機械制造自動化技術(shù)及工程應(yīng)用講稿

機械制造自動化技術(shù)及工程應(yīng)用

第六講

生產(chǎn)過程優(yōu)化方法研究生產(chǎn)過程優(yōu)化方法研究*引言*過程優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、技術(shù)及方法*過程優(yōu)化的統(tǒng)計建模*過程優(yōu)化模型的求解*基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的生產(chǎn)目標在線預(yù)測模型1引言

現(xiàn)代過程工業(yè)生產(chǎn)裝置日趨大型化、復(fù)雜化，要保證生產(chǎn)安全、穩(wěn)定、長周期、滿負荷、高效的生產(chǎn)，必須實現(xiàn)整個裝置的最優(yōu)設(shè)計、最優(yōu)控制和最優(yōu)管理。由于現(xiàn)場生產(chǎn)裝置負荷、原料與設(shè)計不符合，設(shè)計裕度不合理以及個別設(shè)備已更新（如更新了新催化劑）或老化，因而使生產(chǎn)過程操作條件不協(xié)調(diào)，并非處于最佳操作狀態(tài)。1引言

過程優(yōu)化是把最優(yōu)化技術(shù)應(yīng)用于過程控制，尋求一組使目標函數(shù)達到最優(yōu)，同時又滿足各項生產(chǎn)規(guī)定要求的決策變量。它將優(yōu)化決策調(diào)度信息轉(zhuǎn)化為生產(chǎn)過程信息，以使生產(chǎn)裝置按照某種經(jīng)濟指標或質(zhì)量指標要求在最優(yōu)生產(chǎn)狀況下運行。2過程優(yōu)化的描述及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

在連續(xù)生產(chǎn)過程中，過程優(yōu)化問題可描述為根據(jù)生產(chǎn)工藝機理，在一定的質(zhì)量和設(shè)備負荷等約束下，建立優(yōu)化模型，求解并給出優(yōu)化工況的關(guān)鍵操作變量的設(shè)定值，為操作人員提供指導(dǎo)或進行閉環(huán)優(yōu)化控制。過程優(yōu)化的描述

過程優(yōu)化的一般形式：MAXf(x)

S.T.h(x)=0

c（x)=0

g(x)≥0

f是與經(jīng)濟指標相關(guān)的目標函數(shù)；等式約束h是表示過程穩(wěn)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型；等式約束c和不等式約束g則表示設(shè)備負荷、產(chǎn)品質(zhì)量或安全操作等約束。過程優(yōu)化系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

目前流程工業(yè)的生產(chǎn)過程優(yōu)化策略是動態(tài)自動控制加上穩(wěn)態(tài)模擬優(yōu)化。過程優(yōu)化中的關(guān)鍵問題

*選取關(guān)鍵的決策變量；*確定合理的目標函數(shù)；*建立正確的約束條件；*采用適當?shù)膬?yōu)化算法；*將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題。（1）決策變量的選取

決策變量是需要通過優(yōu)化計算確定的變量。對于一個實際生產(chǎn)裝置，決策變量的選取是以過程操作特性及控制系統(tǒng)設(shè)計為依據(jù)的，主要為關(guān)鍵控制回路的被控變量。（2）目標函數(shù)的確定

目標函數(shù)通常是與生產(chǎn)成本、產(chǎn)品質(zhì)量和市場價格等變量有關(guān)的經(jīng)濟指標。在實際生產(chǎn)中，可以根據(jù)需要選取不同的目標函數(shù)，例如利潤函數(shù)、“成本最小”或“能耗最低”函數(shù)等。（3）約束條件的建立

實際過程操作受到許多因素的制約，這些因素構(gòu)成優(yōu)化模型的約束條件，按性質(zhì)可分為以下兩類：a:過程約束方程，是對過程基本規(guī)律的描述，它是優(yōu)化模型中最重要、最復(fù)雜的一組約束方程。由于其形式一般為等式，因此又稱為等式約束。b:生產(chǎn)約束方程，是為使過程在一定范圍或條件下正常運行，人為確定施加給過程的限制條件。主要包括產(chǎn)品質(zhì)量限制和設(shè)備負荷限制。（4）優(yōu)化算法的選擇

