2024年高考物理大一輪復(fù)習(xí)：第2課時 選修3－4 振動與波動 光的折射和反射 電磁波 相對論

第2課時選修3－4振動與波動光的折射和反射電磁波相對論1.機械振動與機械波2.光學(xué)(1)折射率的兩個公式①n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)(θ1、θ2分別為入射角和折射角)。②n＝eq\f(c,v)(c為真空中的光速，v為光在介質(zhì)中的速度)。(2)全反射的條件及臨界角公式①全反射的條件：光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，入射角大于或等于臨界角。②臨界角公式：sinC＝eq\f(1,n)。機械振動和波與光的折射、全反射的組合1.必須夯實的“12個概念、6個公式和定律、3個實驗”(1)彈簧振子、單擺、振幅、波長、波速、電磁波、折射率、臨界角、干涉、衍射、多普勒效應(yīng)、偏振。(2)簡諧運動的規(guī)律、單擺周期公式、波的形成和傳播規(guī)律、波速的計算公式、折射定律、干涉條紋間距的計算公式。(3)測量玻璃的折射率、測量重力加速度、測量光的波長。2.必須辨明的“9個易混易錯點”(1)簡諧運動具有周期性和對稱性，彈簧振子的回復(fù)力不一定等于彈簧的彈力。(2)單擺的周期與擺球的質(zhì)量和振幅無關(guān)。(3)波的傳播過程中，質(zhì)點不隨波遷移。(4)區(qū)分波速和振動速度。(5)由于波的周期性和傳播方向的不確定會產(chǎn)生多解問題。(6)在波的干涉現(xiàn)象中，振動加強的地方始終加強，但加強點的位移并不總是最大。(7)在多普勒效應(yīng)中，波源的頻率并沒有變化。(8)注意光發(fā)生全反射的條件。(9)增透膜最小厚度為光在介質(zhì)中波長的四分之一。3.必須掌握的數(shù)學(xué)知識(1)平行線、三角形、圓等有關(guān)幾何定理。(2)三角函數(shù)知識。(3)相似三角形的性質(zhì)。(4)勾股定理。(5)正弦、余弦定理。【例1】(2019·全國卷Ⅰ，34)(1)(5分)一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝eq\f(T,2)時刻，該波的波形圖如圖1(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖(b)表示介質(zhì)中某質(zhì)點的振動圖象。下列說法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)圖1A.質(zhì)點Q的振動圖象與圖(b)相同B.在t＝0時刻，質(zhì)點P的速率比質(zhì)點Q的大C.在t＝0時刻，質(zhì)點P的加速度的大小比質(zhì)點Q的大D.平衡位置在坐標(biāo)原點的質(zhì)點的振動圖象如圖(b)所示E.在t＝0時刻，質(zhì)點P與其平衡位置的距離比質(zhì)點Q的大(2)(10分)如圖2，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m。距水面4m的湖底P點發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)。已知水的折射率為eq\f(4,3)。圖2(i)求桅桿到P點的水平距離；(ii)船向左行駛一段距離后停止，調(diào)整由P點發(fā)出的激光束方向，當(dāng)其與豎直方向夾角為45°時，從水面射出后仍照射在桅桿頂端，求船行駛的距離。解析(1)t＝eq\f(T,2)時刻，質(zhì)點Q在平衡位置向上振動，振動圖象與圖(b)不符，A錯誤；t＝0時刻的波形圖如圖所示[圖(a)的波形圖左移半個波長即可得到]，質(zhì)點P在最低點，Q在平衡位置，質(zhì)點Q的速率比P的大；質(zhì)點P的加速度大小比Q的大，B錯誤，C正確；t＝eq\f(T,2)時刻，坐標(biāo)原點的質(zhì)點經(jīng)過平衡位置向下振動，對應(yīng)的振動圖象與圖(b)吻合，D正確；t＝0時刻，質(zhì)點P與其平衡位置的距離為振幅，質(zhì)點Q在平衡位置，與其平衡位置的距離為0，E正確。(2)(i)設(shè)光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1，到P點的水平距離為x2；桅桿高度為h1，P點處水深為h2；激光束在水中與豎直方向的夾角為θ由幾何關(guān)系有eq\f(x1,h1)＝tan53°①(1分)eq\f(x2,h2)＝tanθ②(1分)由折射定律有sin53°＝nsinθ③(1分)設(shè)桅桿到P點的水平距離為x則x＝x1＋x2④(1分)聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得x＝7m。