2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)章節(jié)測(cè)試及答案-銳角三角函數(shù)整章

2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)

銳角三角函數(shù)整章水平測(cè)試

一、填空題（每小題4分，共40分）

1.在傾斜角為30。的山坡上種樹，要求相鄰兩棵樹間的斜坡距離為6米，那么，相鄰兩棵

樹間的水平距離為米.

2.若某人沿坡度7=3:4的斜坡前進(jìn)10m,則他所在的位置比原來(lái)的位置升高m.

3.如圖1,某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到地面目標(biāo)C,此時(shí)飛行高度AC=/z米，從飛機(jī)上看

地面控制點(diǎn)B的俯角為a，那么飛機(jī)A到控制點(diǎn)8的距離是米.

4.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)量河兩岸A,3兩處之間的距離，先從A處出發(fā)與AB

成90°方向，向前走了10米到。處，在C處測(cè)得NACB=60'（如圖2所示），那么AB

之間的距離約為_______米（結(jié)果精確到0.1米）.

5.學(xué)校在周一舉行升國(guó)旗儀式，一位同學(xué)站在離旗桿20米處（如圖3）,隨j|

著國(guó)歌響起，五星紅旗冉冉升起.當(dāng)這位同學(xué)目視國(guó)旗的仰角為37,時(shí)（假/

設(shè)該同學(xué)的眼睛距離地面的高度為1.6米），國(guó)旗距離地面約米IiII

（結(jié)果精確到0.1米）.圖3

6./XABC中，ZC=90,若tanA=1,則sinA=

2

7.一輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正東方向航行，上午8時(shí)，該船在A測(cè)得某燈塔位于它

的北偏東30的8處，（如圖4）.上午9時(shí)行至C處，測(cè)得燈塔恰好在它的正北方向，此時(shí)

它與燈塔的距離是________海里（結(jié)果保留根號(hào)）.

Mb

圖4圖5

8.如圖5,在RtZXABC中，ZC=90,AB=5,AC=3,那么tan3=_____.

9.如圖6,防洪大堤的橫斷面是梯形，壩高AC等于6米,迎水坡A3的坡度i=l:2,則

斜坡A8的長(zhǎng)為________米（精確到0.1米）.

J\,荏?"/侔

圖6圖7

10.為了方便看電視和有利于彩電在放映中產(chǎn)生熱量的散發(fā)，將一臺(tái)54寸的大背投彩電放

置在墻角，圖7是它的俯視圖，已知ZDAO=22。，彩電后背A。=110cm,平行于前沿BC,

且與BC的距離為60cm,則墻角。到前沿BC的距離是cm（精確到1cm）.

二、選擇題（每小題4分，共24分）

11.如Na是等腰直角三角形的一個(gè)銳角，那么cosa的值等于（）

172y/3

A.-B.—C.—D.1

222

12.身高相等的三名同學(xué)甲、乙、丙參加風(fēng)箏比賽，三人放出風(fēng)箏線長(zhǎng)、線與地面交角如下

表（假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的），則三人所放的風(fēng)箏中（）

同學(xué)甲乙丙

放出風(fēng)箏線長(zhǎng)100m100m90m

線與地面交角40°45°60

A.甲的最高B.丙的最高C.乙的最低D.丙的最低

13.□△ABC中，，/C=9（T,a:b=3:4,運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算，NA的度數(shù)（精確到r）

為（）

A.30B.3TC.38sD.39,

14.在△ABC中，NA=30°,ZB=45%AC=—,則BC等于（）

2

A1B3C&D

2244

15.已知：如圖8,梯形ABC。中，AD//BC,NB=45°,ZC=120\AB=8,則CO

的長(zhǎng)為（）/______D

A.—V6B.4A/6/

8廠r8%。12M

c-D.4V2圖8

16.每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國(guó)旗儀式，讓我們體會(huì)到了國(guó)旗的神圣.某同學(xué)產(chǎn)生了用