合適的優(yōu)化算法能得到較快的尋優(yōu)速度，保證較高的求解精度。對不同的求解問題，選擇優(yōu)化算法的側(cè)重點也不一樣。對于經(jīng)常在過程優(yōu)化中處理非線性優(yōu)化的算法，有確定性算法和隨機算法，其中隨機算法對所求問題的數(shù)學(xué)依賴性較小，因此日益受到重視。優(yōu)化算法的選擇原則是算法可用、簡單，能保證足夠的計算精度和計算速度。（5)多目標優(yōu)化問題

在多目標優(yōu)化的情況下，不可能求出使各個目標函數(shù)達到最優(yōu)的總體最優(yōu)解，只能根據(jù)實際情況，求出滿意解。因此，關(guān)鍵在于如何建立輔助模型，將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題，同時得到滿意解。目前大量應(yīng)用的多目標優(yōu)化方法有加權(quán)系數(shù)法、降維法、順序單目標法、評價函數(shù)法或者交互型法等。過程優(yōu)化中的關(guān)鍵問題

在實施過程優(yōu)化時，必須選取關(guān)鍵的決策變量；確定合理的目標函數(shù)；建立正確的約束條件；采用適當?shù)膬?yōu)化算法；將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題。

過程建模及模型優(yōu)化方法

統(tǒng)計方法建模

機理分析方法建模

統(tǒng)計方法建模根據(jù)大量歷史操作數(shù)據(jù)即生產(chǎn)記錄報表，作數(shù)學(xué)回歸分析，得到操作變量之間的統(tǒng)計規(guī)律。此類模型形式簡單，求解方便。但要建立精度較高的統(tǒng)計模型，首先要有準確的足夠的操作數(shù)據(jù)，或通過專門的實驗，取得所需的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，另外還要選擇合理的模型結(jié)構(gòu)。這種建模方法的優(yōu)點是，不必考慮過程機理，只須應(yīng)用統(tǒng)計回歸分析建立系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系；缺點是由于不深究過程機理，有時所建立的函數(shù)關(guān)系不能反映復(fù)雜的內(nèi)在機理。機理分析方法建模

在對過程的物理、化學(xué)機理分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)一些已知的定律定理和原理，列寫一系列機理方程，包括量質(zhì)平衡方程和物理化學(xué)方程（如傳熱方程、傳質(zhì)方程、化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)方程、熱力學(xué)方程和流體力學(xué)方程）。在上述基本方程的基礎(chǔ)上，建立起來的過程數(shù)學(xué)模型，通常稱為機理模型。機理模型的最大優(yōu)點是具有非常明確的物理意義，模型的適應(yīng)性強，并能滿足工程上對模型精度的要求。其不足之處是對于某些過程，難以寫出數(shù)學(xué)表達式，或?qū)ζ渲心承﹨?shù)未知或不確定。

過程建模及模型優(yōu)化方法對于大多數(shù)工業(yè)過程來說，要建立機理模型一般是很困難的。首先是由于過程的物理、化學(xué)機理等不是很清楚，因此無法推導(dǎo)出比較嚴格的機理模型；其二是有些裝置或過程的生產(chǎn)工藝雖然不復(fù)雜，但缺少測量儀表，取不到數(shù)據(jù)，同樣也推導(dǎo)不出機理模型；其三是有些簡單的生產(chǎn)過程雖然可從理論上推導(dǎo)數(shù)學(xué)模型，但從實用的角度出發(fā)，推導(dǎo)經(jīng)驗?zāi)Ｐ鸵唵蔚枚?。過程建模及模型優(yōu)化方法

因此生產(chǎn)過程的操作優(yōu)化大多數(shù)仍采用統(tǒng)計建模的方法，通過采集大量歷史工藝數(shù)據(jù)，利用多元非線性逐步回歸方法擬合出過程的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上建立過程的優(yōu)化模型，并尋求合適的優(yōu)化算法求解所得的優(yōu)化模型。

