2022年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案43探索規(guī)律西師大版

1、4.3 探究規(guī)律教學(xué)內(nèi)容教材第 69-70 頁(yè)的“ 探究數(shù)列中各數(shù)之間的規(guī)律、運(yùn)用圖形進(jìn)行分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算 , 課堂活動(dòng)及練習(xí)二十的內(nèi)容；教材提示 . 探究規(guī)律 .這一節(jié)內(nèi)容是在同學(xué)學(xué)習(xí)把握了分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算次序以及會(huì)用加法的運(yùn)算律和減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的根底上進(jìn)行教學(xué)的；本節(jié)內(nèi)容主要包括 2 個(gè)例題、 1 個(gè)課堂活動(dòng)和練習(xí)二十 , 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí) , 要使同學(xué)把握：1. 探究和把握分?jǐn)?shù)排列的一般規(guī)律；2；探究和把握?qǐng)D形表示分?jǐn)?shù)的規(guī)律和技巧 , 讓同學(xué)感受圖形的變化規(guī)律；教學(xué)中 , 老師要留意引導(dǎo)同學(xué)觀看和分析 , 讓同學(xué)依據(jù)的數(shù)、圖 , 以小組的形式進(jìn)行合理的推理 , 查找問(wèn)題的答案；加深對(duì)

2、所學(xué)的數(shù)、圖形的規(guī)律的發(fā)覺和懂得；初步體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的思想；為以后學(xué)習(xí)探究規(guī)律打下了根底；教學(xué)目標(biāo)學(xué)問(wèn)與技能：經(jīng)受探究數(shù)列中各數(shù)之間的規(guī)律、運(yùn)用圖形進(jìn)行分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算的過(guò)程 出的規(guī)律解決簡(jiǎn)潔的問(wèn)題 , 提高同學(xué)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的才能；過(guò)程與方法： , 初步把握探究規(guī)律的方法；能依據(jù)探究通過(guò)觀看分析、合作溝通 , 依據(jù)相鄰數(shù)字或圖形之間的關(guān)系 , 找出它們之間蘊(yùn)涵的規(guī)律；情感、態(tài)度和價(jià)值觀：讓同學(xué)在探究中發(fā)覺數(shù)之間和圖形之間的規(guī)律的過(guò)程中 , 開展同學(xué)的探究才能 , 培育同學(xué)愛數(shù)學(xué)的積極情感；重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn) 探究數(shù)之間、圖形和數(shù)之間蘊(yùn)涵的規(guī)律；難點(diǎn) 能依據(jù)探究出的規(guī)律解決問(wèn)題；教學(xué)預(yù)備老師預(yù)備：

3、課件、投影儀等；同學(xué)預(yù)備：正方形紙、鉛筆、直尺等；教學(xué)過(guò)程一新課導(dǎo)入：1舊知練習(xí)；找規(guī)律 , 在“ ？處填幾？2. 揭示課題；通過(guò)上面的練習(xí)我們可以學(xué)問(wèn) , 把握了規(guī)律 , 我們就可以輕松解決問(wèn)題；今日 , 老師帶著大家一起去探究分?jǐn)?shù)加減法中的好玩的規(guī)律問(wèn)題；板書課題：探究規(guī)律設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)舊知的練習(xí) , 使同學(xué)體會(huì)到只有發(fā)覺數(shù)字規(guī)律 , 就能輕松而有效地解決問(wèn)題 , 培育了同學(xué)探究規(guī)律的愛好 , 同時(shí)也激起了同學(xué)的求知欲 , 為下一步的學(xué)習(xí)做好了心里預(yù)備；二探究新知：1. 教學(xué)例 1：課件出示第1題；1請(qǐng)同學(xué)們觀看這幾個(gè)分?jǐn)?shù) , 想一想 , 這幾個(gè)分?jǐn)?shù)之間有什么規(guī)律？1 / 51 / 51

4、/ 5 同學(xué)獨(dú)立觀看 , 查找規(guī)律；小組溝通；在小組里相互說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)覺的規(guī)律 反應(yīng)匯報(bào)； , 訂正同伴錯(cuò)誤的發(fā)覺；依據(jù)同學(xué)的匯報(bào)小結(jié)：這一組分?jǐn)?shù)的分母依次是2 ,3 ,4 , 分子依次是1 ,2 ,3 , 也就是說(shuō) , 后一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母都比前一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母大1；2依據(jù)規(guī)律 , 完成填空；同學(xué)獨(dú)立填寫 , 老師巡察 , 對(duì)學(xué)困生賜予指導(dǎo)；匯報(bào)展現(xiàn)；指名匯報(bào) , 并在黑板上展現(xiàn)同學(xué)的學(xué)習(xí)成果；2. 課件出示第 2題；1請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆^看這一組數(shù) , 找一找 , 這一組數(shù)有什么規(guī)律？同學(xué)獨(dú)立觀看摸索 , 查找這一組數(shù)的規(guī)律；小組溝通；在小組里說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)覺的規(guī)律 , 老師走到各小組 , 聽