⑤(1分)(ii)設(shè)激光束在水中與豎直方向的夾角為45°時，從水面出射的方向與豎直方向夾角為i′，由折射定律有sini′＝nsin45°⑥(1分)設(shè)船向左行駛的距離為x′，此時光束從水面射出的點到桅桿的水平距離為x1′，到P點的水平距離為x2′，則x1′＋x2′＝x′＋x⑦(1分)eq\f(x1′,h1)＝tani′⑧(1分)eq\f(x2′,h2)＝tan45°⑨(1分)聯(lián)立⑤⑥⑦⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)得x′＝(6eq\r(2)－3)m≈5.5m。⑩(1分)答案(1)CDE(2)(i)7m(ii)5.5m【例2】(2019·全國卷Ⅲ，34)(1)(5分)水槽中，與水面接觸的兩根相同細(xì)桿固定在同一個振動片上。振動片做簡諧振動時，兩根細(xì)桿周期性觸動水面形成兩個波源。兩波源發(fā)出的波在水面上相遇，在重疊區(qū)域發(fā)生干涉并形成了干涉圖樣。關(guān)于兩列波重疊區(qū)域內(nèi)水面上振動的質(zhì)點，下列說法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)A.不同質(zhì)點的振幅都相同B.不同質(zhì)點振動的頻率都相同C.不同質(zhì)點振動的相位都相同D.不同質(zhì)點振動的周期都與振動片的周期相同E.同一質(zhì)點處，兩列波的相位差不隨時間變化(2)(10分)如圖3，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°。一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進入棱鏡，然后垂直于AC邊射出。圖3(i)求棱鏡的折射率；(ii)保持AB邊上的入射點不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出。求此時AB邊上入射角的正弦。解析(1)兩列波相遇疊加產(chǎn)生干涉，一些質(zhì)點的振動加強，一些質(zhì)點的振動減弱，即振幅不同；各質(zhì)點的振動頻率、周期都與振動片相同；不同質(zhì)點的振動相位不同(不是同時到達(dá)正的最大位移)；兩列波到達(dá)某點時相位差恒定。故選項B、D、E正確。(2)(i)光路圖及相關(guān)量如圖所示。光束在AB邊上折射，由折射定律得eq\f(sini,sinα)＝n①(2分)式中n是棱鏡的折射率。由幾何關(guān)系可知α＋β＝60°②(1分)由幾何關(guān)系和反射定律得β＝β′＝∠B③(1分)聯(lián)立①②③式，并代入i＝60°得n＝eq\r(3)。④(1分)(ii)設(shè)改變后的入射角為i′，折射角為α′，由折射定律得eq\f(sini′,sinα′)＝n⑤(1分)依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc，且sinθc＝eq\f(1,n)⑥(2分)由幾何關(guān)系得θc＝α′＋30°⑦(1分)由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為sini′＝eq\f(\r(3)－\r(2),2)。⑧(1分)答案(1)BDE(2)(i)eq\r(3)(ii)eq\f(\r(3)－\r(2),2)求解光的折射和全反射問題的思路1.(1)(5分)一列簡諧橫波沿x軸傳播，在x＝12m處的質(zhì)元a的振動圖線如圖4中甲所示，在x＝18m處的質(zhì)元b的振動圖線如圖中乙所示。下列判斷正確的是________。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分，每選錯1個扣3分，最低得分為0分)圖4A.質(zhì)元a在波谷時，質(zhì)元b一定在平衡位置向y軸正方向振動B.若波沿＋x方向傳播，這列波的最大傳播速度為3m/sC.若波沿－x方向傳播，這列波的最大波長為24mD.若波的傳播速度為0.2m/s，則這列波沿＋x方向傳播E.若波的傳播速度為1m/s，則這列波沿－x方向傳播(2)(10分)如圖5所示，水面下方有一個點光源S，在水面上有一艘截面可看成長方形的船，船的最左端到光源的水平距離為l，已知從距船eq\f(l,2)處的水面射出的光線恰好照亮船頭標(biāo)志物A，此束光線到達(dá)A之前在水中和空氣中傳播的時間之比為2∶1，若船后退eq\f(l,2)，則水面恰好出現(xiàn)完整的圓形透光區(qū)域，不考慮光線的多次反射，試求：圖5(i)水的折射率n；(ii)船露出水面的高度h。