集合與常用邏輯用語(yǔ)(綜合測(cè)試卷)-2020-2021高中數(shù)學(xué)新教材(人教A版必修第一冊(cè))(解析版)

《集合與常用邏輯用語(yǔ)》綜合測(cè)試卷一、單選題1．（2020·四川遂寧·高二期末（文））命題“”的否定是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】命題“”的否定形式為：“”.故選：A.2．（2019·浙江南湖·嘉興一中高一月考）方程組的解構(gòu)成的集合是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵∴∴方程組的解構(gòu)成的集合是{（1，1）}故選：C．3．（2019·浙江湖州·高一期中）設(shè)集合，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】集合，，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，，所以選項(xiàng)B正確，A,，所以選項(xiàng)C，D錯(cuò)誤.故選：B4．（2020·陜西碑林·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)高二月考（文））設(shè)集合則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】集合，則.故選：.5．（2020·廣西興寧·南寧三中高一期末）設(shè)，集合，則（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由得：，所以，因此，故答案為B6．（2019·浙江高三月考）已知全集，集合，，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】全集，集合，則，又集合，因此，.故選：C.7．（2019·浙江衢州·高二期中）已知全集,集合,則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由及可得,所以,故選A.8．（2020·天山·新疆實(shí)驗(yàn)高二期末）已知，則“”是“”的（）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分又非必要條件【答案】A【解析】a∈R，則“a＞1”?“”，“”?“a＞1或a＜0”，∴“a＞1”是“”的充分非必要條件．故選A．點(diǎn)睛：充分、必要條件的三種判斷方法．1．定義法：直接判斷“若則”、“若則”的真假．并注意和圖示相結(jié)合，例如“?”為真，則是的充分條件．2．等價(jià)法：利用?與非?非，?與非?非，?與非?非的等價(jià)關(guān)系，對(duì)于條件或結(jié)論是否定式的命題，一般運(yùn)用等價(jià)法．3．集合法：若?，則是的充分條件或是的必要條件；若＝，則是的充要條件．9．（2020·全國(guó)高三專題練習(xí)（文））設(shè)，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件【答案】B【解析】，據(jù)此可知，是的必要不充分條件.故選：B10．（2020·湖北高一期末）設(shè)全集，已知集合或，集合.若，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】∵或，∴，若，則，故選：C．二、多選題11．（2020·遼寧撫順·高一期末）若“”為真命題，“”為假命題，則集合可以是（）A． B． C． D．【答案】AB【解析】為假命題,為真命題，可得，又為真命題，可得，所以，故選：AB12．（2019·儋州市八一中學(xué)高一期中）已知下列命題其中正確的有（）A．“實(shí)數(shù)都大于0”的否定是“實(shí)數(shù)都小于或等于0”B．“三角形外角和為360度”是含有全稱量詞的真命題C．“至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得”是含有存在量詞的真命題D．“能被3整除的整數(shù)，其各位數(shù)字之和也能被3整除”是全稱量詞命題【答案】BCD【解析】對(duì)于A,“實(shí)數(shù)都大于0”的否定是“實(shí)數(shù)不都大于0”,故A錯(cuò)誤.對(duì)于B,“三角形外角和為360度”含有全稱量詞,且為真命題,所以B正確;對(duì)于C,“至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得”含有存在量詞,且為真命題,所以C正確;對(duì)于D,“能被3整除的整數(shù)，其各位數(shù)字之和也能被3整除”是全稱量詞命題,所以D正確.綜上可知,正確命題為BCD故答案為:BCD13．（2020·江蘇連云港·高二期末）已知p，q都是r的充分條件，s是r的必要條件，