5、聽同學(xué)的發(fā)言；各小組選派代表反應(yīng)匯報(bào)：方法一：把分?jǐn)?shù)化成小數(shù) , 變成 0.2 ,0.4 ,0.6 ,0.8 , 后一個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)多0.2 ； ,方法二：把小數(shù)化成分?jǐn)?shù) , 變成1 5 ,2 5 ,3 5 ,4 5 , 后一個(gè)分?jǐn)?shù)都比前一個(gè)分?jǐn)?shù)多1 5；方法三：分?jǐn)?shù)和小數(shù)交叉排列的 , 后一個(gè)分?jǐn)?shù)比前一個(gè)分?jǐn)?shù)多2 5 ,后一個(gè)小數(shù)比前一個(gè)小數(shù)多0.4 ；2要求同學(xué)依據(jù)規(guī)律 , 完成填空；同學(xué)依據(jù)發(fā)覺的規(guī)律 , 獨(dú)立完成填空；老師巡察 , 對(duì)學(xué)困生賜予指導(dǎo)；匯報(bào)展現(xiàn)；指名匯報(bào) , 展現(xiàn)同學(xué)的填寫結(jié)果；設(shè)計(jì)意圖：讓同學(xué)探究數(shù)的排列規(guī)律 , 并能依據(jù)規(guī)律完成填空；使同學(xué)在探究中把握查找一組數(shù)規(guī)律

6、的方法同時(shí)體會(huì)查找一組數(shù)規(guī)律方法的多樣性； 3.教學(xué)例 2：課件出例如2 第 1小題：1 2 + 11 4 ,4（1）提問(wèn)：如何在一張紙上表示出1 2 + 1 4？試一試；操作：拿出預(yù)備好的正方形紙 , 把紙平均分成2 份 , 把1 2涂上顏色 , 在沒(méi)有涂色的局部找出一張紙的把這1 4也涂上顏色；2摸索：涂色的局部與沒(méi)有涂色的局部有什么關(guān)系？同學(xué)答復(fù)：涂色的局部和沒(méi)有涂色的局部合起來(lái)就是一張紙的大?。煌可木植康扔谡麖堈叫渭埲サ魶](méi)有涂色的局部；3啟示：假如把這張正方形紙看作單位“了可以寫成“1 2 + 1 4 , 仍可以怎樣寫？ , 反應(yīng)匯報(bào)；同學(xué)摸索、溝通后1 , 沒(méi)有涂色的局部是這張正

7、方形紙的幾分之幾？涂色的局部除依據(jù)同學(xué)的匯報(bào)小結(jié)：假如把這張正方形紙看作單位“ 1 , 沒(méi)有涂色的局部是這張紙的1 4 ,所以涂色的局部仍可以寫成 1- 1 4；4依據(jù)涂色局部與沒(méi)有涂色局部的關(guān)系 , 運(yùn)算1 2 + 1 4的和；引導(dǎo)同學(xué)依據(jù)規(guī)律寫出算式：1 2 + 1 4 =1- 1 4 = 3 4；2 / 52 / 52 / 5 4. 課件出例如2 第 2題：1 2 + 1 4 + 12 份 , 把1 2涂上色 , 在沒(méi)有涂色的局部找出一張紙的81操作： 再拿出一張預(yù)備好的正方形紙 , 把紙平均分成1 4 ,把這1 4也涂上色；然后余下的沒(méi)有涂色的局部找出1 8 ,把這1 8也涂上色；2摸