解析(1)從振動圖象可以看出周期T＝8s，當(dāng)質(zhì)元a在波谷時，質(zhì)元b一定在平衡位置向y軸正方向振動，選項A正確；若波沿＋x方向傳播，則有6m＝eq\f(3,4)λ＋nλ，解得λ＝eq\f(24,4n＋3)m(n＝0，1，2，…)，當(dāng)n＝0時波長最大，波速最大，vmax＝eq\f(8,8)m/s＝1m/s，選項B、E錯誤；若波沿－x方向傳播，則有6m＝eq\f(1,4)λ＋nλ，解得λ＝eq\f(24,4n＋1)m(n＝0，1，2，…)，當(dāng)n＝0時波長最大，為24m，波速最大，為vmax＝eq\f(24,8)m/s＝3m/s，選項C正確；波速v＝0.2m/s時，波長λ＝0.2×8m＝1.6m，因為1.6m＝eq\f(24,4×3＋3)m，所以若波的傳播速度為0.2m/s，則這列波沿＋x方向傳播，選項D正確。(2)(i)設(shè)SO＝x1，OA＝x2，光在水中的傳播速度為v，在空氣中傳播速度為c，根據(jù)題意知eq\f(x1,v)∶eq\f(x2,c)＝2(1分)又根據(jù)n＝eq\f(c,v)(1分)解得n·eq\f(x1,x2)＝2(1分)根據(jù)折射定律知n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l/2,x2))),\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l/2,x1))))＝eq\f(x1,x2)(1分)解得n＝eq\r(2)(1分)(ii)由于sinC＝eq\f(1,n)，可知C＝45°，所以光源S所處的深度h′＝l＋eq\f(l,2)＝eq\f(3l,2)(1分)由幾何知識可知x1＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))\s\up12(2)＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3l,2)))\s\up12(2))＝eq\f(\r(10),2)l(2分)根據(jù)n·eq\f(x1,x2)＝2，可知x2＝eq\f(n,2)x1＝eq\f(\r(5),2)l(1分)解得h＝eq\r(xeq\o\al(2,2)－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l,2)))\s\up12(2))＝l(1分)答案(1)ACD(2)(i)eq\r(2)(ii)l2.(1)(5分)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t時刻的波形如圖6所示，已知該波的周期為T，a、b、c、d為沿波傳播方向上的四個質(zhì)點。則下列說法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)圖6A.在t＋eq\f(1,2)T時刻，質(zhì)點c的速度達(dá)到最大值B.在t＋2T時刻，質(zhì)點d的加速度達(dá)到最大值C.從t到t＋2T的時間間隔內(nèi)，質(zhì)點d通過的路程為15cmD.t時刻后，質(zhì)點b比質(zhì)點a先回到平衡位置E.從t時刻起，在一個周期的時間內(nèi)，質(zhì)點a、b、c通過的路程均為2m(2)(10分)如圖7所示，一柱體玻璃磚的橫截面由一直角三角形和一半徑為R的半圓組成，三角形中∠A＝30°，BC邊為半圓的直徑?，F(xiàn)讓一單色細(xì)激光束從AB邊的中點D沿與AC平行的方向射入玻璃磚，激光束在AC面上的E點(圖中未畫出)發(fā)生全反射后，剛好能垂直于BC進入半圓區(qū)域，在半圓上的F點(圖中未畫出)發(fā)生折射進入空氣中，再沿直線到達(dá)AB延長線上的G點(圖中未畫出)。已知光在真空中的速度為c，求：圖7(i)該玻璃磚對該激光束的折射率n；(ii)該激光束從D點到G點的傳播時間t。解析(1)在t＋eq\f(T,2)時刻，質(zhì)點c運動到波峰，速度為零，A錯誤；從圖示時刻起，經(jīng)過eq\f(5,4)T，質(zhì)點d開始振動，起振方向豎直向下，再經(jīng)過eq\f(3,4)T到達(dá)正向最大位移處，所以在t＋2T時，質(zhì)點d的加速度達(dá)到最大值，通過的路程s＝3A＝15cm，B、C正確；根據(jù)“上下坡法”知t時刻a、b質(zhì)點向上振動，則b質(zhì)點先回到平衡位置，D正確；從t時刻起，在一個周期的時間內(nèi)，a、b、c三個質(zhì)點通過的路程均為振幅的四倍，即為20cm＝0.2m，E錯誤。(2)(i)依題意，光路如圖α＝60°AB＝eq\f(2R,tan30°)＝2eq\r(3)R由幾何知識可知∠BEF＝∠DEB＝60°△EDB和△BEF都是等邊三角形且這兩個三角形全等(1分)有DE＝EB＝EF＝BF＝BD＝eq\f(1,2)AB＝eq\r(3)R(1分)則激光束在D點的折射角為β＝30°(1分)由折射定律知n＝eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)。