第九章功率和能量三相電路

第九章功率和能量三相電路第1頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月二.電感i(t)u(t)L+-有功功率：

t

iOuLpL第2頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月三、電容i(t)u(t)C+-有功功率：

t

iCOupC第3頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)單口網(wǎng)絡(luò)的功率和能量功率因數(shù)N+ui_1.瞬時(shí)功率(instantaneouspower)第4頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月p有時(shí)為正,有時(shí)為負(fù)p>0,電路吸收功率p<0，電路發(fā)出功率瞬時(shí)功率的分解：

t

i0upUIcos

UIcos(2t)第5頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月2.平均功率(averagepower)P：單位：W即：平均功率，又叫有功功率，實(shí)際上是電阻消耗的功率，代表電路實(shí)際消耗的平均功率，它不僅與電壓電流有效值有關(guān)，而且與相位差有關(guān)，這是交流和直流的很大區(qū)別，主要由于存在儲(chǔ)能元件產(chǎn)生了相位差。第6頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月N0+ui_Z第7頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月視在功率并不代表電路實(shí)際的吸收功率，它反映電氣設(shè)備的容量。單位：VA（伏安），（不用W，以示區(qū)別）3.視在功率S(apparentpower)功率因數(shù)反映了設(shè)備利用率。

稱功率因數(shù)角。對(duì)無源網(wǎng)絡(luò)，即為其阻抗角

z第8頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月*若電流滯后電壓，標(biāo)“滯后”，若電流超前電壓，標(biāo)“超前”。例：cos

z

=0.5(滯后)，則

z=60o(電壓超前電流60o)。一般地,有0

cos

1cos

z1,純電阻0，純電抗第9頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月例：已知：感應(yīng)電動(dòng)機(jī)PD=1000W，其功率因數(shù)cos

D=0.8，U=220V，f=50Hz，C=30

F。求負(fù)載電路的功率因數(shù)。+_DC解：第10頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月4.無功功率(reactivepower)Q單位：var(乏)，或稱無功伏安。無功功率的物理意義：第11頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月

t0UIcos

(1+cos2t)UIsin

sin2tUIcos

(1+cos2t)為不可逆分量，相當(dāng)于電阻元件消耗的功率。UIsin

sin2t為可逆分量，周期性交變，相當(dāng)于電抗吸收的瞬時(shí)功率，與外電路周期性交換。pR——電阻分量消耗的瞬時(shí)功率（≧0）pX——電抗分量吸收的瞬時(shí)功率第12頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月

5.R、L、C元件的有功功率和無功功率PR=UIcos

=UIcos0=UI=I2R=U2/RQR=UIsin

=UIsin0=0對(duì)電阻，u,i同相，故Q=0，即電阻只吸收(消耗)功率，不發(fā)出功率。電抗元件吸收無功，在平均意義上不做功。Q=UIsin

,Q的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路間能量交換的最大速率。無功功率的物理意義:純電阻：第13頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月純電感：電感不消耗有功，且QL>0。PC=UIcos

=Uicos(-90)=0QC=UIsin

=UIsin(-90)=-UI電容不消耗有功且QC<0。*電感、電容的無功功率具有互相補(bǔ)償?shù)淖饔谩L=UIcos

=UIcos90=0QL=UIsin

=UIsin90=UI純電容：第14頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月N0+ui_Q

=UIsin

Z第15頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月6.復(fù)功率負(fù)載+_第16頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月有功，無功，視在功率的關(guān)系：RjX+_+_oo+_SPQ功率三角形ZRX阻抗三角形UURUX電壓三角形第17頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)功率守恒定理：在正弦穩(wěn)態(tài)下，任一電路的所有支路吸收的復(fù)功率之和為零。即此結(jié)論可用特勒根定理證明。第18頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月3

+_j4

-j5

第19頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月第20頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月7.功率因數(shù)提高設(shè)備容量S(額定)向負(fù)載送多少有功要由負(fù)載的阻抗角決定。S75kVA負(fù)載P=Scosjcosj=1,P=S=75kWcosj=0.7,P=0.7S=52.5kW一般用戶：異步電機(jī)空載cosj

