2022-2023學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年江蘇省南通市崇川區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?2022的相反數(shù)等于(

)A.?2022 B.12022 C.?12.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則數(shù)a，b，?a，?b的大小關(guān)系為(

)A.?a<?b<b<a 3.如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是(

)A.

B.

C.

D.4.下列運(yùn)算正確的是(

)A.2a+3b=5ab 5.若21=2，22=4，23=8，A.2 B.4 C.8 D.66.一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其數(shù)學(xué)道理是(

)A.線段可以比較大小 B.兩點(diǎn)確定一條直線

C.線段有兩個(gè)端點(diǎn) D.兩點(diǎn)之間，線段最短7.若關(guān)于x的方程2x?3m=8的解是xA.?43 B.?4 C.48.某海域中有A，B兩個(gè)小島和燈塔O，其中小島A在燈塔O的北偏東30°方向，小島B在燈塔O的南偏東40°方向，則∠AOA.110° B.100° C.90°9.一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩只書包，其中一只盈利20%，另一只虧損20%，則賣出這兩只書包總的盈虧情況是(

)A.盈利5元 B.虧損5元 C.虧損8元 D.不盈不虧10.已知a，b為有理數(shù)，ab≠0，且M=2|a|a+A.±5 B.0或±1 C.0或±5 D.二、填空題（本大題共8小題，共30.0分）11.若?2xmy2與2x312.據(jù)了解，南通軌道交通遠(yuǎn)景線網(wǎng)總長約324千米，即324000米.數(shù)324000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為______．13.將三角尺與直尺按如圖所示擺放，則∠α+∠β=

14.若|x?2|+(15.已知代數(shù)式x?2y的值為2，則代數(shù)式3?216.當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式2x?1的值與代數(shù)式17.如圖，AB=19cm，點(diǎn)C是線段AB延長線上一點(diǎn)，在線段BC上取一點(diǎn)N，使BN=2CN，點(diǎn)18.如圖所示，每個(gè)字母分別代表不同的數(shù)字，四個(gè)角上每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間四邊形BDGE四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，若A=3n?2，C=3n，F(xiàn)=2

三、解答題（本大題共8小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本小題10.0分)

計(jì)算：

(1)6+(?20.(本小題10.0分)

解下列方程：

(1)6?321.(本小題10.0分)

先化簡，再求值：2x2?3x22.(本小題10.0分)

閱讀材料：在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小智發(fā)現(xiàn)：若一個(gè)兩位正整數(shù)十位上的數(shù)字為a，個(gè)位上的數(shù)字為b(a>b)，把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置，原數(shù)與所得新數(shù)的差等于a與b的差的9倍．

回答問題：

(1)請證明小智的發(fā)現(xiàn)；

(2)已知一個(gè)三位正整數(shù)的百位上的數(shù)字為m，個(gè)位上的數(shù)字為n23.(本小題12.0分)

如圖，∠AOC與∠BOC互為補(bǔ)角，∠BOC與∠BOD互為余角，且∠BOC=424.(本小題12.0分)

若干戶外旅行者住民宿，如果每間客房住6人，那么有6人無房可?。蝗绻块g客房住8人，那么就恰好空出1間客房．

(1)求該民宿有客房多少間，戶外旅行者多少人？

(2)假設(shè)對民宿進(jìn)行改造后，房間數(shù)大大增加，現(xiàn)每間客房收200元，且每間客房最多入住5人，一次性訂房12間及以上(含12間)，房價(jià)按8折優(yōu)惠25.(本小題12.0分)

已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對應(yīng)的數(shù)分別為?6，4，O為原點(diǎn)．

(1)若點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的4倍，求點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；

(2)當(dāng)點(diǎn)B以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A以每秒3個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，問他們同時(shí)出發(fā)，幾秒后A，26.(本小題14.0分)

小通在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義：將三個(gè)已經(jīng)排好順序數(shù)：x1，x2，x3，稱為數(shù)列x1，x2，x3，計(jì)算|x1|,|x1+x2|2,|x1+x2+x3|3，將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1，x2，x3的谷值.小通進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)：當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí)，所得到的數(shù)列都可以計(jì)算其相應(yīng)的谷值，如數(shù)列?1，2，3的谷值為12，數(shù)列3，?1，2的谷值為1；…經(jīng)過研究，小通發(fā)現(xiàn)，對于“2，?1，3”這三個(gè)數(shù)，按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中，谷值的最小值為12，根據(jù)以上材料，回答下列問題：

(1)數(shù)列?6，?3答案和解析1.【答案】D

【解析】解：?2022的相反數(shù)等于2022．

故選：D．

應(yīng)用相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)．進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．