8、索：沒(méi)有涂色的局部占整張紙的幾分之幾？它們有什么關(guān)系？同學(xué)答復(fù)：沒(méi)有涂色局部占整張紙的1 8 ,涂色局部和沒(méi)有涂色局部加起來(lái)就是一張紙的大?。? 8除用通分相加的3啟示：觀看涂色后的正方形紙 , 想一想：假如把整張紙看作單位“1 , “1 2 + 1 4 + 方法 , 仍可以用什么方法運(yùn)算？同學(xué)摸索、溝通后 , 匯報(bào)；“ 1 , 沒(méi)有涂色的局部是這張紙的1 8 ,所以涂色的局部仍可以用“ 1- 匯報(bào)小結(jié)： 假如把這張正方形紙看作單位18來(lái)運(yùn)算；1 1 14同學(xué)用探究出來(lái)的方法 , 獨(dú)立運(yùn)算“2 + 4 + 8 , 舉手匯報(bào)結(jié)果；5. 自主探究：課件出示第3小題和第 4小題；1提示要求：用探究第

9、1小題和第 2小題同樣的方法 , 自主探究第 3和第 4小題的規(guī)律；2同學(xué)自主探究 , 老師巡察 , 對(duì)學(xué)困生賜予幫忙；3小組溝通；每位同學(xué)在小組里說(shuō)說(shuō)自己的探究過(guò)程和找到的規(guī)律；4反應(yīng)匯報(bào)：第 3題：“1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16所對(duì)應(yīng)的圖中 , 沒(méi)有涂色的局部占1 16 ,所以1 2 + 1 4 +1 8 + 1 16 =1- 1 16 = 15 16；第 4題：1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32所對(duì)應(yīng)的圖中 , 沒(méi)有涂色的局部占1 32 ,所以1 2 + 1 4 +1 8 + 1 16 + 1 32 =1- 132= 31 32；6. 嘗試練習(xí)；課

10、件出示 69 頁(yè)“ 試一試；1請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立探究 , 用涂色的方法求出這個(gè)分?jǐn)?shù)加法算式的值；2同學(xué)自主探究 , 老師巡察；3小組溝通；同學(xué)在小組里說(shuō)一說(shuō)自己的探究方法和求得的結(jié)果；4指名匯報(bào)；依據(jù)同學(xué)的匯報(bào)小結(jié)：1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 =1- 1 64 = 63 64； , 探究出問(wèn)題中設(shè)計(jì)意圖：以同學(xué)為主體 , 讓同學(xué)通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究 , 引導(dǎo)同學(xué)從不同的角度摸索問(wèn)題的規(guī)律 , 找出解決問(wèn)題的方法；7. 教學(xué)“ 課堂活動(dòng)課件出示“ 課堂活動(dòng)主題圖；1請(qǐng)同學(xué)們依據(jù)剛剛探究問(wèn)題的方法 , 想一想 , 這幾幅圖有什么規(guī)律？2同學(xué)摸索分析四幅圖的

11、規(guī)律 , 并在小組里和同學(xué)溝通自己的看法；3小組選派代表匯報(bào)；4師生共同總結(jié)規(guī)律：每個(gè)圖形陰影局部的面積都是所分成的每份數(shù)面積的一半；設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)探究陰影局部的面積 , 讓同學(xué)再次經(jīng)受探究規(guī)律的過(guò)程 , 進(jìn)一步提高同學(xué)的觀看才能和分析能3 / 53 / 53 / 5 力；三穩(wěn)固新知：1. 完成 70 頁(yè)“ 練習(xí)二十第 1 題；1同學(xué)依據(jù)解決例題過(guò)程中所用的方法 , 自主探究每題的規(guī)律；2小組溝通；在小組里相互說(shuō)一說(shuō)自己發(fā)覺的規(guī)律以及理由；3反應(yīng)匯報(bào)；2. 完成 70 頁(yè)“ 練習(xí)二十第2 題；1 2；1同學(xué)自主探究規(guī)律 , 完成填空；2指名全班匯報(bào)：后一個(gè)圖形的陰影局部都是前一個(gè)圖形陰影局部的

12、四達(dá)標(biāo)反應(yīng)習(xí)題 ;1. 先找規(guī)律 , 再在括號(hào)里填上相宜的數(shù)；5 10 ,0.6 ,7 10 ,0.8 , , 71 4 + 1 71 12 ,3 10 ,5 8 , , 2.察下面算式的運(yùn)算過(guò)程 , 查找規(guī)律后再運(yùn)算；1 2 + 1 32+3 2 3 =511346343412 3.1 1 32 1 1232 3 = 6 3查找算式的規(guī)律 , 直接寫出得數(shù)；14311 41 7434121 5 -1 10 =2113 3.1 7 -1 14 = 1 11 -1 22 =1010101 14 ,1 22答案： 1. 9 ,. 010五課堂小結(jié)7, 2. 6 4112828說(shuō)一說(shuō)這一節(jié)課有什么收

