2022-2023學年江蘇省南京市溧水區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學年江蘇省南京市溧水區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.計算?3?1的結(jié)果是A.?4 B.?2 C.4 2.在?227,πA.1個 B.2個 C.3個 D.4個3.下列運算正確的是(

)A.3a?2a=1 B.a4.下列方程中，解為x=2的方程是(

)A.x+2=0 B.?x+5.對于代數(shù)式m?1的值，下列說法正確的是(

)A.比?1大 B.比?1小 C.比m大 D.比6.甲、乙兩人給一片花園澆水，甲單獨做需要4小時完成澆水任務(wù)，乙單獨做需要6小時完成澆水任務(wù)?，F(xiàn)由甲、乙兩人合作，完成澆水任務(wù)需要(

)A.2.4小時 B.3.2小時 C.5小時 D.10小時7.如圖所示，從點A到點G，下列路徑最短的是(

)A.A→B→F→G

B.A8.如圖，數(shù)軸上點A、B、C、D所表示的數(shù)分別是a、b、c、d，若abcd<0，A.點A的左邊 B.線段AB上 C.線段BC上 D.線段二、填空題（本大題共10小題，共20.0分）9.?3的相反數(shù)是

．10.某十一黃金周期間，南京市各旅游景區(qū)共接待游客約1790000人次，將1790000用科學記數(shù)法表示為______．11.單項式?3x2y5的系數(shù)是______12.若∠A=42°，則∠A的余角是______°，∠13.|3?π|14.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOC，若∠BO

15.如圖是一個正方體的平面展開圖，若該正方體相對兩個面上的數(shù)相等，則a+b+c=

16.若方程ax+b=3的解是x=5，則關(guān)于x17.如圖，將一個長方形紙片沿虛線剪去一個三角形，根據(jù)標注的長度，圖中陰影部分的面積為______(用含x的代數(shù)式表示)．

18.如圖，OA⊥OB，垂足為O，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，∠AOC<30°，若∠BOD=∠

三、解答題（本大題共8小題，共64.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

計算．

(1)2×(?20.(本小題6.0分)

先化簡，再求值：2(ab?a21.(本小題10.0分)

解方程．

(1)?3(x22.(本小題6.0分)

如圖是7個大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體，請在方格紙中用實線畫出該幾何體的主視圖，左視圖和俯視圖.用若干個棱長為1cm的小正方體搭成如圖所示的幾何體．

23.(本小題6.0分)

如圖，O是線段AB的中點，C是線段OB的中點．

(1)若AB=6，求線段AC的長；

(2)若AC=24.(本小題9.0分)

作圖題．

(1)如圖①，所有小正方形的邊長都為1，點A、B、C均在格點上，用直尺畫圖：

①過點B畫BP//AC．

②過點B畫BQ⊥AC，垂足為Q．

(2)在圖①中，線段______的長度表示點A到BQ的距離；

(3)已知：∠25.(本小題8.0分)

商店購進一批襯衫，每件襯衫的進價為40元，將每件襯衫提高20%的價格出售，當這批襯衫還剩下50件時，已收回這批襯衫的全部成本，還賺了400元.這批襯衫共購進多少件？26.(本小題11.0分)

如圖，O是直線AB上一點，射線OC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，從OA出發(fā)，每秒旋轉(zhuǎn)10°，射線OD繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，從OB出發(fā)，每秒旋轉(zhuǎn)20°，射線OC與OD同時旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒，當OC旋轉(zhuǎn)到與OB重合時，OC、OD都停止運動．