2.【答案】C

【解析】解：將?a，?b在數(shù)軸上表示為：

∴?a<b<?b<a．

故選：C．

根據(jù)相反數(shù)的定義在數(shù)軸上找出表示3.【答案】D

【解析】解：如圖所示的三棱柱的展開圖不可能是

，

故選：D．

根據(jù)題意和各個(gè)選項(xiàng)中的圖形，可以判斷哪個(gè)圖形不可能是三棱柱的展開圖．

本題考查幾何體的展開圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．4.【答案】B

【解析】解：A.2a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，此選項(xiàng)不符合題意；

B.3a2b?3ba2=0，此選項(xiàng)符合題意；

C.3a3與5.【答案】B

【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，

∴2n的末位數(shù)字按2，4，8，6四次一循環(huán)的規(guī)律出現(xiàn)，

∵2022÷4=505…2，6.【答案】D

【解析】解：由題意把彎曲的公路改為直道，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短．

故選：D．

根據(jù)線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

本題考查了線段的性質(zhì)?兩點(diǎn)之間線段最短，熟練掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7.【答案】A

【解析】解：把x=2代入方程得：4?3m=8，

解得：m=?43．

8.【答案】A

【解析】解：如圖：

由題意得：∠AOB=180°?30°?9.【答案】B

【解析】解：設(shè)盈利20%的那只書包的進(jìn)價(jià)是x元，

根據(jù)進(jìn)價(jià)與利潤的和等于售價(jià)列得方程：x+0.20x=60，

解得：x=50，

類似地，設(shè)另一個(gè)虧損書包的進(jìn)價(jià)為y元，它的商品利潤是?20%y元，

列方程y+(?20%y)=60，

解得：y=75．

那么這兩只書包的進(jìn)價(jià)是x+y10.【答案】D

【解析】解：由于a，b為有理數(shù)，ab≠0，

當(dāng)a>0、b>0時(shí)，且M=2|a|a+3b|b|=2+3=5．

當(dāng)a>0、b11.【答案】3

【解析】解：∵?2xmy2與2x3y2是同類項(xiàng)，

∴m=312.【答案】3.24×【解析】解：數(shù)324000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.24×105．

故答案為：3.24×105．

把一個(gè)數(shù)記成a×13.【答案】90

【解析】解：由題意得：∠α+∠β=180°?90°=14.【答案】?1【解析】【分析】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求出x、y的值，然后代入x+y求值即可．

【解答】

解：因?yàn)閨x?2|+(y+3)2=0，

所以|x?215.【答案】?1【解析】解：∵x?2y=2，

∴原式=3?2(x16.【答案】?4【解析】解：2x?1=3x+3，

3x?2x=?1?3，

∴x=?4，17.【答案】9.5

【解析】解：設(shè)CN=x?cm，

∴BN=2CN=2x?cm，

∴AC=AB+BN+NC=(19+3x)cm，

∵點(diǎn)18.【答案】2n【解析】解：根據(jù)題意得：A+B+D=C+B+E=F+D+G，

∴E=A+D?C=3n?2+D?3n=D?19.【答案】解：(1)6+(?5)?8?(?12)

=6?【解析】(1)先去括號(hào)，再計(jì)算加減法即可求解；

(220.【答案】解：(1)去括號(hào)得：6?3x=8?2x，

移項(xiàng)得：?3x+2x=8?6，

合并同類項(xiàng)得：?x=2，

系數(shù)化為1得：x=?2；

【解析】(1)先去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案；

(2)先去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為21.【答案】解：2x2?3xy?4(x2?xy+1)

=2x2?【解析】先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡后，再代入求值．

本題考查了整式的加減—化簡求值，整式的化簡是解題的關(guān)鍵．22.【答案】5

【解析】(1)證明：由題意可得：原數(shù)=10a+b，新數(shù)=10b+a，

故原數(shù)與新數(shù)之差為：10a+b?(10a+b?10b?a=9a?9b=9(a?b),

即原數(shù)與所得新數(shù)的差等于a與23.【答案】解：(1)∵∠BOC與∠BOD互為余角，

∴∠BOC+∠BOD=90°．

∵∠BOC=【解析】(1)根據(jù)余角的性質(zhì)可得∠BOC+∠BOD=90°.由已知條件∠BOC=4∠24.【答案】解：(1)設(shè)該民宿有客房x間，則戶外旅行者有(6x+6)人，

根據(jù)題意，得8(x?1)=6x+6，

解得：x=7，

則6x+6=6×7+6=48，

答：該民宿有客房7間，戶外旅行者【解析】(1)設(shè)該民宿有客房x間，則戶外旅行者有(6x+6)人，由題意：如果每間客房住8人，那么就恰好空出1間客房．列出一元一次方程，解方程即可；

(2)若每間客房住525.【答案】解：(1)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x，

易得，x?(?6)=4(4?x)，

解得，x=2．

∴點(diǎn)P表示的數(shù)為2．

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

則點(diǎn)A表示的數(shù)為?6+3t，點(diǎn)B表示的數(shù)為4+2t．

(ⅰ)O為AB中點(diǎn)，0?(?6+3t【解析】(1)設(shè)點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)為x，由AP=4BP，即可得出關(guān)于x的含絕對值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為?6+3t，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為4+2t.分點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)、點(diǎn)A為OB的中點(diǎn)及點(diǎn)B為OA的中點(diǎn)三種情況，列出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了數(shù)軸以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(126.【答案】73

1或?【解析】解：(1)∵|?6|=6，|?6?3|2=92，|?6?3+2|3=73，

又∵6>92>73，

∴數(shù)列?6，?3，2的谷值為73．

故答案為：73；

(2)∵|1