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．已知等腰三角形的兩邊長分別為，，則該等腰三角形的周長是（）A． B． C．或 D．6．如圖，在中，，，平分，則的度數(shù)是（）A．72° B．85° C．65° D．80°7．若關(guān)于的方程無解，則的值是（）A． B．2 C． D．38．如圖，在中，平分，于點，交于點，若，則的長度是（）A．6 B．2 C．3 D．4二、填空題（每小題3分，共24分）9．若分式的值為0，則______．10．分解因式：______．11．如圖，和都是等腰直角三角形，，，則______．12．如圖，，與相交于點，是射線上的一點．若，，則______．13．若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是______．14．若三角形三邊分別為，且分式的值為0，則此三角形一定是______．15．如圖，，，則等于______．16．如圖，等腰中，，于點，的平分線分別交，于點，，為的中點，連接并延長交于點，連接，下列結(jié)論：①；②；③；④和的面積相等．其中正確的結(jié)論是______．三、解答題（共72分）17．（每小題4分，共8分）解方程：（1）；（2）．18．（每小題4分，共8分）分解因式：（1）；（2）．19．（6分）先化簡，再求值：，其中．20．（6分）如圖，點，，，在同一直線上，，，，求證：．21．（6分）如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．（1）請畫出關(guān)于軸成軸對稱的圖形，并寫出，，的坐標(biāo)；（3分）（2）在軸上找一點，使的值最小，請畫出點的位置．（3分）22．（8分）某小區(qū)為了排污，需鋪設(shè)一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施工時間，實際施工時每天鋪設(shè)管道的長度是原計劃的1.2倍，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，求原計劃每天鋪設(shè)管道的長度．23．（8分）如圖，中，，，點為的中點．如果點在線段上以的速度由點向點遠(yuǎn)動，同時，點在線段上由點向點遠(yuǎn)動．若點與點的運動速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請說明理由.24．（10分）如圖，已知點，分別在的邊，上，且，，的平分線與交于點，連接．（1）求證：①；②平分；（6分）（2）猜想與之間有何數(shù)量關(guān)系？并對你的猜想加以證明．（4分）25．（12分）如圖①，在等邊的頂點，處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以相同的速度由向和由向爬行，經(jīng)過分鐘后，它們分別爬行到，處．（1）請直接寫出爬行過程中和的數(shù)量關(guān)系；（2分）（2）如圖②，當(dāng)蝸牛們分別爬行到線段，的延長線上的，處時，若的延長線與交于點，其他條件不變，蝸牛爬行過程中的大小將會保持不變，猜想的度數(shù)并證明你的猜想；（4分）（3）如圖③，如果將原題中“由向爬行”改為“沿著線段的延長線爬行，連接交于”，其他條件不變，求證：．（6分）2023年春季八年級入學(xué)測評數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共24分）1．A．2．B．3．C．4．A．5．D．6．B．7．D．8．D．二、填空題（每小題3分，共24分）9．210．11．13212．72°13．75°或15°14．等腰三角形15．60°16．②③④三、解答題（共72分）17．（每小題4分，共8分）解：（1）去分母，得，解，得，經(jīng)檢驗知是分式方程的解；（2）原方程變形得去分母，得，解，得，經(jīng)檢驗知是原方程的解．18．（每小題4分，共8分）解：（1）原式；（2）原式．19．（6分）解：原式，當(dāng)時，原式．20．（6分）證明：∵，∴，即，∵，∴，在和中，，∴．21．（6分）解：（1）如圖，，，；（2）作點找出關(guān)于軸的對稱點，連接，與軸交點即為．22．（8分）解：設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道米．由題意，得，解，得．經(jīng)檢驗知是原方程的解且符合題意．答：原計劃每天鋪設(shè)管道60米．23．（8分）解：經(jīng)過1秒后，，，，∵中，，∴．在和中，∴．24．（10分）證明：（1）①∵，∴∵平分，∴，∴；②∵，∴，由①知，又∵，∴，∴，∴，∴平分．解：（2）．證明如下：∵，分別平分，，∴，，∵∵∠