所學(xué)知識(shí)測(cè)量旗桿高度的想法.在地面距桿腳5m的地方，他利用測(cè)傾器測(cè)得桿頂?shù)难鼋菫?/p>

a,且tana=3,則旗桿高（不計(jì)測(cè)傾器的高度）為（）

A.10mB.12mC.12mD.20m

三、解答題（本題共56分）

17.（本小題10分）如圖9,在離地面高度6米的C處引拉線固定電線桿，拉線和地面成61。

角，求拉線AC的長(zhǎng)以及拉線下端點(diǎn)A與桿底。的距離AO（結(jié)果精確到0.01米）.

圖9

18.（本小題10分）為防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其橫截面為一梯形（如圖10所

示）.堤的上底寬AD和堤高O尸都是6米，其中N3=NCD廠.如果tanB=2,求堤的

下底的長(zhǎng).

圖］()

19.（本小題10分）如圖11,某人在C處由點(diǎn)。用測(cè)量?jī)x測(cè)得大廈A8頂端A的仰角為26,

向大廈前進(jìn)30m,到達(dá)C'處，由點(diǎn)。'測(cè)得A的仰角為43。，已知測(cè)量?jī)x高

C￡>=C7y=1.3m,求大廈A3的高（結(jié)果精確到0.01m）.

-

□

\□

D;<□

匚□

3.

CB

圖

20.（本小題10分）如圖12,RtzXABC是一防洪堤背水坡的截面圖，斜坡A8的長(zhǎng)為12m,

它的坡角為45,為了提高該堤的防洪能力，現(xiàn)把它改成坡比為1:1.5的斜坡A￡>.求。8的

長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）.八

AB

圖12

21.（本小題12分）某校把一塊形狀相似于直角三角形的廢地開辟為生物園，如圖13所示,

ZACB=90,8C=60米，NA=36°.

（1）若入口E在邊AB上，且與AB等距離,請(qǐng)你在圖中畫出入口E到C點(diǎn)的最短路線,

并求出最短路線CE的長(zhǎng)（保留整數(shù)）.

（2）若線段CD是一條水渠，并且。點(diǎn)在邊AB上，已知水渠造價(jià)為50元/米；水渠路線

應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使造價(jià)最低，請(qǐng)你畫出水渠路線，并求出最低造價(jià).

圖13

銳角三角函數(shù)整章水平測(cè)試答案

h

1、1.3^32.63.----4.17.35.16.7

sina,5

3

7.20>/38.-9.13.410.98

4

二、11.B12.B13.B14.A15.A16.C

三、17.提示:49^3.33米.

18.提示：BC=21米.

19.提示：大廈的高約為31.98m.

20.提示：DB的長(zhǎng)為30m.

21.提示：（1）CE=51（米）；（2）最低造價(jià)為2427元.

附送

考試必備心理素質(zhì)

一、強(qiáng)化信心

1、經(jīng)常微笑：經(jīng)常有意識(shí)地讓自己發(fā)自內(nèi)心地對(duì)別人、對(duì)自己

微笑。

2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。

3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯

定自己。

4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無(wú)論考前考中，

都不與別人攀比。

二、優(yōu)化情緒

1、以平常心對(duì)待高考：對(duì)結(jié)果的期待要與實(shí)力相符，不必追求

門門發(fā)揮都好。

2、學(xué)會(huì)深呼吸：1、緩慢地、有節(jié)奏地深吸氣。不要太急促，

不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開小口，

徐徐地、緩慢地、有節(jié)奏的呼氣。一般反復(fù)進(jìn)行幾次就可以了。

3、語(yǔ)言誘導(dǎo)肌肉放松法：用語(yǔ)言誘導(dǎo)自己身體的不同部位，先

緊張后放松。

三、進(jìn)入狀態(tài)

1、以喜悅的心情迎接高考：高考是展示你青春實(shí)力的輝煌舞臺(tái)。

放飛心靈，舒展肢體，