q是s的必要條件，則（）A．p是q的既不充分也不必要條件 B．p是s的充分條件C．r是q的必要不充分條件 D．s是q的充要條件【答案】BD【解析】因?yàn)?，，，故，，故選:BD。14．（2020·江蘇泗洪·高二月考）設(shè)全集，集合，，則（）A． B．C． D．集合的真子集個(gè)數(shù)為8【答案】AC【解析】【分析】利用集合的交并補(bǔ)運(yùn)算法則，以及集合真子集個(gè)數(shù)計(jì)算公式即可判斷.【詳解】A選項(xiàng)：由題意，，正確；B選項(xiàng)：，不正確；C選項(xiàng)：，正確；D選項(xiàng)：集合A的真子集個(gè)數(shù)有，不正確；所以答案選AC.點(diǎn)睛：如果集合A含有n個(gè)元素，則：（1）子集個(gè)數(shù)：；（2）真子集個(gè)數(shù)：；（3）非空子集個(gè)數(shù)：；（4）非空真子集個(gè)數(shù)：.三、填空題15．（2020·浙江）命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是【答案】對(duì)任何x∈R，都有x2+2x+5≠0．【解析】因?yàn)槊}“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”是特稱命題，根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，可得命題的否定為：對(duì)任何x∈R，都有x2+2x+5≠0．故答案為對(duì)任何x∈R，都有x2+2x+5≠0．16．（2019·天津河西·高二期中）若“”是“”的充分而不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.【答案】【解析】∵“”是“”的充分而不必要條件，∴是的真子集，∴，故答案為：．17．（2019·浙江南湖·嘉興一中高一月考）設(shè)集合，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________．【答案】【解析】依題意可得．四、雙空題18．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）下列命題：（1）正方形的四條邊相等；（2）有兩個(gè)角是的三角形是等腰直角三角形；（3）正數(shù)的平方根不等于0；（4）至少有一個(gè)正整數(shù)是偶數(shù)；是全稱量詞命題的有________；是存在量詞命題的有________.（填序號(hào)）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】（1）中量詞“任意一個(gè)”省咯，是全稱量詞命題；（2）的含義是“任何有兩個(gè)角是的三角形是等腰直角三角形”，含有全稱量詞，是全稱量詞命題；（3）0中量詞“任意一個(gè)”省略，是全稱量詞命題；（4）中含有存在量詞“至少”，是存在量詞命題.故答案為：(1).（1）（2）（3）；(2).（4）.19．（2019·浙江麗水·高一月考）設(shè)全集，，，則______________，______________.【答案】43【解析】由題意，全集，集合，因?yàn)椋傻?，解?故答案為：.20．（2020·全國(guó)）從“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”中選一個(gè)合適的填空.（1）“”是“”的______；（2）“”是“”的_______.【答案】充要條件必要不充分條件【解析】（1）設(shè)，，所以，即“”是“”的充要條件.（2）因?yàn)橛伞啊辈荒芡瞥觥啊?；由“”能推出“”；所以“”是“”的必要不充分條件.故答案為：(1)充要條件;(2)必要不充分條件.21．（2020·北京東城·高一期末）在國(guó)慶周年慶典活動(dòng)中，東城區(qū)教育系統(tǒng)近名師生參與了國(guó)慶中心區(qū)合唱、方陣群眾游行、聯(lián)歡晚會(huì)及萬(wàn)只氣球保障等多項(xiàng)重點(diǎn)任務(wù)．設(shè)是參與國(guó)慶中心區(qū)合唱的學(xué)校，是參與27方陣群眾游行的學(xué)校，是參與國(guó)慶聯(lián)歡晚會(huì)的學(xué)校．請(qǐng)用上述集合之間的運(yùn)算來(lái)表示：①既參與國(guó)慶中心區(qū)合唱又參與27方陣群眾游行的學(xué)校的集合為_____；②至少參與國(guó)慶中心區(qū)合唱與國(guó)慶聯(lián)歡晚會(huì)中一項(xiàng)的學(xué)校的集合為_____．【答案】【解析】①設(shè)是參與國(guó)慶中心區(qū)合唱的學(xué)校,是參與27方陣群眾游行的學(xué)校,是參與國(guó)慶聯(lián)歡晚會(huì)的學(xué)校．既參與國(guó)慶中心區(qū)合唱又參與方陣群眾游行的學(xué)校的集合為．故答案為：．②至少參與國(guó)慶中心區(qū)合唱與國(guó)慶聯(lián)歡晚會(huì)中一項(xiàng)的學(xué)校的集合為．故答案為：．五、解答題22．（2019·山東濟(jì)寧·高一月考）集合，，（1）求；（2）求．【答案】（1）；（2）.【解析】（1），.（2），或，.23．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知全集小于的正整數(shù)，，，且，，.（1）求集合與；（2）求（其中為實(shí)數(shù)集，為整數(shù)集）.【答案】（1），；（2）.【解析】（1）由，知，且，.由，知、、且、、.由，知、是集合與的公共元素.因?yàn)?，所以?畫出圖，如圖所示.由圖可知，；（2）由補(bǔ)集的定義可得，由并集的定義可得.24．（2020·浙江高一課時(shí)練習(xí)）已知，，若，求的取值范圍.【答案】或a>3【解析】①若，則,此時(shí)2a>a+3,∴a>3②若，得解得綜上所述，a的取值范圍是或a>3.25．（2020·山東濟(jì)南·高一期末）已知集合,.(1)當(dāng)時(shí),求,;(2)若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】(1),.(2)【解析】(1)因?yàn)?所以,所以有,.(2)若是的充分不必要條件,則有MN,所以.26．（2020·全國(guó)高一單元測(cè)試）已知