基于虛擬仿真的參數(shù)化漸開線齒輪動(dòng)力學(xué)分析

基于虛擬仿真的參數(shù)化漸開線齒輪動(dòng)力學(xué)分析

滑動(dòng)齒輪結(jié)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)緊湊、負(fù)荷強(qiáng)、傳動(dòng)比范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。廣泛應(yīng)用于車輛、工程機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)的傳輸系統(tǒng)。但是，行星機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)和制造卻一項(xiàng)較為復(fù)雜的工作。行星齒輪在嚙合過程中所產(chǎn)生的周期性沖擊力，對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu)的平穩(wěn)性帶來很大的影響，從而影響與之關(guān)聯(lián)的負(fù)載穩(wěn)定性。并對(duì)行星齒輪機(jī)構(gòu)的可靠性以及使用壽命帶來消極的影響，因其引起的噪聲更是不可忽視。因此，行星齒輪嚙合力的仿真研究對(duì)于行星齒輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性的研究顯得十分必要。本文利用機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析軟件ADAMS(AutomaticDynamicAnalysisofMechanicalSystems)對(duì)行星齒輪嚙合過程中嚙合力進(jìn)行仿真研究，為進(jìn)一步研究行星齒輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析奠定基礎(chǔ)。13d實(shí)體模型的構(gòu)建1.1模型建立的基礎(chǔ)由于ADAMS所提供的實(shí)體造型（SolidModeling）功能并不適合于復(fù)雜3D曲面的構(gòu)建，所以一般情況都將3DCAD專業(yè)軟件當(dāng)作幾何前處理器，在專業(yè)CAD軟件中建模后，將模型輸入到ADAMS中進(jìn)行分析。本文利用目前常用的三維CAD軟件Solidworks建立齒輪實(shí)體模型。用Solidworks內(nèi)置的VBA開發(fā)工具在solidworks中建立一個(gè)macro程序，利用漸開線的方程可生成漸開線，從而參數(shù)化生成齒輪。注：Solidworks零件庫里的齒輪是用圓弧代替漸開線，與實(shí)際齒型有較大偏差，故不采用。利用程序生成齒圈和行星齒輪零件，建立兩者的裝配體模型，注意保持正確的嚙合關(guān)系。圖1為行星齒輪三維實(shí)體模型。大齒圈固定在大地上，行星齒輪與齒圈嚙合，繞著自身中心自轉(zhuǎn)同時(shí)繞著齒圈中心公轉(zhuǎn)。1.2模型的導(dǎo)入和輸出在Solidworks中建立的齒輪裝配體模型，需要導(dǎo)入到ADAMS里，由于ADAMS和Solidworks都是以Parasolid為內(nèi)核，所以選擇Parasolid做為導(dǎo)入格式（用IGS和Step格式容易丟失實(shí)體信息）。在Solidworks中把模型存為Parasolid格式，后綴是.X＿T，注意在選項(xiàng)中選擇輸出版本，以符合ADAMS的版本。導(dǎo)入到ADAMS的模型中只保留有各個(gè)零件的外形結(jié)構(gòu)和零件間的位置關(guān)系。其他信息，如零件的材質(zhì)質(zhì)量、零件間的約束等，都不能導(dǎo)入到ADAMS里去。需要在ADAMS里面重新定義。2動(dòng)態(tài)模擬模型的構(gòu)建2.1太陽輪與齒圈相對(duì)地面grond的旋轉(zhuǎn)副的生成將裝配體模型導(dǎo)入ADAMS以后，首先重新定義各齒輪的質(zhì)心、質(zhì)量、材料等參數(shù)。然后按照以下步驟完成對(duì)動(dòng)力學(xué)模型的創(chuàng)建：(1）太陽輪相對(duì)地面（ground）的旋轉(zhuǎn)副；(2）行星輪相對(duì)行星架的旋轉(zhuǎn)副；(3）行星架相對(duì)地面（ground）的旋轉(zhuǎn)副；(4）齒圈相對(duì)地面（ground）的固定副；(5）太陽輪與行星輪的接觸副（contact1）;(6）行星輪與齒圈的接觸副（contact2）;(7）給太陽輪一個(gè)恒定輸入轉(zhuǎn)速n(rpm)；(8）給行星架一個(gè)反向負(fù)載扭矩T(Nm)。2.2基于本構(gòu)模型的彈性撞擊仿真ADAMS軟件中碰撞力定義為：其中:q0為兩物體間初始距離,q為兩物體間碰撞過程中的實(shí)際距離，q0-q即變形量D。