(1分)(ii)在△EBH中，HB＝EBcos30°＝eq\f(3,2)R，即OH＝eq\f(1,2)R則在F點的入射角為i＝30°(1分)由n＝eq\f(sinr,sini)可求得折射角r＝60°(1分)故FG＝BFtan60°＝3R(1分)激光束在玻璃磚中的傳播速度v＝eq\f(c,n)(1分)該激光束從D點到G點的傳播時間t＝eq\f(DE＋EF,v)＋eq\f(FG,c)(1分)即t＝eq\f(9R,c)。(1分)答案(1)BCD(2)(i)eq\r(3)(ii)eq\f(9R,c)光學(xué)基本知識與波動(或振動)的組合【例1】(2019·全國卷Ⅱ，34)(1)(5分)如圖8，長為l的細(xì)繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點處，在O點正下方eq\f(3,4)l的O′處有一固定細(xì)鐵釘。將小球向右拉開，使細(xì)繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時開始計時。當(dāng)小球a擺至最低位置時，細(xì)繩會受到鐵釘?shù)淖钃?。設(shè)小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正。下列圖象中，能描述小球在開始一個周期內(nèi)的x－t關(guān)系的是________。圖8(2)(10分)某同學(xué)利用圖9所示裝置測量某種單色光的波長。實驗時，接通電源使光源正常發(fā)光；調(diào)整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋?；卮鹣铝袉栴}：圖9(i)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學(xué)可________。A.將單縫向雙縫靠近B.將屏向靠近雙縫的方向移動C.將屏向遠(yuǎn)離雙縫的方向移動D.使用間距更小的雙縫(ii)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ＝________。(iii)某次測量時，選用的雙縫的間距為0.300mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56mm。則所測單色光的波長為________nm(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。解析(1)擺長為l時單擺的周期T1＝2πeq\r(\f(l,g))，振幅A1＝lα(α為擺角)，擺長為eq\f(1,4)l時單擺的周期T2＝2πeq\r(\f(\f(1,4)l,g))＝πeq\r(\f(l,g))＝eq\f(T1,2)，振幅A2＝eq\f(1,4)lβ(β為擺角)。根據(jù)機械能守恒得mgl(1－cosα)＝mgeq\f(l,4)(1－cosβ)，利用cosα＝1－2sin2eq\f(α,2)，cosβ＝1－2sin2eq\f(β,2)，以及sinα＝tanα＝α(α很小)，解得β＝2α，故A2＝eq\f(1,2)A1，故選項A正確。(2)(i)相鄰明(暗)干涉條紋的寬度Δx＝eq\f(l,d)λ，要增加觀察到的條紋個數(shù)，即減小Δx，需增大d或減小l，因此應(yīng)將屏向靠近雙縫的方向移動，選項B正確。(ii)第1條到第n條暗條紋間的距離為Δx，則相鄰暗條紋間的距離Δx′＝eq\f(Δx,n－1)，又Δx′＝eq\f(l,d)λ，解得λ＝eq\f(Δxd,（n－1）l)。(iii)由λ＝eq\f(Δxd,（n－1）l)，代入數(shù)據(jù)解得λ＝630nm。答案(1)A(2)(i)B(3分)(ii)eq\f(Δxd,（n－1）l)(3分)(iii)630(4分)【例2】(2018·全國卷Ⅰ，34)(1)(5分)如圖10，△ABC為一玻璃三棱鏡的橫截面，∠A＝30°。一束紅光垂直AB邊射入，從AC邊上的D點射出，其折射角為60°，則玻璃對紅光的折射率為________。若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，則光線在D點射出時的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°。圖10(2)(10分)一列簡諧橫波在t＝eq\f(1,3)s時的波形圖如圖11(a)所示，P、Q是介質(zhì)中的兩個質(zhì)點。圖(b)是質(zhì)點Q的振動圖象。求：圖11(i)波速及波的傳播方向；(ii)質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標(biāo)。解題指導(dǎo)解析(1)根據(jù)題述和題圖可知，折射角i＝60°，入射角r＝30°，由折射定律光路可逆得，玻璃對紅光的折射率n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(3)。若改用藍(lán)光沿同一路徑入射，由于玻璃對藍(lán)光的折射率大于玻璃對紅光的折射率，則光線在D點射出時的折射角大于60°。