分式方程的應(yīng)用學(xué)案

課題：分式方程的應(yīng)用（1）年級：主備人：審核：班次：姓名：教學(xué)目標(biāo)：1．讓學(xué)生掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟；2．引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)將實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的過程；逐步滲透數(shù)學(xué)建模思想；教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)分析題意列方程，并會(huì)對所求根合理檢驗(yàn)。教學(xué)難點(diǎn)：據(jù)題意準(zhǔn)確找到等量關(guān)系教學(xué)過程：[課標(biāo)告訴我們]：掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟；培養(yǎng)用方程來解決實(shí)際問題的能力，滲透數(shù)學(xué)建模思想；[本節(jié)課我們應(yīng)學(xué)會(huì)]分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程并求出解，會(huì)檢驗(yàn)所求解是否滿足方程和實(shí)際問題[學(xué)習(xí)過程]我會(huì)學(xué)（1）解分式方程的步驟：(2)列一元一次方程解應(yīng)用題的基本步驟是什么？步驟：（1）（2）（3）（4）（5）（6）(3)行程問題三個(gè)基本量的關(guān)系：工程問題中三個(gè)基本量的關(guān)系：（4）小明和小玲住同一小區(qū)，離學(xué)校3000M，某天早晨小明和小玲分別于7：20、7：25騎車離家上學(xué)，在校門口他們恰好相遇。已知小明騎車的速度是小玲的倍，試問：小玲的小明騎車的速度各是多少？設(shè)小玲騎車的速度是vm/s,則小明騎車的速度是小玲從家到?；ǖ臅r(shí)間是小明從家到?；ǖ臅r(shí)間是他們倆人從家到校花的時(shí)間一樣嗎？不一樣的話，誰多？小比小多花了你能根據(jù)上述數(shù)量關(guān)系寫出一個(gè)合適的等式嗎？你會(huì)解決上述問題嗎？我的疑問展示交流某單位要蓋一樓房，由建筑一隊(duì)施工，預(yù)計(jì)180天能蓋成，為早日竣工，由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，100天就蓋成了試問：建筑二隊(duì)的施工效率如何？（即由建筑二隊(duì)單獨(dú)施工，需多少天才能完成任務(wù)？）分析：設(shè)由二隊(duì)單獨(dú)施工需要x天才能蓋成。可把蓋樓房工程的總量高為1，則建筑一隊(duì)施工1天完成的工程量是建筑二隊(duì)施工1天完成的工程量是，兩隊(duì)同時(shí)施工，1天完成的工作量是，那么100天完成的工作量是另外題目告知兩隊(duì)施工100天將樓蓋成了，完成的工作量為1。教學(xué)反思：解答變式訓(xùn)練1：條件：“由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，100天蓋成了”改為：“如果由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，30天完成了工程總量的，”問題不變。變式訓(xùn)練2：由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工，100天蓋成了”改為：“如果由建筑一隊(duì)、二隊(duì)同時(shí)施工30天后，甲隊(duì)因事離開，由乙隊(duì)單獨(dú)完成余下的工程又用了75天才完成”其他不變。你能列出方程嗎？四、歸納總結(jié)通過這節(jié)課，我們知道了：1．列分式方程解應(yīng)用題的步驟：（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．列分式方程解應(yīng)用問題與列一元一次方程解應(yīng)用問題有什么區(qū)別？列一元一次方程解應(yīng)用題中的“檢驗(yàn)”是看方程的解是否符合題中的實(shí)際意義，而列分式方程解應(yīng)用題中的“檢驗(yàn)”則有兩點(diǎn)要求，一是看是不是增根，是增根就得舍去，這就是驗(yàn)根，二是看原方程的根是否符合題中的實(shí)際意義自測評估一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成需a天，乙單獨(dú)完成需b天，若甲、乙合作完成所需天數(shù)為（）A．EQ\f(1,a)+EQ\f(1,b)BEQ\f(ab,a+b)C．EQ\f(a+b,ab) D．EQ\f(1,a)--EQ\f(1,b)2．張師傅做120個(gè)零件所用的時(shí)間和李師傅做90個(gè)零件所用的時(shí)間相等，且每個(gè)小時(shí)張、李師傅共做35個(gè)零件，那么張師傅每小時(shí)做多少個(gè)零件？3．輪船在相距80千米的兩個(gè)碼頭之間航行，順?biāo)泻叫?0千米所需時(shí)間與逆水航行48千米所用時(shí)間相等，已知水速2千米/小時(shí)，求輪船在靜水中航行的速度？收獲與反思：年級：主備人：文希審核：班次：姓名：教學(xué)目標(biāo)；1．讓學(xué)生掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法和步驟；2．引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)將實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”的過程；逐步滲透數(shù)學(xué)建模思想教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)分析題意列方程，并會(huì)對所求根合理檢驗(yàn)教學(xué)難點(diǎn)：據(jù)題意準(zhǔn)確找到等量關(guān)系教學(xué)過程：[課標(biāo)告訴我們]：掌握列分式方程解應(yīng)用題的方法與步驟；培養(yǎng)用方程來解決實(shí)際問題的能力，滲透數(shù)學(xué)建模思想；[本節(jié)課我們應(yīng)學(xué)會(huì)]分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程并求出解，會(huì)檢驗(yàn)所求解是否滿足方程和實(shí)際問題[學(xué)習(xí)過程]我會(huì)學(xué)(1)列分式方程解應(yīng)用題的基本步驟是什么？（2）甲乙兩組工人搬一批貨物，甲每天比乙多搬5噸，甲運(yùn)45噸與乙運(yùn)30噸所用的天數(shù)相等，設(shè)甲每天搬x噸貨物，則可列方程為：我的疑問展示交流例1．在直流電路中，電功率P（W）與電壓U（V）、電阻R（Ω）的關(guān)系式為p=EQ\f(u2,R)，一個(gè)40瓦的燈泡接在電壓為220v的直流電路中，電流通過燈泡是的電阻是多少？教學(xué)反思：練習(xí)：一個(gè)100瓦的燈接在220伏的直流電路中，電流通過燈泡時(shí)電阻是例2：已知有甲、乙、丙三個(gè)數(shù)，甲比乙的2倍小1，丙比乙小2，且甲倒數(shù)的2倍與丙倒數(shù)的和等于乙數(shù)倒數(shù)的2倍，求這三個(gè)數(shù)。練習(xí)：有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分母比分子大7，如果把分子加17，分母減去4，所得分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，求這個(gè)分?jǐn)?shù)。四、歸納總結(jié)通過這節(jié)課，我們知道了：五、自測評估1．我國2000年開始推行“退耕還林”政策，小莊村原有耕地600公頃，林地150公頃，計(jì)劃把一部分耕地變?yōu)榱值兀沽值孛娣e占耕地面積的80%，試問：應(yīng)將多少公頃耕地變?yōu)榱值?．甲步行，乙騎車分別從相距80千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇后，乙繼續(xù)前進(jìn)，到