基于adams的小齒輪齒條動力學(xué)模型

基于adams的小齒輪齒條動力學(xué)模型

由于小齒輪齒條的特點，它具有速度快、精度高、壽命長等特點，因此在車輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、船舶升降系統(tǒng)、海洋平臺等機械傳動系統(tǒng)中得到了廣泛應(yīng)用。小齒輪齒條機構(gòu)通過輪齒齒面間的相互作用傳遞動力和運動。如果輪齒之間作用力的方向、大小或者作用點中任何一個因素發(fā)生改變,都會造成振動,使輪齒之間的嚙合發(fā)生沖擊,引起輪齒上載荷的變化和轉(zhuǎn)速的波動,產(chǎn)生傳動中的沖擊和噪聲,甚至發(fā)生齒根的變形和斷裂。目前,小齒輪齒條機構(gòu)的研究主要是齒輪齒條設(shè)計參數(shù)、齒輪接觸力、齒輪強度,而動力特性研究則很少。為此,分析小齒輪齒條之間的接觸力、摩擦系數(shù)、摩擦力隨時間的變化規(guī)律,為小齒輪的機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供參考。1齒條建模方法,其符合以下四小齒輪齒條機構(gòu)相當(dāng)于有限齒數(shù)的小齒輪和無限齒數(shù)的大齒輪相互嚙合,是一種將轉(zhuǎn)動精確變換為直線運動的傳動機構(gòu)。小齒輪設(shè)計為斜齒式,角度為10°,相應(yīng)齒條的角度為-10°。采用UG建立小齒輪齒條的三維實體模型。建模時首先建立兩端漸開線,然后結(jié)合齒根圓和齒頂圓建立一個齒根導(dǎo)角的齒面輪廓封閉曲線,利用UG的掃描工具建立單根斜齒和掃描路徑,然后利用旋轉(zhuǎn)復(fù)制即可完成整個小齒輪關(guān)鍵部位的建模。齒條建模與齒輪建模方法相似,只是在復(fù)制時將旋轉(zhuǎn)復(fù)制變?yōu)閱蜗驈?fù)制。在裝配時把小齒輪齒條定為單對齒完全嚙合狀態(tài),以便于后面的仿真分析。齒輪齒條幾何參數(shù)見表1,裝配模型見圖1。2小型齒輪齒條機構(gòu)的動態(tài)模型2.1保存路徑把在UG中裝配好的三維實體模型另存為*.x_t文件,保存路徑不能包含中文字符。運行ADAMS軟件,采用“importafile”讀取*.x_t文件,此時“starin”必須為*.x_t文件的保存路徑。2.2動態(tài)鏈接文件的生成ADAMS提供的齒輪副是一種專門用于模擬小齒輪對嚙合運動關(guān)系的約束,但是,該運動副主要用于運動學(xué)仿真,對于動力學(xué)仿真分析則不能夠提取關(guān)鍵的接觸力數(shù)值。所以,本文利用ADAMS提供的二次開發(fā)接口,利用FORTRAN語言編寫接觸力和摩擦力計算子程序。接觸力程序調(diào)用ADAMS和IMPACT系統(tǒng)函數(shù),通過兩個接觸實體之間的相對穿透深度計算接觸力;而摩擦力則通過相對滑移速度和摩擦系數(shù)計算得到。這兩個子程序通過ADAMS提供的編譯器,首先編譯生成BOJ文件,然后在ADAMS批處理窗口生成動態(tài)鏈接文件,用于計算時調(diào)用。該動態(tài)鏈接文件必須首先在ADAMS/Settling/Solve/SolverExecutable對話框中制定求解器為已編譯生成的動態(tài)鏈接文件,見圖2。在建立動力學(xué)虛擬樣機模型時,需要在齒條和小齒輪的接觸力對話框重新設(shè)置參數(shù),最終建立的動力學(xué)模型見圖3。各運動部件之間的動力學(xué)和運動學(xué)關(guān)系如下:小齒輪通過彈性軸套與機架鏈接,用于模擬軸承鏈接;小齒輪與齒條之間則采用接觸力模擬嚙合關(guān)系,小齒輪上施加轉(zhuǎn)動驅(qū)動作為外界運動輸入;齒條和機架之間建立平移副的約束,使齒條只能沿軸線方向運動。3求解時間及子步數(shù)在ADAMS/View內(nèi)設(shè)定計算類型為Dynamic,計算時間為1s,求解子步數(shù)為1000。通過Step函數(shù)模擬小齒輪從啟動到穩(wěn)定轉(zhuǎn)動這一瞬間的運動特點,得到小齒輪角速度、輸出速度、接觸力、摩擦系數(shù)以及穿透深度隨時間的變化規(guī)律。3.1偏于穩(wěn)定時,各之間趨于穩(wěn)定由圖4可見,小齒輪角速度由負(fù)值變成正值,然后之間趨于穩(wěn)定。這主要是因為齒條之間的嚙合空隙,導(dǎo)致在齒輪啟動瞬間,小齒輪因為慣性引起出現(xiàn)短暫的反向角速度。3.2齒條的運動方向由圖5可見,小齒輪的轉(zhuǎn)速隨時間存在變向和加速的變化,所以齒條的運動方向也隨之發(fā)生變化,齒條運動存在一個較為恒定的加速度,這是因為與之嚙合的小齒輪轉(zhuǎn)動也是加速的。3.3閉合剛度的變化由圖6可見,接觸力隨時間有一個近似的周期變化,這是因為漸開線輪齒在嚙合時,嚙合剛度出現(xiàn)周期性變化,接觸力也是按照嚙合剛度的變化而產(chǎn)生周期性變化。接觸力局部存在較大的尖峰,這是由于小齒輪齒條之間的嚙合沖擊所致。從圖5和圖6可以看出,接觸力尖峰對應(yīng)的是齒條的輸出速度的尖峰。3.4小齒輪齒條間接觸的穩(wěn)定性由圖7可見,摩擦系數(shù)出現(xiàn)了正負(fù)的變化,這主要是因為小齒輪齒條是斜齒,輪齒之間接觸將會同時產(chǎn)生正壓力和摩擦力,同時由于小齒輪轉(zhuǎn)速方向隨時間發(fā)生變化,所以小齒輪齒條之間的相對運動方向也發(fā)生變化。由圖8可見,摩擦力計算結(jié)果與接觸力相似,摩擦力也是周期性變化,其正負(fù)的變化則是由于摩擦系數(shù)的正負(fù)變化引起的。3.5剛度的變化由圖9可見,穿透深度也由于時變嚙合剛度的存在而不斷變化。顯然在多對輪齒嚙合時,由于嚙合剛度的增加,輪齒之間的變形的接觸穿透深度將會減小。4匹配