(2)(ⅰ)由圖(a)可以看出，該波的波長為λ＝36cm①由圖(b)可以看出，周期為T＝2s②波速為v＝eq\f(λ,T)＝18cm/s③(3分)由圖(b)知，當(dāng)t＝eq\f(1,3)s時，質(zhì)點Q向上運動，結(jié)合圖(a)可得，波沿x軸負(fù)方向傳播。(1分)(ⅱ)設(shè)質(zhì)點P、Q平衡位置的x坐標(biāo)分別為xP、xQ。由圖(a)知，x＝0處y＝－eq\f(A,2)＝Asin(－30°)，因此xP＝eq\f(30°,360°)λ＝3cm④(2分)由圖(b)知，在t＝0時，質(zhì)點Q處于平衡位置，經(jīng)Δt＝eq\f(1,3)s，其振動狀態(tài)向x軸負(fù)方向傳播至P點處，由此及③式有xQ－xP＝vΔt＝6cm⑤(2分)由④⑤式得，質(zhì)點Q的平衡位置的x坐標(biāo)為xQ＝9cm。⑥(2分)答案(1)eq\r(3)大于(2)(i)18cm/s波沿x軸負(fù)方向傳播(ii)9cm巧解波動圖象與振動圖象綜合問題的基本方法采用“一分、一看、二找”的方法：1.(1)(5分)如圖12所示，一塊上、下表面平行的玻璃磚的厚度為L，玻璃磚的折射率n＝eq\r(3)，若光從上表面射入的入射角i＝60°，真空中的光速為c，則折射角r＝________，光在玻璃磚中傳播的時間為________，改變?nèi)肷浣莍，光在下表面________(填“會”或“不會”)發(fā)生全反射。圖12(2)(10分)圖13甲為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1.0m處的質(zhì)點，Q是平衡位置在x＝4.0m處的質(zhì)點；圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象。圖13(i)判斷波的傳播方向，并求出質(zhì)點P處于波峰位置的時刻；(ii)試寫出質(zhì)點Q簡諧運動的表達(dá)式。解析(1)由n＝eq\f(sini,sinr)得sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(sin60°,\r(3))＝0.5，則r＝30°；光在玻璃磚中傳播的速度為v＝eq\f(c,n)，由幾何知識可知光在玻璃磚中傳播的路程為s＝eq\f(L,cosr)，則光在玻璃磚中傳播的時間為t＝eq\f(s,v)＝eq\f(nL,ccosr)＝eq\f(\r(3)L,ccos30°)＝eq\f(2L,c)；由于光在下表面上的入射角等于光在上表面上的折射角，根據(jù)光路可逆性原理可知光一定能從下表面射出。(2)(i)由圖乙可知，在t＝0.10s時，質(zhì)點Q向y軸正方向運動，則波沿x軸正方向傳播(1分)質(zhì)點的振動周期T＝0.2s(1分)從t＝0開始，質(zhì)點P處于波峰位置需要振動(n＋eq\f(3,8))T(n＝0，1，2，…)(2分)所以質(zhì)點P處于波峰的時刻tP＝(eq\f(n,5)＋eq\f(3,40))s(n＝0，1，2，…)。(2分)(ii)質(zhì)點Q簡諧運動的表達(dá)式為y＝－Asineq\f(2π,T)t(2分)將A＝10cm、T＝0.2s代入表達(dá)式，化簡可得y＝－0.10sin(10πt)m。(2分)答案(1)30°eq\f(2L,c)不會(2)(i)波沿x軸正方向傳播，tP＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(n,5)＋\f(3,40)))s(n＝0，1，2，…)(ii)y＝－0.10sin(10πt)m2.(1)(5分)下列五幅圖對應(yīng)的說法正確的是()A.圖甲是研究光的衍射 B.圖乙是研究光的干涉C.圖丙是利用光的偏振 D.圖丁是研究光的偏振E.圖戊是衍射圖樣(2)(10分)簡諧橫波沿x軸傳播，M是x軸上一質(zhì)點，如圖14甲是質(zhì)點M的振動圖象。圖乙中實線是t＝3s時刻的波形圖象，質(zhì)點M位于x＝4m處，虛線是再過Δt時間后的波形圖象。圖乙中兩波峰間距離Δx＝7.0m。求：圖14(i)波速大小和方向；(ii)時間Δt。解析(1)圖甲是光的單縫衍射，故A項正確；圖乙是光的雙縫干涉現(xiàn)象，故B項正確；圖丙是檢查表面的平整度，屬于光的干涉現(xiàn)象，不是偏振現(xiàn)象，故C項錯誤；圖丁是產(chǎn)生電磁波，不是光的偏振，故D項錯誤；圖戊是泊松亮斑，光的衍射，故E項正確。(2)從題圖中可得周期和波長，根據(jù)v＝eq\f(λ,T)，可得波速；根據(jù)時間與周期的關(guān)系即可解得Δt。(i)由題意知T＝6s，λ＝8m則波速大小為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,3)m/s(3分)t＝3s時，質(zhì)點M向下振動，所以波沿x軸負(fù)向傳播。