由于生產(chǎn)優(yōu)化所求問題是非線性規(guī)劃問題，目標函數(shù)一般都是非凸的，存在許多局部最優(yōu)解，只有很好地選擇初始點才有可能得出所需的全局最優(yōu)解。為了避免陷于局部最優(yōu)解，必須采用基于隨機搜索的算法。過程建模及模型優(yōu)化方法

通過以上方法所建模型是一個粗模型，不能準確反映過程機理，它只是對歷史過程的反映，而不是實時過程的反映，模型和實際過程存在差異，因此必須根據(jù)實際過程的輸出來修正模型，即實現(xiàn)計算機的在線優(yōu)化。過程建模及模型優(yōu)化方法人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的信息分布地存在于連接權(quán)系數(shù)中，使網(wǎng)絡(luò)具有很高的容錯性和魯棒性，多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠以任意精度逼近任意非線性映射，固有的學(xué)習(xí)能力降低了不確定性，增加了適應(yīng)環(huán)境變化的泛化能力，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論在工業(yè)生產(chǎn)過程優(yōu)化中的應(yīng)用越來越廣泛。

3過程優(yōu)化的統(tǒng)計建模

統(tǒng)計分析建模工具SAS

SAS統(tǒng)計分析(StatisticalAnalysisSystem)是用于決策支持及科學(xué)研究的大型集成信息系統(tǒng)，由美國SAS研究所開發(fā)。在數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計分析領(lǐng)域，SAS系統(tǒng)被譽為國際上的標準軟件。3過程優(yōu)化的統(tǒng)計建模SAS是一個由三十多個專用模塊組成的大型集成式軟件包，功能包括客戶機/服務(wù)器計算、數(shù)據(jù)訪問、數(shù)據(jù)存儲及管理、應(yīng)用開發(fā)、圖形處理、數(shù)據(jù)分析、報告編制、質(zhì)量控制、項目管理、計算機性能評估、運籌學(xué)方法、計量經(jīng)濟學(xué)與預(yù)測等。SAS的最大優(yōu)點是為計算機應(yīng)用的四大數(shù)據(jù)驅(qū)動任務(wù)提供了豐富的功能。3過程優(yōu)化的統(tǒng)計建模

建模工具SAS以數(shù)據(jù)為中心，對數(shù)據(jù)進行訪問、管理、分析及呈現(xiàn)。

3過程優(yōu)化的統(tǒng)計建模

SAS系統(tǒng)以數(shù)據(jù)為中心，對數(shù)據(jù)進行訪問、管理、分析及呈現(xiàn)?！?shù)據(jù)訪問：在分散的數(shù)據(jù)間建立聯(lián)系?！?shù)據(jù)管理：將數(shù)據(jù)置于可用狀態(tài)。·數(shù)據(jù)分析：將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成有用信息?！?shù)據(jù)呈現(xiàn)：按恰當?shù)姆绞奖憩F(xiàn)所需信息。聚合反應(yīng)過程的機理分析

聚合反應(yīng)過程中溫度升高，能增加反應(yīng)物質(zhì)的活化能力，加快反應(yīng)速度，縮短反應(yīng)達到平衡所需的時間。但溫度越高，達到平衡時聚合物的粘度越低，平均分子量越低。聚合反應(yīng)時間歷程示意圖聚合反應(yīng)過程的模型建立

聚合反應(yīng)過程的模型建立包括切片平均分子量量化模型和單體含量量化模型。

因變量和自變量的確定如下：Y1=鑄帶切片分子量；Y2=切片單體含量；X1=前聚上段壁溫（℃）；X2=前聚下段壁溫（℃）；X3=前聚泡罩溫度（℃）；X4=聚合泡罩溫度（℃）；X5=聚合一段夾套溫度（℃）；X6=聚合二段夾套溫度（℃）；X7=聚合三段夾套溫度（℃）；X8=聚合四段夾套溫度（℃）；X9=聚合五段夾套溫度（℃）聚合反應(yīng)過程的統(tǒng)計優(yōu)化模型考慮到設(shè)備負荷約束及生產(chǎn)工藝約束，所建立的以切片單體含量為目標函數(shù)的優(yōu)化模型如下：