=0.2~0.3滿載cosj=0.7~0.85日光燈cosj=0.45~0.6(1)設(shè)備不能充分利用，電流到了額定值，但功率容量還有；(2)當(dāng)輸出相同的有功功率時(shí)，線路上電流大I=P/(Ucosj

)，線路壓降損耗大,且線路熱損耗大。功率因數(shù)低帶來的問題：解決辦法：并聯(lián)電容，提高功率因數(shù)。第21頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月j1j2已知：f=50Hz,U=380V,P=20kW,cosj1=0.6(滯后)。要使功率因數(shù)提高到0.9,求并聯(lián)電容C。例.P=20kWcosj1=0.6+_C解：LRC+_第22頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月補(bǔ)償容量也可以從無功補(bǔ)償角度來確定：j1j2PQCQLQ補(bǔ)償電容不同全——不要求(電容設(shè)備投資增加,經(jīng)濟(jì)效果不明顯)欠過——使功率因數(shù)又由高變低(性質(zhì)不同)綜合考慮，提高到適當(dāng)值為宜(0.9左右)。j1j2第23頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月再從功率這個(gè)角度來看:并聯(lián)C后，電源向負(fù)載輸送的有功不變，但是電源向負(fù)載輸送的無功減少了，減少的這部分無功就由電容“產(chǎn)生”來補(bǔ)償，使感性負(fù)載吸收的無功不變，而功率因數(shù)得到改善。思考：能否利用功率因素提高開發(fā)節(jié)能燈？功率因數(shù)提高后，線路上電流和熱損耗減少，就可以帶更多的負(fù)載，充分利用設(shè)備帶負(fù)載的能力。第24頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月6.8最大功率傳輸定理一、共軛匹配Z0=R0+jX0，負(fù)載ZL=RL+jXLZLZ0+-討論正弦穩(wěn)態(tài)電路中負(fù)載獲得最大功率PLmax的條件。第25頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月(a)若ZL實(shí)部RL固定，虛部XL可調(diào)，則當(dāng)XL=-X0時(shí)，PL獲得極值(b)若RL、XL均可調(diào)，則先調(diào)節(jié)使XL=-X0之后再調(diào)RL

,PL還可

以進(jìn)一步增大。綜合(a)、(b)，可得負(fù)載上獲得最大功率的條件是：ZL=Z0*=R0-jX0

（共軛匹配）第26頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月二、模匹配若ZL的阻抗角

L不可調(diào)，只能調(diào)節(jié)|ZL|，重新討論負(fù)載獲取最大功率的條件。此時(shí)負(fù)載獲得最大功率的條件：|ZL|=|Z0|

（模匹配）最大功率為：證明如下：ZLZ0+-Z0=R0+jX0=|Z0|

0ZL=RL+jXL=|ZL|

L第27頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月第28頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月模匹配時(shí)負(fù)載所獲得的最大功率小于共軛匹配時(shí)的最大功率。例：如圖電路，問當(dāng)ZL=?時(shí)負(fù)載可獲最大功率，且最大功率PLmax=?若（1）ZL實(shí)部和虛部均可調(diào)。（2）ZL是純電阻。1

+-j1

ZLab+-ZLab解：作ab以左的Thevenin等效：第29頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）若ZL實(shí)部和虛部均可調(diào)，則當(dāng)故在電力工程（強(qiáng)電）中不允許共軛匹配，因匹配時(shí)傳輸效率低，浪費(fèi)大。但在無線電工程、通信技術(shù)（弱電）中，要求共軛匹配以獲取最大功率。第30頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月（2）當(dāng)ZL要求是純電阻時(shí)，即ZL=RL，阻抗角