(1)當t=2時，∠COD=______°；

(2答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?3?1=?4．

故選：2.【答案】B

【解析】解：∵?227，3.5，1.3是有理數(shù)，

π，0.1010010001…是無理數(shù)，

故選：B．3.【答案】D

【解析】解：A、3a?2a=a，故A不符合題意；

B、a與a2不能合并，故B不符合題意；

C、3a與2b不能合并，故C不符合題意；

D、7ab4.【答案】C

【解析】解：A.當x=2時，方程左邊=2+2=4，方程右邊=0，4≠0，

∴方程左邊≠方程右邊，

∴選項A不符合題意；

B.當x=2時，方程左邊=?2+1=?1，方程右邊=?3，?1≠?3，

∴方程左邊≠方程右邊，

∴選項B不符合題意；

C.當x=2時，方程左邊=3?2=1，方程右邊=1，1=1，

∴方程左邊=方程右邊，

∴選項5.【答案】D

【解析】解：∵m?1?(?1)=m，

由于m的取值不確定，故A、B均不正確；

∵m?1?m=6.【答案】A

【解析】解：設(shè)完成澆水任務(wù)需要x小時，

依題意：(14+16)x=1，

解得：x=2.4，

故完成澆水任務(wù)需要2.4小時，

故選：A7.【答案】A

【解析】解：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可知A→B→F→G路徑最短．

故選：A．8.【答案】D

【解析】解：∵abcd<0，

∴要么a<0，b、c、d>0，要么a，b，c<0，d>0，

又∵ab>cd，

∴a，b，c<0，d>0，

∴原點的位置在線段9.【答案】3

【解析】【分析】

本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“?”號.一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．

一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“?”號.根據(jù)此解答即可．

【解答】

解：?(?3)=3，

故?310.【答案】1.79×【解析】解：1790000用科學記數(shù)法為1.79×106

故答案為：1.79×106．

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n11.【答案】?35

【解析】解：單項式?3x2y5的系數(shù)為?35，次數(shù)是3，

故答案為：?12.【答案】48

138

【解析】解：∵∠A=42°，

∴∠A的余角為90°?42°=48°，

∠A的補角是180°?42°13.【答案】π?【解析】解：

∵π>3，∴3?π<0，

∴|14.【答案】20

【解析】解：由圖可知，∵∠BOD=40°，

∴其對頂角∠AOC=∠BOD=40°，

∵15.【答案】0

【解析】解：由圖可知，c+1=3，1+b=1，a=?2，

所以a=?2，b=16.【答案】x=【解析】解：把x=5代入方程ax+b=3得：5a+b=3，

所以3?b=5a，

∵a(x+1)+b=3，

∴ax+a+b=3，

∴ax17.【答案】10x【解析】解：陰影部分的面積為：10(x?1)?12×(10?718.【答案】2m或(【解析】解：當OD在∠AOB內(nèi)時，如圖(1)，

∵OE平分∠AOD，

∴∠EOD=∠AOE=m°，

∴∠BOD=∠AOC=90°?2m°，

∴∠COB19.【答案】解：(1)2×(?12)+2÷(?23)

=?1+【解析】(1)先算乘除，后算加減，即可解答；

(220.【答案】解：2(ab?a2)?(3ab?2a2?1)

=2ab【解析】先根據(jù)去括號法則和合并同類項法則進行化簡，再將a，b的值代入即可求解．

本題主要考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則和合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．21.【答案】解：(1)?3(x+1)=9，

x+1=?3，

x=?3?1，

【解析】(1)按照解一元一次方程的步驟：進行計算即可解答；

(2)按照解一元一次方程的步驟：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為22.【答案】解：三視圖如圖所示：

【解析】根據(jù)三視圖的定義畫出圖形即可．

本題考查作圖?三視圖，解題關(guān)鍵是理解三視圖的定義，屬于中考常考題型．23.【答案】43【解析】解：(1)∵AB=6，O是線段AB的中點，

∴AO=OB=12AB=3，

∵C是線段OB的中點，

∴OC=CB=12OB24.【答案】AQ【解析】解：(1)圖形如圖①所示，

(2)因為BQ⊥AC，

所以AQ⊥BQ，

所以AQ的長度表示點A到BQ的距離．

故答案為：AQ；

(3)如圖②中，射線EH即為所求．25.【答案】解：設(shè)批襯衫共購進x件，

由題意可得商品售價為40×(1+20%)=48(元)，

所以(【解析】設(shè)批襯衫共購進x件，首先求出商品售價為48元，根據(jù)出售的襯衫的錢數(shù)=成本+賺的錢數(shù)列出方程，求解即可．

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準確找出等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．26.【答案】120

3或9或15

【解析】解：(1)當t=2時，∠AOC=10°×2=20°，∠BOD=20°×2=40°，

∴∠COD=180°?∠AOC?∠BOD=180°?20°?40°=120°，

故答案為：120．

(2)∵OD的旋轉(zhuǎn)速度是OC旋轉(zhuǎn)速度的2倍，

∴當OC旋轉(zhuǎn)180°與OB重合時，OD則旋轉(zhuǎn)360°與