(1分)(ii)由題意知，Δt＝nT＋eq\f(Δx,v)(n＝1，2，3，…)代入數(shù)據(jù)得Δt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6n＋\f(21,4)))s(n＝1，2，3，…)。(6分)答案(1)ABE(2)(i)eq\f(4,3)m/s，沿x軸負(fù)向(ii)Δt＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6n＋\f(21,4)))s(n＝1，2，3，…)電磁波、相對論與光學(xué)或機械波的組合【典例】(1)(5分)下列說法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)A.根據(jù)愛因斯坦的相對論可判斷物體的質(zhì)量與物體運動快慢無關(guān)B.簡諧機械波的頻率等于單位時間內(nèi)經(jīng)過介質(zhì)中一點的完全波的個數(shù)C.在電磁波接收過程中，使聲音信號或圖像信號從音頻電流中還原出來的過程叫調(diào)制D.偏振光的振動方向與偏振片的偏振化方向(也稱透振方向)的夾角從0°增大到90°的過程中，透過的光的強度越來越弱E.赫茲在實驗中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電磁波到達(dá)導(dǎo)線環(huán)時，在導(dǎo)線環(huán)中激發(fā)出感應(yīng)電動勢，使導(dǎo)線環(huán)的空隙中產(chǎn)生火花，由此證實了電磁波的存在(2)(10分)如圖15所示，某同學(xué)想把剖面MON為等腰三角形的玻璃磚加工成“玻璃鉆石”送給媽媽。已知頂角∠MON＝2θ，該玻璃折射率n＝2?，F(xiàn)有一光線垂直MN邊入射。圖15(i)為了使光線在OM邊和ON邊都能發(fā)生全反射，求θ的取值范圍；(ii)若θ＝42°，試通過計算說明該光線第一次返回MN邊能否射出。解析(1)根據(jù)愛因斯坦相對論可知質(zhì)量m＝eq\f(m0,\r(1－\f(v2,c2)))，故A錯誤；把聲音信號或圖像信號從音頻電流中還原出來的過程叫解調(diào)，故選項C錯誤，B、D、E正確。(2)(i)光路如圖所示。由于sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(1,2)，得C＝30°(2分)要使光線在OM邊發(fā)生全反射，應(yīng)使90°－θ≥C＝30°(1分)即θ≤60°光線經(jīng)OM邊反射后，在ON邊入射角設(shè)為α，由幾何關(guān)系有α＝3θ－90°(1分)要使光線在ON邊發(fā)生全反射，應(yīng)有3θ－90°≥C，即θ≥40°(1分)則θ的取值范圍為40°≤θ≤60°。(1分)(ii)當(dāng)θ＝42°時，α＝3θ－90°＝36°，∠1＝54°，∠ONM＝48°(2分)光線從ON邊全反射到MN界面的入射角設(shè)為β那么β＝90°－(180°－∠1－∠ONM)＝12°(1分)由于sinβ<sinC，則光線在MN邊上發(fā)生折射而射出。(1分)答案(1)BDE(2)(i)40°≤θ≤60°(ii)見解析1.(1)(5分)以下物理學(xué)知識的相關(guān)敘述中，正確的是________。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)A.用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的偏振B.交警通過發(fā)射超聲波測量車速是利用了波的多普勒效應(yīng)C.變化的電場周圍一定產(chǎn)生變化的磁場D.狹義相對論認(rèn)為，在慣性參考系中，光速與光源、觀察者間的相對運動無關(guān)E.在“用單擺測重力加速度”的實驗中，測量n次全振動的總時間時，計時的起始位置應(yīng)選在小球運動到最低點時為宜(2)(10分)學(xué)校水平地面上兩幢相同高度的教學(xué)樓A和B相距較近，白天B樓對A樓有陽光遮擋，某時刻沿B樓樓頂邊緣照射的太陽光恰好落在A樓的C點，已知C與A樓樓頂?shù)母叨炔顬閔＝6eq\r(3)m，A與B樓間距為d＝18m，截面如圖16所示。在B樓樓頂邊緣安置一個底面為扇形的柱狀透明物，扇形的半徑為R＝eq\r(3)m、圓心角為150°，圓心在樓頂邊緣，扇形柱體的一個側(cè)面緊貼豎直墻壁，這樣就可以使A樓C點下方一定區(qū)域在此時獲得光照。求安裝了上述透明體后可使此時刻的太陽光最大能到達(dá)C點正下方多大距離處？