L=0不能改變，只能改變電阻的阻值大小。（模匹配）第31頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月三、LC匹配網(wǎng)絡(luò)當(dāng)ZL固定不可調(diào)節(jié)（包括實(shí)部、虛部及模）時(shí)，則既不能實(shí)現(xiàn)共軛匹配又不能實(shí)現(xiàn)模匹配，此時(shí)可在電源和負(fù)載間插入LC網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)匹配。+-ZLabZ0LC+-aZ0ZLbcd+-aZ0ZLbcdLC思路：在特定工作頻率f下，選擇一定的LC參數(shù)，使得ab以右與電源內(nèi)阻實(shí)現(xiàn)共軛匹配，此時(shí)ZL的功率即為最大功率。（因LC不吸收有功）第32頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月一、對(duì)稱三相電源的產(chǎn)生通常由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，三相繞組在空間互差120°，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在三相繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，從而形成對(duì)稱三相電源。NSwAZBXCY三相發(fā)電機(jī)示意圖第八節(jié)三相電路第33頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月1.瞬時(shí)值表達(dá)式A+–XuAB+–YuBC+–ZuC2.波形圖

t

OuAuBuuC第34頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月3.相量表示120°120°120°4.對(duì)稱三相電源的特點(diǎn)第35頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月正序(順序)：A—B—C—A負(fù)序(逆序)：A—C—B—AABC相序的實(shí)際意義：對(duì)三相電動(dòng)機(jī)，如果相序反了，就會(huì)反轉(zhuǎn)。以后如果不加說明，一般都認(rèn)為是正相序。ACBDABC123DACB123正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)5.對(duì)稱三相電源的相序：三相電源中各相電源達(dá)到最大值的先后順序。第36頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月三相制相對(duì)于單相制在發(fā)電、輸電、用電方面有很多優(yōu)點(diǎn)，主要有：(1)三相發(fā)電機(jī)比單相發(fā)電機(jī)輸出功率高。(3)性能好：三相電路的瞬時(shí)功率是一個(gè)常數(shù)，對(duì)三相電動(dòng)機(jī)來說，意味著產(chǎn)生機(jī)械轉(zhuǎn)矩均勻，電機(jī)振動(dòng)小。(2)經(jīng)濟(jì)：在相同條件下(輸電距離，功率，電壓和損失)三相供電比單相供電省銅。(4)三相制設(shè)備(三相異步電動(dòng)機(jī)，三相變壓器)簡單，易于制造，工作經(jīng)濟(jì)、可靠。由于上述的優(yōu)點(diǎn)，三相制得到廣泛的應(yīng)用。6.三相制的優(yōu)點(diǎn)。第37頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月二、對(duì)稱三相電源的聯(lián)接把三個(gè)繞組的末端X,Y,Z接在一起，把始端A,B,C引出來。+–ANX+–BY+–CZ1.星形聯(lián)接(Y接)：A+–X+–+–BCYZABCN第38頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月名詞介紹：①端線(火線)：A,B,C三端引出線。②中線：中性點(diǎn)引出線(接地時(shí)稱地線)。④相電壓：每相電源(負(fù)載)的電壓⑥相電流：流過每相電源(負(fù)載)的電流③線電壓：火線與火線之間的電壓⑤線電流：流過火線的電流：⑦中線電流：流過中線的電流：第39頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)稱三相電源Y接線電壓與相電壓的關(guān)系A(chǔ)+–X+–+–BCYZABCN第40頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月利用相量圖得到相電壓和線電壓之間的關(guān)系：30o30o30o第41頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：對(duì)Y接法的對(duì)稱三相電源所謂的“對(duì)應(yīng)”：對(duì)應(yīng)相電壓用線電壓的第一個(gè)下標(biāo)字母標(biāo)出。(1)相電壓對(duì)稱，則線電壓也對(duì)稱。(3)線電壓相位超前對(duì)應(yīng)相電壓30o。第42頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月2、三角形聯(lián)接(型聯(lián)接)：三個(gè)繞組始、末端順次相接。+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC①端線(火線)：A,B,C三端引出線。②中線：型聯(lián)接無中線。第43頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月④相電壓：每相電源(負(fù)載)的電壓⑥相電流：流過每相電源(負(fù)載)的電流③線電壓：火線與火線之間的電壓⑤線電流：流過火線的電流：接：接：A+–X+–+–BCYZABC第44頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月正確接法錯(cuò)誤接法I=0,