聚合反應(yīng)過程的統(tǒng)計優(yōu)化模型

通過統(tǒng)計模型分析，得到各因素對鑄帶切片單體含量影響由大到小依次是：X9→X4→X7→X8→X3→X5

4過程優(yōu)化模型的求解模擬退火算法（SA）

模擬退火算法是80年代初發(fā)展起來的一種求解大規(guī)模組合優(yōu)化問題的隨機性方法。它以優(yōu)化問題的求解與物理系統(tǒng)退火過程的相似性為基礎(chǔ)，利用Metropolis算法并適當?shù)乜刂茰囟鹊南陆颠^程實現(xiàn)模擬退火，從而達到求解全局優(yōu)化問題的目的。它具有適用范圍廣，求得全局最優(yōu)解的可靠性高，算法簡單，便于實現(xiàn)等特點。模擬退火算法（SA）

模擬退火算法在搜索策略上與傳統(tǒng)的隨機搜索方法不同，它不但引入了適當?shù)碾S機因素，而且還引入了物理系統(tǒng)退火過程的自然機理，使模擬退火算法在迭代過程中不僅接受使目標函數(shù)值變“好”的試探點，而且還能夠以一定的概率接受使目標函數(shù)值變“差”的試探點，接受概率隨溫度的下降逐漸減小。模擬退火算法的這種搜索策略有利于避免搜索過程因陷入局部最優(yōu)解而無法自拔的弊端，有利于提高求得全局最優(yōu)解的可靠性。過程優(yōu)化模型的求解（1）隨機向量和溫度更新函數(shù)的確定

模擬退火算法是通過適當?shù)乜刂茰囟鹊淖兓^程實現(xiàn)大范圍的粗略搜索與局部的精細搜索相結(jié)合的搜索策略。由于產(chǎn)生隨機向量的概率密度函數(shù)以及接受試探點為新的當前迭代點的接受概率都與溫度有關(guān)，所以當溫度較高時，隨機產(chǎn)生的試探點的散布范圍大，并且能夠以較大的概率接受使目標函數(shù)值增加的試探點，從而可實現(xiàn)大范圍搜索。隨著溫度逐漸下降，隨機產(chǎn)生的試探點的散布范圍逐漸減小，接受使目標函數(shù)值增加的試探點的概率也逐漸減小，從而使搜索過程變?yōu)榫植克阉鳌?/p>

過程優(yōu)化模型的求解（2）不等式約束的處理

由于一般工業(yè)過程模型的約束條件較為復(fù)雜，若采用檢驗法，有可能連續(xù)進入不可行解域而導(dǎo)致計算時間很長，甚至停滯不前。我們采用罰函數(shù)法處理，當變量在可行域中時，罰函數(shù)項為0，目標函數(shù)與愿函數(shù)有同樣全局極小值。若變量落于不可行域，此時罰函數(shù)項起作用，罰因子使目標函數(shù)值變得足夠大，使其不可能成為最小點，因此優(yōu)化算法將繼續(xù)去搜索可行域中的最小點。

為了使算法隨機產(chǎn)生的試探點滿足給定的邊界約束條件，可以先對隨機產(chǎn)生的試探點用區(qū)間求余法進行適當?shù)奶幚?，保證其滿足給定的邊界約束條件，然后再計算相應(yīng)的目標函數(shù)值。

過程優(yōu)化模型的求解（3）改進的模擬退火算法

過程優(yōu)化模型的求解（4）聚合反應(yīng)過程優(yōu)化模型的求解

基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的生產(chǎn)目標在線預(yù)測模型我們研究并采用的混合算法將GA算法的全局性和BP算法的收斂性相結(jié)合，即用GA算法進行粗略學(xué)習(xí)，確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的全局最優(yōu)解空間，再由BP算法進行細調(diào)節(jié)，求出最優(yōu)解。經(jīng)過改進的GA算法和BP算法