上式表示當(dāng)q>q0時(shí),即兩物體不發(fā)生接觸,其碰撞力值為零。當(dāng)q燮q0時(shí),表示兩物體發(fā)生碰撞,其碰撞力大小與剛度系數(shù)K、變形量q0-q、碰撞力指數(shù)項(xiàng)e、阻尼系數(shù)C和阻尼完全作用時(shí)變形距離d有關(guān)。根據(jù)Hertz彈性撞擊理論,在撞擊過程中力的變化主要由彈簧控制，即按準(zhǔn)靜態(tài)方式變化,并且由阻尼器所吸收的能量將是撞擊總能量的很小的一部分,所以在仿真計(jì)算中將阻尼力項(xiàng)中的阻尼系數(shù)C定得一般較小,甚至可以忽略不計(jì)根據(jù)Hertz碰撞理論，考慮接觸面積為圓形時(shí)為：由此式可得撞擊時(shí)接觸法向力P和變形δ關(guān)系為式中：K———取決于撞擊物體材料和結(jié)構(gòu)形狀；R1、R2———接觸物體在接觸點(diǎn)的接觸半徑；μ1，μ2———兩接觸物體材料的泊松比；E1,E2為兩接觸物體材料的彈性模量。行星嚙合齒輪參數(shù)為:模數(shù)m=2.5，齒數(shù)z1=12,z2=17,z3=46，楊氏模量E1=E2=2.1e11N/m2,泊松比μ1=μ2=0.29可得:式中:碰撞力指數(shù)項(xiàng)e為2.2,由于阻尼力項(xiàng)值微小,本仿真計(jì)算取C為0，碰撞有效深度取默值：1e-4m。3模擬計(jì)算3.1act2變化情況設(shè)定輸入轉(zhuǎn)速為600r/min，負(fù)載扭矩為100Nm,仿真時(shí)間t=0.2s，步時(shí)stepsize=0.01s。圖3是太陽輪與行星輪的嚙合力contact1和行星輪與齒圈的嚙合力contact2的變化情況。排除初始狀態(tài)的影響，contact1平均值=1528N,max=2789N,min=320N;contact2平均值=1428N,max=3074N,min=385N。設(shè)定輸入轉(zhuǎn)速3000rpm，負(fù)載扭矩為100Nm,仿真時(shí)間t=0.1s，步時(shí)stepsize=0.001s。contact1如下圖4，平均值=1531N,max=3927N,min=6N。設(shè)定輸入轉(zhuǎn)速3000rpm，負(fù)載扭矩為50Nm,仿真時(shí)間t=0.1s，步時(shí)stepsize=0.001s。contact2如下圖5，平均值=744N,max=2606N,min=1N。3.2負(fù)載力對(duì)比分析(1）從工況1（圖5）可以看出，太陽輪與行星輪之間的嚙合力contact1，行星輪與齒圈的嚙合力contact2，兩者平均值大小相近，波動(dòng)方向正好相反。contact1與contact2之和正好與行星架給行星輪中心處的負(fù)載力相平衡。此結(jié)論與應(yīng)用理論力學(xué)分析的受力情況完全一致。所以后面兩種工況都只列出一處嚙合力。(2）都存在初始沖擊，工況1轉(zhuǎn)速600rpm沖擊不明顯，工況2,3中轉(zhuǎn)速3000rpm初始沖擊比較明顯。(3）嚙合力隨著負(fù)載線性變化。工況2，負(fù)載100Nm，嚙合力平均值為1531N，工況3，負(fù)載50Nm，嚙合力平均值為744N。在誤差范圍內(nèi)屬于線性變化。(4）除了初始沖擊外，嚙合力在中間也存在較大的波動(dòng)，力的波動(dòng)幅值在一定的范圍內(nèi)。工況2，負(fù)載100Nm，嚙合力在0到3927N間波動(dòng)，工況3，負(fù)載50Nm，嚙合力在0到2600N間波動(dòng)，波動(dòng)幅度隨著負(fù)載的增加而增加。這種嚙合力的波動(dòng)對(duì)齒輪的齒面強(qiáng)度和齒根疲勞強(qiáng)度都有很大的影響。4系統(tǒng)仿真及分析的必要性利用三維實(shí)體建模軟件Solidworks建立行星齒輪系準(zhǔn)確的三維實(shí)體模型。以Hertz彈性撞擊理論為基礎(chǔ),研究影響齒輪嚙合力的各個(gè)參數(shù)。應(yīng)用動(dòng)力學(xué)仿真軟件ADAMS對(duì)嚙合過程進(jìn)行仿真計(jì)算，得到該模型的嚙合力,并與傳統(tǒng)力學(xué)分析做比較。證明采用上述理論分析和動(dòng)力學(xué)模型是正確的。為進(jìn)一步研究行星齒輪機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)奠定了基礎(chǔ)。嚙合力的仿真結(jié)果，可以為下一步的齒輪強(qiáng)度分析提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。ADAMS(AutomaticDynamicAnalysisofMechanicalSystem)全稱是機(jī)械系統(tǒng)自動(dòng)動(dòng)力學(xué)分析軟件，是美國(guó)MSC公司生產(chǎn)的軟件，它是目前世界范圍內(nèi)使用最廣泛的多體系統(tǒng)仿真分析