接電源中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。注意：I不等于0,

接電源中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。關(guān)于

接還要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：始端末端要依次相連。第45頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月三、三相負(fù)載的聯(lián)接1.Y0－Y0型聯(lián)接方式a:當(dāng)三相負(fù)載對(duì)稱Za＝Zb＝Zc＝Z+_+__+NN'ZNZaZbZcABC第46頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月+_+__+NN'ZZZABC+–ANN'Z分相電路Y－Y型第47頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月b:當(dāng)三相負(fù)載不對(duì)稱Za＝Zb＝Zc但ZN可忽略時(shí)。+_+__+NN'ZaZbZcABC1.假設(shè)中線斷了，問負(fù)載的工作情況。2.假設(shè)火線斷了，問負(fù)載的工作情況。第48頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月c:當(dāng)三相負(fù)載不對(duì)稱Za＝Zb＝Zc且ZN不為零。+_+__+NN'ZNZaZbZcABC中點(diǎn)位移若中點(diǎn)位移過大，問負(fù)載的工作情況。第49頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月例：照明電路(1)正常情況下，三相四線制，中線阻抗約為零。每相負(fù)載的工作情況相對(duì)獨(dú)立。(2)假設(shè)中線斷了(三相三線制),A相電燈沒有接入電路(三相不對(duì)稱)燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。ACBNN'ACBN'第50頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月(3)假設(shè)中線斷了,A相短路超過燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。結(jié)論：(a)中線不可裝保險(xiǎn)與開關(guān)。并且中線較粗，一是減耗，二是加強(qiáng)強(qiáng)度(中線一旦斷了，負(fù)載就不能正常工作)。(b)要消除或減少中點(diǎn)位移，盡量減少中線阻抗，然而從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來看，中線不可能做得很粗。應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對(duì)稱情況。ACBN'第51頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月2.

型聯(lián)接方式A'B'C'ZZZ30o30o30o線電流與相電流是對(duì)稱的。第52頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)：負(fù)載對(duì)稱時(shí)：Y接線電流與對(duì)應(yīng)的相電流相同。

接線電壓與對(duì)應(yīng)的相電壓相同。第53頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月1.對(duì)稱三相電路的平均功率P四、三相電路的功率對(duì)稱三相負(fù)載Z

Pp=UpIpcos

三相總功率

P=3Pp=3UpIpcos

第54頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月注意：

為相電壓與相電流的相位差角(阻抗角)，不要誤以為是線電壓與線電流的相位差。2.無功功率Q=QA+QB+QC=3Qp3.視在功率第55頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月4.瞬時(shí)功率第56頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月單相：瞬時(shí)功率脈動(dòng)三相：瞬時(shí)功率平穩(wěn)，轉(zhuǎn)矩m

p可以得到均衡的機(jī)械力矩。wtpO3UIcos

pwtOUIcos

第57頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月例：一對(duì)稱三相負(fù)載分別接成Y接和

接，接到同一母線。分別求線電流之比，功率之比。ABCZZZABCZZZ解：應(yīng)用：Y-

降壓起動(dòng)。第58頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月本章小結(jié)：1.正弦量三要素：Fm,w,

電阻電容電感2.比較時(shí)域u=Ri頻域(相量)有效值U=RIU=XLIXL=wLU=

|XC|IXC=-1/(wC)有功P=I2R=U2/R00無功0Q=ILULQ=-ICUC能量W=I2RtW=LI2/2W=CU2/2相位第59頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月3.相量法計(jì)算正弦穩(wěn)態(tài)電路①先畫相量運(yùn)算電路電壓、電流

