山東省聊城市鄭家中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

山東省聊城市鄭家中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域為A．[一3，1）

B．[一3，1]

C．（一3，1）

D．（一3，1]參考答案：C2.（5分）f（x）=的定義域為（） A． （0，1]∪（1，2] B． [0，1）∪（1，2） C． [0，1）∪（1，2] D． [0，2）參考答案：B考點： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)指數(shù)冪的定義，二次根式的性質(zhì)，得到不等式組，解出即可．解答： 由題意得：，解得：0≤x＜2且x≠1，故選：B．點評： 本題考查了函數(shù)的定義域問題，考查了指數(shù)冪的定義，二次根式的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．3.由拋物線與直線所圍成的圖形的面積是（

）．A.4

B.

C.5

D.參考答案：B解得x=1，y=﹣1或x=4，y=2，即交點坐標(biāo)為（1，﹣1），（4，2）∴圖中陰影部分的面積是.

4.若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，得到的函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱，則（

）A．1

B．

C.

D．參考答案：A5.已知、為非零實數(shù)，且，則下列命題成立的是A.

B.

C.

D.參考答案：C略6.下列命題正確的是（

）A.若·=·，則=

B.若，則·=0C.若//，//，則//

D.參考答案：B根據(jù)題意，對于選項A,由于向量不能約分，故錯誤，，對于B，由于向量等式兩邊平方可知成立。，對于C，由于，為零向量不一定成立，對于D，向量不滿足于結(jié)合律，故錯誤，故選B.7.已知是關(guān)于x的一元二次方程，其中是非零向量，且向量不共線，則該方程

（

）A、至少有一根

B、至多有一根C、有兩個不等的根

D、有無數(shù)個互不相同的根參考答案：B8.

參考答案：A9.從一副撲克牌（54張）中抽取一張牌，抽到牌“K”的概率是（）A．B．C．D．參考答案：D考點：等可能事件的概率．專題：概率與統(tǒng)計．分析：用K的撲克張數(shù)除以一副撲克的總張數(shù)即可求得概率．解答：解：∵一副撲克共54張，有4張K，∴正好為K的概率為=，故選D．點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．10.在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點與原點重合，始邊與x的非負半軸重合，終邊過點，則（）A. B. C. D.參考答案：A【分析】由三角函數(shù)定義得到cosα,然后由誘導(dǎo)公式即可得到答案.【詳解】角的終邊過點，則，則，故選：A【點睛】本題考查三角函數(shù)定義和誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知log23=t，則log4854=（用t表示）參考答案：【考點】換底公式的應(yīng)用；對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】利用對數(shù)的換底公式化簡求解即可．【解答】解：log23=t，則log4854===．故答案為：．【點評】本題考查換底公式的應(yīng)用，對數(shù)運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．12.已知等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，若．，則______；______．參考答案：

－12

【分析】根據(jù)等差數(shù)列和項性質(zhì)求.根據(jù)首項與公差求.【詳解】因為等差數(shù)列中仍成等差數(shù)列，所以，因為,所以，【點睛】本題考查等差數(shù)列求和公式以及性質(zhì)，考查基本分析求解能力，屬中檔題.13.=（2，3），=（﹣3，5），則在方向上的投影為．參考答案：【考點】平面向量數(shù)量積的運算．【分析】由已知向量的坐標(biāo)求出與，代入投影公式得答案．【解答】解：∵=（2，3），=（﹣3，5），∴，，則=．故答案為：．14.計算下列幾個式子，結(jié)果為的序號是

．①tan25°+tan35°tan25°tan35°，②，③2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），④．參考答案：①②③【考點】兩角和與差的正切函數(shù)．【分析】先令tan60°=tan（25°+35°）利用正切的兩角和公式化簡整理求得tan25°+tan35°=（1﹣tan25°tan35°），整理后求得tan25°+tan35°+tan25°tan35°=；②中利用正切的兩角和公式求得原式等于tan60°，結(jié)果為；③中利用誘導(dǎo)公式把sin55°轉(zhuǎn)化才cos35°，cos65°轉(zhuǎn)化為sin25°，進而利用正弦的兩角和公式整理求得結(jié)果為，④中利用正切的二倍角公式求得原式等于，推斷出④不符合題意．【解答】解：∵tan60°=tan（25°+35°）==∴tan25°+tan35°=（1﹣tan25°tan35°）∴tan25°+tan35°tan25°tan35°=，①符合═tan（45°+15°）=tan60°=，②符合2（sin35°cos25°+sin55°cos65°）=2（sin35°cos25°+cos35°sin25°）=2sin60°=，③符合=tan=，④不符合故答案為：①②③15.滿足的集合共有

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個參考答案：416.甲、乙兩人下棋，甲獲勝的概率是40%，甲不輸?shù)母怕蕿?0%，則甲、乙兩人下成平局的概率為________．參考答案：50%略17.方程的解集為，方程的解集為，已知，則

．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合A={x|1≤x＜6}，B={x|2＜x＜9}．（1）分別求：A∩B，A∪（?RB）；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C?B，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算；集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．【專題】計算題．【分析】（1）由A與B求出A與B的交集，由全集U求出B的補集，找出A與B補集的并集即可；（2）根據(jù)C為B的子集，由C與B列出關(guān)于a的不等式，求出不等式的解集即可得到a的范圍．【解答】解：（1）∵A={x|1≤x＜6}=[1，6），B={x|2＜x＜9}=（2，9），全集為R，∴A∩B=（2，6），?RB=（﹣∞，2]∪[9，+∞），則A∪（?RB）=（﹣∞，6）∪[9，+∞）；（2）∵C={x|a＜x＜a+1}，B={x|2＜x＜9}，且C?B，∴列得，解得：2≤a≤8，則實數(shù)a的取值范圍是[2，8]．【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，以及集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．19.(12分)函數(shù)一段圖象如圖所示。（1）分別求出并確定函數(shù)的解析式；（2）并指出函數(shù)的圖像是由函數(shù)的圖像怎樣變換得到。

參考答案：解：（1）由函數(shù)的圖象可知A=2，T=π，所以T=

，ω=2，因為函數(shù)的圖象經(jīng)過

所以，又，所以

；所以函數(shù)的解析式為：

（注意其他方法）

（2）將函數(shù)的圖像向左平移個單位得到的圖像，縱坐標(biāo)不變橫坐標(biāo)縮小到原來的倍得到函數(shù)

的圖像，接下來橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)擴大到原來的2倍得到函數(shù)的圖像。（注意其他變換方法）略20.（本小題滿分14分）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，且．（Ⅰ）求的大??；（Ⅱ）若，則的最大值．參考答案：解：（1）正弦定理得

則.

∴又，∴又，

∴.

………………7分（2）由余弦定理可知

有，得，

當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故的最大值為.………14分21.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點為A．（1）若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；（2）若點A在第二象限，求實數(shù)m的取值范圍；（3）求的最小值及此時實數(shù)m的值．參考答案：（1）由…………2分解得……………4分注：未舍解的扣2分（2）由………………6分解得或………8分（3）………………9分令，……………………11分則……………12分所以當(dāng)即時，…