(可將太陽光當(dāng)做平行單色光處理，且光在該透明體中的折射率為n＝eq\f(2,3)eq\r(3)，結(jié)果可用根式表示)圖16解析(1)用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的干涉，選項A錯誤；交警通過發(fā)射超聲波測量車速是利用了波的多普勒效應(yīng)，選項B正確；變化的電場周圍一定產(chǎn)生磁場，均勻變化的電場周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，選項C錯誤；狹義相對論認(rèn)為，在慣性參考系中，光速與光源、觀察者間的相對運動無關(guān)，選項D正確；在“用單擺測重力加速度”的實驗中，測量n次全振動的總時間時，計時的起始位置應(yīng)選在小球運動到最低點時為宜，選項E正確。(2)如圖設(shè)太陽光與水平夾角為θ，tanθ＝eq\f(h,d)得θ＝30°(2分)光線在E點恰好發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C，由折射定律，sinC＝eq\f(1,n)，得C＝60°。(2分)由幾何關(guān)系知，|OF|＝eq\f(R,cos（C－θ）)得|OF|＝2m。(2分)據(jù)圖設(shè)可以使太陽光到達(dá)C點下方H處，則有h＋H＝(d－|OF|)·tan∠OFE又∠OFE＝C＝60°由此可解得H＝10eq\r(3)m。(4分)答案(1)BDE(2)10eq\r(3)m2.(1)(5分)關(guān)于機械波與電磁波，下列說法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)A.電磁波在真空中的傳播速度與電磁波的頻率有關(guān)B.電磁波可以發(fā)生衍射現(xiàn)象和偏振現(xiàn)象C.簡諧機械波在給定的介質(zhì)中傳播時，振動的頻率越高，則波傳播速度越大D.紫外線在水中的傳播速度小于紅外線在水中的傳播速度E.機械波不但能傳遞能量，而且能傳遞信息，其傳播方向就是能量或信息傳遞的方向(2)(10分)一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，t＝0時刻的波動圖象如圖17甲所示，其中處于x1＝5m處的質(zhì)點A的振動圖象如圖乙所示，此時振動恰好傳播到x2＝7m的質(zhì)點處，A、B兩點均在x軸上，兩者相距sAB＝25m，求：圖17(i)這列波的傳播速度；(ii)從t＝0時刻開始10s內(nèi)質(zhì)點B運動的路程和位移。解析(1)電磁波在真空中的傳播速度都等于光速，與電磁波的頻率無關(guān)，故A錯誤；衍射現(xiàn)象是波特有的現(xiàn)象，而偏振現(xiàn)象是橫波特有的現(xiàn)象，電磁波也是一種橫波，可以發(fā)生衍射現(xiàn)象和偏振現(xiàn)象，故B正確；在同一種介質(zhì)中傳播時，簡諧機械波的傳播速度相等，故C錯誤；光在介質(zhì)中傳播，頻率越高，傳播速度越小。紫外線在水中的傳播速度小于紅外線在水中的傳播速度，故D正確；機械波沿其傳播方向既能傳遞能量，又能傳遞信息，故E正確。(2)(i)由題圖甲可知，此波的波長為λ＝4m由題圖乙可知，此波的周期T＝0.4s所以v＝eq\f(λ,T)＝10m/s。(3分)(ii)波傳播到B點所需時間t1＝eq\f(Δx,v)，其中Δx＝23m代入數(shù)據(jù)可得t1＝2.3s所以10s內(nèi)B點振動的時間t2＝10s－2.3s＝7.7s(3分)由題意可得，質(zhì)點B開始振動時從平衡位置開始方向向下，質(zhì)點B全振動次數(shù)n＝eq\f(t2,T)＝eq\f(7.7,0.4)＝19eq\f(1,4)質(zhì)點B振動的路程s＝4A×n＝7.7m(2分)t＝10s時刻，質(zhì)點B處在負(fù)的最大位移處，所以位移為xB＝－10cm。(2分)答案(1)BDE(2)(i)10m/s(ii)7.7m－10cm

A卷高考標(biāo)準(zhǔn)練(一)(15分鐘30分)1.(1)(5分)如圖1所示，擋板上有兩條狹縫S1和S2，它們到光屏上P1點的路程差為1.5×10－6m，S1、S2連線的垂直平分線與光屏的交點為O，P1與P2點關(guān)于O點對稱。用波長為600nm的單色光照射狹縫S1和S2，則P1點位于________上(選填“亮條紋”或“暗條紋”)，點P1與P2之間共有________條亮條紋。圖1(2)(10分)如圖2所示，兩列簡諧橫波分別從x軸上的x1＝0、x2＝16m處相向傳播，傳播速度v＝2m/s。兩波源S1和S2沿y軸方向振動，振動方程分別為y1＝4sin(eq\f(π,2)t)cm和y2＝3sin(eq\f(π,2)t)cm。圖2(i)求波源S1產(chǎn)生的簡諧橫波的波長λ；(ii)考慮兩列波的疊加，作出t＝6s時S1和S2之間的波形圖。解析(1)兩條狹縫S1和S2，它們到光屏上P1點的路程差為Δx＝1.5×10－6m，由eq\f(Δx,λ)＝eq\f(1.5×10－6,600×10－9)＝2.5，可知路程差為半波長的5倍，所以P1點位于暗條紋上，根據(jù)對稱性可知點P1與P2之間共有5條亮條紋。(2)(i)由振動方程知ω＝eq\f(π,2)rad/s，而T＝eq\f(2π,ω)解得T＝4s(3分)又λ＝vT解得λ＝8m。