13、成？同學(xué)匯報(bào)小結(jié)： 1. 發(fā)覺了一組分?jǐn)?shù) , 可以分析分子、 分母的變化規(guī)律 , 如分子、分母增加了多少或削減了多少 ,從而發(fā)覺分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律；2. 對(duì)于分?jǐn)?shù)與小數(shù)交叉排列的一組數(shù) , 可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)或把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)來(lái)查找規(guī)律 , 也可以間隔著查找分?jǐn)?shù)的排列規(guī)律和小數(shù)的排列規(guī)律；3. 對(duì)于有規(guī)律的分?jǐn)?shù)加法 , 可以用畫圖涂色的方法 , 依據(jù)沒(méi)有涂色局部面積占幾分之幾 , 用減法求出涂色局部的面積；設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓同學(xué)按課堂教學(xué)的次序進(jìn)行回憶總結(jié) , 使同學(xué)再一次復(fù)習(xí)和穩(wěn)固了所學(xué)的學(xué)問(wèn) , 更加充分和敏捷地把握了學(xué)問(wèn)；六布置作業(yè)1. 完成練習(xí)二十的第3 題；2. 課后同位合作 , 按書中所學(xué)

14、的內(nèi)容 , 相互考查； 3.找規(guī)律 , 用分?jǐn)?shù)表示陰影局部的面積；1124 4.找規(guī)律運(yùn)算；答案： 3. 1 ,18 16 4.201311993030板書設(shè)計(jì) 3探究規(guī)律4 / 54 / 54 / 5 1一列分?jǐn)?shù)：查找前后分?jǐn)?shù)分子、分母的關(guān)系； 2分?jǐn)?shù)、小數(shù)交叉混合：查找分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間、小數(shù)與小數(shù)之間的規(guī)律；把分?jǐn)?shù)化成小數(shù) , 再查找小數(shù)列的規(guī)律；把小數(shù)化成分?jǐn)?shù) , 再查找分?jǐn)?shù)列的規(guī)律； 3. 有規(guī)律的分?jǐn)?shù)加法：把一個(gè)正方形看作單位“ 1 , 在正方形里依次涂出表示各個(gè)分?jǐn)?shù)的局部 , 用單位“ 1減去沒(méi)有涂色局部占正方形的幾分之幾 , 就得到幾個(gè)分?jǐn)?shù)的和是多少；教學(xué)反思本節(jié)課是規(guī)律探究課 ,

15、 所以本節(jié)課要表達(dá)在探究的環(huán)節(jié)上 , 由此動(dòng)身 , 本節(jié)課有以下特點(diǎn)：一、 讓同學(xué)充分自主探究、合作溝通 , 盡量發(fā)揮同學(xué)的能動(dòng)性；對(duì)于例題中每一條規(guī)律的熟悉過(guò)程中 , 都留意讓同學(xué)摸索、分析、溝通 , 同學(xué)在生生互動(dòng)、師生互動(dòng)的過(guò)程中 , 發(fā)覺規(guī)律 , 把握查找規(guī)律的方法；二、 留意轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用 , 培育同學(xué)逆向思維才能；在例 2 的教學(xué)過(guò)程中 , 充分利用正方形紙涂色后 , 分析涂色局部與未涂色局部的關(guān)系 , 讓同學(xué)明確分?jǐn)?shù)加法的結(jié)果可以用單位 1 減去未涂色局部所占的幾分之幾 , 把本來(lái)的加法算式轉(zhuǎn)化成減法算式來(lái)進(jìn)行運(yùn)算；這樣 , 省略了繁瑣的通分過(guò)程 , 使原來(lái)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算變得簡(jiǎn)單、易解；教學(xué)資源：答案：ab,baabab學(xué)問(wèn)鏈接：數(shù)字找規(guī)律的方法第一種等差數(shù)列： 是指相鄰之間的差值相等 , 整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減的一組數(shù)；如：1 ,3 ,5 ,7 ,9 相鄰兩數(shù)之間的差都相等；在分?jǐn)?shù)中仍有一種分子分母的等差數(shù)列 , 主要表現(xiàn)在分?jǐn)?shù)中 , 分子或分母、 分子和分2 3 4 5母分別出現(xiàn)等差數(shù)列的規(guī)律性；如：3 , 4 , 5 , 6 其次種混合數(shù)列式：是兩個(gè)數(shù)列交替排列在一列數(shù)中 , 有時(shí)是兩個(gè)相