相量復(fù)阻抗②相量形式KCL、KVL定律，歐姆定律③網(wǎng)絡(luò)定理計(jì)算方法都適用④相量圖4.功率jSPQ第60頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)：習(xí)題九：9，11，18，23第61頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月第62頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月第63頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月2.對(duì)稱三相電路：由對(duì)稱三相電源和對(duì)稱三相負(fù)載聯(lián)接而成。按電源和負(fù)載的不同聯(lián)接方式可分為Y–Y，Y0–Y0，Y–

，

–Y，

–

等。二、對(duì)稱三相電路的計(jì)算對(duì)稱三相電路的計(jì)算方法是一相計(jì)算法。1.Y–Y接(三相三線制)，Y0–Y0(三相四線制)+_+__+NnZZZABCabc第64頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月+_+__+NnZZZABCabc以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)n點(diǎn)列寫節(jié)點(diǎn)方程：因N，n兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計(jì)算化為一相電路的計(jì)算。當(dāng)求出相應(yīng)的電壓、電流后，再由對(duì)稱性，可以直接寫出其它兩相的結(jié)果。第65頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月+_+__+NnZZZABCabc只需取一相計(jì)算：+–ANnaZ由對(duì)稱性可寫出：第66頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：有無中線對(duì)電路情況沒有影響。沒有中線(Y–Y接，三相三線制)，可將中線連上。因此，Y–Y接電路與Y0–Y0接(有中線)電路計(jì)算方法相同。且中線有阻抗時(shí)可短路掉。②對(duì)稱情況下，各相電壓、電流都是對(duì)稱的，只要算出某一相的電壓、電流，則其他兩相的電壓、電流可直接寫出。①UnN=0，中線電流為零。第67頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月2.Y–聯(lián)接+_+__+NZZZABCabc負(fù)載上相電壓與線電壓相等：第68頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月+_+__+NZZZABCabc計(jì)算相電流：線電流：30o30o30o30o第69頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月結(jié)論：(1)負(fù)載上相電壓與線電壓相等，且對(duì)稱。(2)線電流與相電流也是對(duì)稱的。線電流大小是相電流的倍，相位落后相應(yīng)相電流30°。故上述電路也可只計(jì)算一相，根據(jù)對(duì)稱性即可得到其余兩相結(jié)果。+–ANnaZ/3+_+__+NZZZABCabcn第70頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)：1.三相電壓、電流均對(duì)稱。負(fù)載為Y接線電流與對(duì)應(yīng)的相電流相同。負(fù)載為

接線電壓與對(duì)應(yīng)的相電壓相同。+–ANnaZ/3第71頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)將所有三相電源、負(fù)載都化為等值Y—Y接電路；(2)連接各負(fù)載和電源中點(diǎn)，中線上若有阻抗可不計(jì)；(3)畫出單相計(jì)算電路，求出一相的電壓、電流：(4)根據(jù)

、Y接線量、相量之間的關(guān)系，求出原電路的電流電壓。(5)由對(duì)稱性，得出其它兩相的電壓、電流。2.對(duì)稱三相電路的一般計(jì)算方法一相電路中的電壓為Y接時(shí)的相電壓。一相電路中的電流為線電流。第72頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月例：（略）ABCZZZZlZlZl已知對(duì)稱三相電源線電壓為380V，Z=6.4+j4.8

，Zl=3+j4

求負(fù)載Z的相電壓、線電壓和線電流。解：+–A+–BN+–CZlZlZlZZZ+–ANnaZZl第73頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月+–ANnaZZl第74頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月例：（略）ABCZZZABCZZZ一對(duì)稱三相負(fù)載分別接成Y接和

接。分別求線電流。解：應(yīng)用：Y-

降壓起動(dòng)。第75頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月例.如圖對(duì)稱三相電路，電源線電壓為380V，Z1=1053.1，Z2=–j50，ZN=1+j2。求：線電流、相電流.+___++NACBZ1Z2ZNN'解：+_Z1第76頁，課件共87頁，創(chuàng)作于2023年2月+_Z1根據(jù)對(duì)稱性，得B、C相的線電流、相電流：第77頁，課件共87頁，創(chuàng)作于20