(2分)(ii)如圖所示(5分)答案(1)暗條紋(2分)5(3分)(2)(i)8m(ii)見解析2.(2019·河南濮陽三模)(1)(5分)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝0時刻的波形圖如圖3所示。已知波速為0.4m/s，且波剛傳到c點。下列選項正確的是________。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)圖3A.波源的振動周期為0.2sB.t＝0時，質(zhì)點d沿y軸正方向運動C.在t＝0時，質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的加速度小D.質(zhì)點a比質(zhì)點b先回到平衡位置E.t＝0.1s時，質(zhì)點c將運動到x＝12cm處(2)(10分)圖4為玻璃材料制成的一棱鏡的截面圖，PM為圓弧，O為圓心，PQ與QM垂直。一細(xì)光束從A點沿AO方向進入棱鏡，B為入射點，θ＝30°，棱鏡對光的折射率n＝eq\r(3)。光束射入棱鏡后，經(jīng)QM面反射，再從圓弧的C點射出的光束恰好通過A點。已知圓弧半徑OB＝R，OQ＝eq\f(R,2)，光在真空中的傳播速度為c。求：圖4(i)光束在棱鏡中的傳播速度大小v；(ii)AB間距d。解析(1)由題圖可知，波長λ＝0.08m，而波速v＝0.4m/s，則周期T＝eq\f(λ,v)＝eq\f(0.08,0.4)s＝0.2s，故A正確；因為波沿x軸正方向傳播，根據(jù)“上下坡法”，可知d處于“下坡路”，故當(dāng)t＝0時刻質(zhì)點d沿y軸正方向運動，故B正確；在t＝0時刻質(zhì)點a的位移小于質(zhì)點b的位移，故質(zhì)點a的加速度比質(zhì)點b的加速度小，故C正確；在t＝0時刻，質(zhì)點a的振動方向沿y軸負(fù)方向向波谷運動，而質(zhì)點b的振動方向沿y軸負(fù)方向向平衡位置運動，故質(zhì)點a比質(zhì)點b后回到平衡位置，故D錯誤；質(zhì)點不會隨波移動，只是在平衡位置上下振動，故E錯誤。(2)(i)光束在棱鏡中的傳播速度大小v＝eq\f(c,n)＝eq\f(\r(3),3)c。(2分)(ii)作出光束在棱鏡中的光路，如圖所示由OQ＝eq\f(R,2)，得OD＝eq\f(R,\r(3))(1分)則OC＝R＝eq\r(3)ODi＝30°(1分)n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\r(3)(1分)r＝60°(1分)∠CAB＝∠COB＝30°(1分)間距AO＝eq\r(3)R(1分)AB間距d＝AO－BO(1分)解得d＝(eq\r(3)－1)R。(1分)答案(1)ABC(2)(i)eq\f(\r(3),3)c(ii)(eq\r(3)－1)RB卷高考標(biāo)準(zhǔn)練(二)(15分鐘30分)1.(1)(5分)如圖5所示，由兩束單色光組成的復(fù)合光垂直半球形玻璃磚平面射入，在圓弧處發(fā)生折射與全反射，折射光為單色光b，則下列說法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)圖5A.兩束單色光從空氣進入玻璃中，頻率均變小B.光線c一定是a的全反射光線C.該玻璃磚對單色光a的折射率比對單色光b的折射率大D.單色光a在玻璃磚中的傳播速度比單色光b在玻璃磚中傳播速度小E.讓兩束單色光分別通過同一雙縫干涉實驗裝置，單色光a得到的干涉條紋間距小(2)(10分)如圖6所示，在同一均勻介質(zhì)中有S1和S2兩個波源，這兩個波源的頻率、振動方向均相同，且振動的步調(diào)完全一致，S1與S2之間相距為4m，若S1、S2振動頻率均為5Hz，兩列波的波速均為10m/s，B點為S1和S2連線的中點，今以B點為圓心，以R＝BS1為半徑畫圓。圖6(i)該波的波長為多少？(ii)在S1、S2連線上振動加強的點有幾個，它們距S1的距離為多少？(iii)在該圓周上(S1和S2兩波源除外)共有幾個振動加強的點？解析(1)光的頻率與介質(zhì)無關(guān)，由光源決定，則知兩束單色光從空氣進入玻璃中，頻率均不變，故A項錯誤；光線c既是a的全反射光線，也是光線b的反射光線，故B項錯誤；光線a發(fā)生了全反射，光線b發(fā)生了折射，則知光線a的臨界角比光線b的小，由sinC＝eq\f(1,n)知玻璃磚對單色光a的折射率比對單色光b的折射率大，由v＝eq\f(c,n)知單色光a在玻璃磚中的傳播速度比單色光b在玻璃磚中傳播速度小，故C、D項正確；玻璃磚對單色光a的折射率比對單色光b的折射率大，知單色光a的波長比b光的短，而雙縫干涉條紋間距與波長成正比，所以單色光a得到的干涉條紋間距小，故E項正確。(2)(i)波長λ＝vT＝eq\f(v,f)＝eq\f(10,5)m＝2m。(3分)(ii)S1、S2之間恰好有